【文档说明】河南省六市2022届高三第一次联合调研检测（三模）数学（理科）试卷.pdf，共(10)页，2.928 MB，由envi的店铺上传

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32.#4AA-{o.-iz|z0).MLANE-A.[1,2)B.(–1,1JC.(-1,1)D.(1,2)acOSsinA.[-2.2]B.(1,/3)C.(1,2]D.(1,2)4.4<r>*RKTBtTr#9R$0ETAabka-0

.4A11.3.NUAGHGO2ARLa>bc=<a>-acc=<b>-bA.0.3B.0.4C.0.6D.0.75.Æ4IE=MEASP4iAA-BCD#,M,N#IEAD,BC#9+USABM5AN

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9.B1F9=NM,JAM•AN=ABCD,AB-3AD=6,ZDAB=60°,DM=2MC.NYABCD-A#ANA.2810.Eia=2rln3,b=3rln2,c=6ln,JUT1EEBOÉSA.a>c>B.

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#9MA=MB.AABC*/13$EAE.YCDE1iiBCD,FABCILFBCD.(DÈEYiBCDH-*#IE-F5AAFCDEFf,#AH*EB;(2)*–MAA–BC-EMA.20.(*I12)a16FP,QW#AMC(1)RACA9AET

:(2)tB#CÂEMA#H#AP„AQ.AI5HR=m3TM,Nm(#ADIMN#SMEF##tŘHn#K#E.BA.21.(*I12)eA(a)=h(z+1,g()e1.()BARA(z)=f(a)-g(z)TATÜ(2)t$In(e

'-In2),2-f(In2),g(e-In2-1)*,jfB.0#104.[it4-4:8T5)22.(*/I10)0),ASCTA0^AP,Q.(1)RrG(E;11(2)[t4-5:7$tt#]10

4)f(a)=|a+2|lar-2|(aER).23.()eA(1)a=2R†,#7$tf(a)>l;(2)E[-2,2]®†,RE:f(-z)tf(z)<0.EN*(A)t4(#4)2022年河南省六市高三第一次联合调研检测数学理科参考答

案一、选择题1􀆼5CACDB6􀆼10CBCBA11􀆼12DA二、填空题13.8014.-4215.π216.2三、解答题17.(本小题满分12分)【解析】(1)当n=1时,1a1=12,故a1=2;2分……………………………………当n≥2时,1

a1+2a2+3a3+…+nan=2-(n+2)·12n1a1+2a2+3a3+…n-1an-1=2-(n+1)·12n-14分……………………………………两式相减得:nan=n2n,故an=2n5分……………………………………………………………综上:当n∈

N*时,an=2n.6分……………………………………………………(2)由(1)知an+log2a2n=2n+2n所以Sn=(2+22+23+…2n)+(2+4+6+…2n),=2(1-2n)1-2+n(n+1)10分…………………………………

……………………=2n+1+n2+n-212分……………………………………………………………18.(本小题满分12分)【解析】(1)由频率分布直方图可得,二级品的频率为10×(0.005+0.04+0.03)=

0.75,一级品的频率为10×(0.02+0.005)=0.252分…………………………………按分层抽样抽取8个口罩,则其中二级、一级口罩个数分别为6,2,3分………故事件“至少有一个一级品”的概率P=C26C12+C16C22C38=914.5分………………(2)由题知X的

可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=0.9×0.8×0.7=0.504,P(X=1)=0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.398,)页5共(页1第案答学数科理三高P(X=2)=0.1×0.2×0.7

+0.1×0.8×0.3+0.9×0.2×0.3=0.092,P(X=3)=0.1×0.2×0.3=0.00610分…………………………………………所以X分布列为X0123P0.5040.3980.0920.006E(X)=0×0.504+1×0.398+2×0.

092+3×0.006=0.6.12分………………19.(本小题满分12分)【解析】(1)如图所示:取BC、BD的中点O、G,连接OG,则OG为所求直线.1分……………………………………………………………

因为ΔABC为等腰三角形,所以AO⊥BC,因为平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,AO⊂平面ABC,所以AO⊥平面BCD,取CD的中点H,连接EH,因为ΔCDE为等边三角形,所以,EH⊥C

D,又平面CDE⊥平面BCD,且平面CDE∩平面BCD=CD,EH⊂平面CDE,所以EH⊥平面BCD,3分…………………………………………………………所以AO∥EH,所以AO∥平面CDE.又OG∥CD,所以OG∥平面CDE,所以平面AOG∥平面CDE,所以直线OG上任意一点F

与A的连线AF均与平面CDE平行.6分………(2)以O为坐标原点,OD所在直线为x轴,OB所在直线为y轴,OA所在直线为z轴,建立空间直角坐标系如图.7分…………………………………………………A(0,0,23),B(0,1,0),C(0,-1,0),D(3,0,0),H(

32,-12,0),E(32,-12,3),BC→=(0,-2,0),BE→=(32,-32,3),8分………………………………………设m=(x,y,z)为平面BCE的法向量,则m·BC→=-2y=0m·BE→=32x-32y+3z=0ìîíïïïï,)页5共(页2

