【文档说明】河南省六市2022届高三第一次联合调研检测（三模）数学（文科）试卷.pdf，共(9)页，2.765 MB，由envi的店铺上传

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%F$tf(a)>l;(2)E(-2.2]a†,RiE:f(–a)tf(z)<o.E(#)t4i#4i)2022年河南省六市高三第一次联合调研检测数学文科参考答案一、选择题1-5ACBCB6-10DCDB

C11-12AD二、填空题13.214.1725015.(-∞,2-2ln2]16.23三、解答题17.(本小题满分12分)【解析】(1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为010,455,718.3分………(2)①由12+

10+a100=0.3,得a=85分……………………………………………因为12+10+a+20+18+4+4+6+b=100,所以b=187分……………………………………………………………………②由题意,知a+b

=26,且a≥9,b≥9.故满足条件的(a,b)有:(9,17),(10,16),(11,15),(12,14),(13,13),(14,12),(15,11),(16,10),(17,9)共9组.9分…………………………………………………其中数学成

绩为优秀的人数比及格的人数少有(9,17),(10,16),(11,15),(12,14),共4组.11分…………………………………………………………………………所以数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为p=mn=49.12分………18.(本小题满分12分)【解析

】(1)当n=1时,1a1=12,故a1=2;2分……………………………………当n≥2时,1a1+2a2+3a3+…+nan=2-(n+2)·12n1a1+2a2+3a3+…n-1an-1=2-(n+1)

·12n-14分……………………………………两式相减得:nan=n2n,故an=2n5分……………………………………………………………综上:当n∈N*时,an=2n.6分……………………………………………………(2)由(

1)知an+log2a2n=2n+2n所以Sn=(2+22+23+…2n)+(2+4+6+…2n),=2(1-2n)1-2+n(n+1)10分………………………………………………………=2n+1+n2+n-212分…………………………

…………………………………)页4共(页1第案答学数科文三高19.(本小题满分12分)【解析】(1)证明:因为ΔABC为等腰三角形,所以AF⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,AF⊂⊥平面ABC.所以AF⊥平面BCD,取CD的中点G,连接EG,由平面CDE

⊥平面BCD,同理可得EG⊥平面BCD,3分……………………………所以AF∥EG,又AF⊄平面ECD,EG⊂平面ECD,所以AF∥平面ECD.5分…………………………………………………………(2)设多面体ABCDE的体积为V,则V=VE-BCD+VE-ABC,6分………………连接

DF,因为ΔBCD与ΔCDE均为边长为2的等边三角形,ΔABC为腰长为13的等腰三角形,所以EG=DF=3,AF=23,所以VE-BCD=13SΔBCD·EG=13×34×4×3=1,8分…………………………因为AF∥EG,又EG⊄平面ABC,AF⊂平面ABC,所以EG∥平面ABC,所以V

E-ABC=VG-ABC=12VD-ABC=12VA-BCD=12×13SΔABCD·AF=16×34×4×23=1故V=VE-BCD+VE-ABC=2.12分…………………………………………………20.(本小题满分12分)【解析】(1)依

题意:A(-a,0),B(a,0),则AG→=(c+a,1),BC→=(c-a,1).1分………………………………………………………………………………………∴AG→·BG→=c2-a2+1=0,即b2=1,又ca=22,解得c=1,a=2,b=1所

以椭圆E的方程为x22+y2=1.4分……………………………………………(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),H(x0,y0),则2y0=x0,因为M,N在椭圆上,有:x21+2y21=2x22+2y22

=2{⇒kMN=y2-y1x2-x1=-x1+x22(y1+y2)=-x02y0=-1.6分………………设直线MN:y=-x+m(m≠0),联立y=-x+mx2+2y2=2{⇒3x2-4mx+2m2-2=0⇒x1+x2=4m3,

x1x2=2m2-238分…又Δ=24-8m2>0,得m∈(-3,3,所以|x1-x2|=223-m23,)页4共(页2第案答学数科文三高|MN|=(x1-x2)2+(y1-y2)2=1+1·223-m23=43-m23.原点O到直线MN

的距离d=|m|1+1=|m|2.10分……………………………所以SΔMNO=12d|MN|=2m2(3-m2)3≤23m2+3-m22=22.11分……………当且仅当m2=3-m2,即m=±62时等号成立,故ΔMNO面积的最大值为22.12分……………………………

…………………21.(本小题满分12分)【解析】(1)f(x)=ex+ax+b可得f'(x)=ex+a,1分…………………………因为曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线为y=a-b.所以f'(0)=1+a=0f(0)=1+b=a-b{,解得a=-1,b=-

1.4分…………………………………………………………(2)由(1)知f(x)=ex-x-1,∵不等式f(x)>mx-1在x∈1e,eéëêêùûúú上恒成立,∴ex-x>mx在x∈1e,eéëêêùûúú上恒成立,即m<exx-1在x∈1e,eéëêêùûúú上恒成立.6分………………………

………………令g(x)=exx-1,∵g'(x)=ex(x-1)x2,当g'(x)=ex(x-1)x2=0时,解得x=1,8分……………∴当1e<x<1时,g'(x)<0,g(x)为减函数,当1<x≤e时,g'(x)>0,g(x)为增函数,10分…………………………………∴

g(x)的最小值为g(1)=e-1,∴m<e-1,∴正实数m的取值范围为(0,e-1).12分………………………………………22.(本小题满分10分)【解析】(1)射线l的极坐标方程为θ=π3(ρ≥0),化为为直角坐标

方程为y=3x(x≥0).1分……………………………………曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ=r2-4(r>0),)页4共(页3第案答学数科文三高根据x=ρcosθy=ρsinθx2+y2=ρ2ìîíïïïï可化为直角坐标方程为x2+(y-2)2=r2.2分………………曲线C为

以(0,2)为圆心,r为半径的圆.圆心(0,2)到y=3x的距离d=|-2|(3)2+1=1,4分…………………………因为射线l与曲线C有异于点O的两个交点P,Q.所以1<r<2.5分…………………………………………………………………(2)把θ=π3,代入ρ2-4ρsinθ=r2-4,得到ρ2-

23ρ+4-r2=0,设P,Q两点的极径分别为ρ1,ρ2,则ρ1+ρ2=23,ρ1ρ2=4-r2,7分……………………………………………………因为1|OP|+1|OQ|=ρ1+ρ2ρ1ρ2=234-r2由(1)可得0<4-r2<3,

所以234-r2>233,9分………………………………………………………………所以1|OP|+1|OQ|的取值范围为233,+∞æèççöø÷÷.10分……………………………23.(本小题满分10分)【解析】(1

)当a=2时,f(x)≥1即|x+2|-|2x-2|≥1,可化为x≤-2-x-2+2x-2≥1{或-2<x<1x+2+2x-2≥1{或x≥1x+2-(2x-2)≥1{,3分…………解得x∈Ø或13≤x<1,或1≤x≤3,所以原不等式的

解集为13,3éëêêùûúú.5分………………………………………………(2)证明:当x∈[-2,2]时,f(x)=x+2-|ax-2|,f(-x)=2-x-|ax+2|,f(-x)+f(x)=4-(|ax-2|+|ax+2|),6分………………………………因为|ax-2|+|ax+

2|≥|(ax-2)-(ax+2)|=4,当且仅当(ax-2)(ax+2)≤0取得等号,9分……………………………………所以4-(|ax-2|+|ax+2|)≤0,即f(-x)+f(x)≤0.10分…………………………………………………

……)页4共(页4第案答学数科文三高获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com