第案答学数科理三高x=2y=0z=-1ìîíïïïï易知,平面ABC的法向量为OD→=(3,0,0),10分………………………………记二面角的大小为θ,则cosθ=m·OD→|m|·|OD→|=233·5=25512分…………………………………………20.(本小题满分12分

)【解析】(1)由已知得2b=a+c(-5)2a2-(163)2b2=1c2=a2+b2ìîíïïïïïïï,解得a=3,b=4,c=5.故所求方程为x29-y216=1.3分……………………………………………………

(2)由(1)得A(-3,0),设AP、AQ方程分别为y=k1(x+3)、y=k2(x+3),则M(m,k1(m+3)),N(m,k2(m+3)),因为以MN为直径的圆经过F(5,0),所以MF⊥NF即MF→·NF→=0,即(m-5)2+k1k2(m+3)2=0

.5分………………………………………………设PQ方程为x=ny+5,与x29-y216=1联立得(16n2-9)y2+160ny+256=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=-160n16n2-9,y1y2=25616n2-9,7分

………………………………………所以k1k2=y1x1+3·y2x2+3=y1y2(ny1+8)(ny2+8)=y1y2n2y1y2+8n(y1+y2)+64,即k1k2=256256n2-1280n2+64(16n2-9)=-49,10分…………

………………所以(m-5)2-49(m+3)2=0,5m2-114m+189=0,解得m=21或m=95.12分………………………………………………………21.(本小题满分12分)【解析】(1)h(x)=ln(x+1)-ex+1

,h'(x)=1x+1-ex,1分…………………)页5共(页3第案答学数科理三高设p(x)=1x+1-ex,则p'(x)=-1(x+1)2-ex<0因此p(x)在(-1,+∞)上单调递减,2分…………

……………………………又p(0)=0,所以当x∈(-1,0)时,p(x)>0,即h'(x)>0,h(x)在(-1,0)上单调递增,当x∈(0,+∞)时,p(x)<0,即h'(x)<0,h(x)在(0,+∞)上单调递减,所以h(x)在x=0处有极大值h(0),4分………………………………………又

h(0)=0,故h(x)有且仅有一个零点.5分……………………………………(2)因为2-f(ln2)=f(e2-1)-f(ln2),ln(e2-ln2)=f(e2-ln2-1),由(1)可知,当x>0时,f(x)-g(x)<0恒成立,又e2-ln2-1>0,所以g(e

2-ln2-1)>f(e2-ln2-1),7分………………………………………又对于任意的x2>x1>0时x2-x1+1-x2+1x1+1=x1(x2-x1)x1+1>0,所以ln(x2-x1+1)>lnx2+1x1+1=ln(x2+1)-ln(x

1+1),即f(x2-x1)>f(x2)-f(x1),10分……………………………………………因为e2-1>ln2,所以f(e2-ln2-1)>f(e2-1)-f(ln2),所以g(e2-ln2-1)>ln(e2-ln2)>2-f(ln2).12分……………………………22.

(本小题满分10分)【解析】(1)射线l的极坐标方程为θ=π3(ρ≥0),化为为直角坐标方程为y=3x(x≥0).1分……………………………………曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ=r2-4(r>0),根据x=ρcosθy=ρsinθx2+y2=ρ2ìîíïïïï可化为直角坐标方程为

x2+(y-2)2=r2.2分………………曲线C为以(0,2)为圆心,r为半径的圆.圆心(0,2)到y=3x的距离d=|-2|(3)2+1=1,4分…………………………因为射线l与曲线C有异于点O的两个交点P,Q.所以1<r<2.5分…………………………………………………………………(2)把θ=

π3,代入ρ2-4ρsinθ=r2-4,)页5共(页4第案答学数科理三高得到ρ2-23ρ+4-r2=0,设P,Q两点的极径分别为ρ1,ρ2,则ρ1+ρ2=23,ρ1ρ2=4-r2,7分……………………………………

………………因为1|OP|+1|OQ|=ρ1+ρ2ρ1ρ2=234-r2由(1)可得0<4-r2<3,所以234-r2>233,9分………………………………………………………………所以1|OP|+1|OQ|的

取值范围为233,+∞æèççöø÷÷.10分……………………………23.(本小题满分10分)【解析】(1)当a=2时,f(x)≥1即|x+2|-|2x-2|≥1,可化为x≤-2-x-2+2x-2≥1{或-2<x<1x+2+2x-2≥1

{或x≥1x+2-(2x-2)≥1{,3分…………解得x∈Ø或13≤x<1,或1≤x≤3,所以原不等式的解集为13,3éëêêùûúú.5分………………………………………………(2)证明:当x∈[-2,2]时,f(x)=x+2-|ax-2|,f(-x)=2-x

-|ax+2|,f(-x)+f(x)=4-(|ax-2|+|ax+2|),6分………………………………因为|ax-2|+|ax+2|≥|(ax-2)-(ax+2)|=4,当且仅当(ax-2)(ax+2)≤0取得等号,9分…………………………

…………所以4-(|ax-2|+|ax+2|)≤0,即f(-x)+f(x)≤0.10分………………………………………………………)页5共(页5第案答学数科理三高获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com