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第三章牛顿运动定律考点15__牛顿运动定律的理解——练基础1．北京时间2022年11月3日9点32分，空间站梦天实验舱顺利完成转位，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，向着建成中国空间站目标迈出关键

一步.15点12分，神舟十四号航天员乘组顺利进入梦天实验舱．则下列说法正确的是()A.宇航员在太空中由于完全失重，所以没有惯性B.宇航员进入梦天实验舱需借助外力，说明力是维持物体运动的原因C.载人飞船加速升空的过程中，宇航员对座椅的压力与其受到的支持力大小相等D.宇航

员在空间站内用力F双手互拉弹簧两端时，弹簧弹力大小为2F2.如图所示，外层覆盖锌的纳米机器人可携带药物进入老鼠体内，到达老鼠的胃部之后，外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，机器人的速度可达6×10－5m/s.若不计重力和浮力，则下

列说法正确的是()A.胃液中运动的纳米机器人不受阻力B.机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大C.氢气气泡对机器人作用力一定比胃液对机器人作用力小D.机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功

大于机器人动能的增加量3．[2023·湖北武汉4月调研]在2022年北京冬奥会中，我国花样滑冰运动员隋文静和韩聪以出色的表现为中国代表队夺得第9金．如图所示为比赛时的两个场景，下列说法正确的是()A.在欣赏花样滑冰运动时，要将运动员看作质点B.韩聪用力将隋文静抛出，说明力能改变物体的运动状态C

.韩聪拉着隋文静旋转时，韩聪对隋文静的力大于隋文静对韩聪的力D.韩聪拉着隋文静旋转时，隋文静的速度方向始终沿着其伸直的手臂方向4．北京时间2022年2月27日11时许，中国在海南文昌航天发射场使用长征八号运载火箭，以“1箭22星”方式，成功将泰景三号01卫星等共22颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定

轨道，发射任务获得圆满成功，下列说法正确的是()A.火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B.火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对平衡力C.发射初期，火箭处于超重状态D.发射的卫星进入轨道

正常运转后，动量保持不变5.如图，站在滑轮车上的甲、乙两人原来静止不动，甲、乙相互猛推一下后分别向相反方向运动，滑轮车与地面间的动摩擦因数相同．甲在水平地面上滑行的距离比乙远，这是因为()A.在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B.在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C.在刚

分开时，甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后，甲的加速度大小小于乙的加速度大小6．水平仪的主要测量装置是一个内部封有液体的玻璃管，液体中有一气泡，水平静止时，气泡位于玻璃管中央，如图1所示．一辆在水平轨道上行驶的火车车厢内水平放置两个水平仪，一个沿车头方向，一个垂直于车头方向．某时

刻，气泡位置如图2所示，则此时关于火车运动的说法可能正确的是()A.加速行驶，且向左转弯B.加速行驶，且向右转弯C.减速行驶，且向左转弯D.减速行驶，且向右转弯7.[2023·广东潮州质检]大型油罐车内的油在运输过程

中极易发生涌动，为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，如图，在油罐车内部设置了一些固定挡板．下列说法错误的是()A.油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧B.油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生

涌动C.油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前的剧烈涌动D.油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动8.2021年9月20日，我国天舟三号火箭在海南文昌发射中心发射升空，大约经历597秒后，飞船进入预定轨道并进行正常工作，这是我国载人航天工程的第20次发射任

务，也是长征系列运载火箭的第389次飞行．如图所示，火箭点火升空．燃料燃烧后的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力而升空，则()A.火箭获得的推力来自空气B.喷出燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力C.喷出燃气对火箭的作用力与火箭对喷出燃气的作用力是一

对作用力与反作用力D.火箭飞离大气层后，不受重力作用9．甲、乙两物体置于光滑水平地面上，用一水平恒力推物体甲时，甲的加速度大小为3m/s2.当用这个水平恒力推物体乙时，乙的加速度大小为6m/s2.现把甲、乙两物体固定在一起，再用这个水平恒力来推，则两物体的加速度大小为(

)A.1.5m/s2B．2m/s2C.3m/s2D．4.5m/s210．[2022·上海卷]神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动．若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小()A.一直减小B．一直增大C.先增大后减小D．先减小后增大1

1.[2023·江苏扬州3月质检](多选)京张高铁是北京冬奥会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设取得了新进展．某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图如图所示，车厢内两拉手A、B分别向前进方向在竖直方向偏离角度α和β并保持不变．取重力加速度为g，不计

空气等阻力，则下列说法正确的是()A.列车可能在减速进站B.两角度一定满足α＝βC.减小拉手悬绳长度，则偏角变大D.列车加速度大小为a＝gtanα12．[2023·江西南昌模拟](多选)“复兴号”高铁

在某段水平轨道上匀速行驶，假设高铁上固定着盛满水的纸杯．若突然发现纸杯中的水向右洒出，如图所示，则关于高铁在此种情况下的运动，下列描述正确的是()A.高铁匀速向左运动B.高铁可能突然向左加速运动C.高铁可能突然向左

减速运动D.高铁可能突然向右减速运动考点16__牛顿运动定律的基本应用(含瞬时问题)——练基础1.[2023·江苏扬州联考]质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g减速直线飞行时，所受空气

作用力()A.大小等于mgB．大小等于12mgC.方向竖直向上D．方向垂直于AB向上2.某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度

处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A.30cm刻度对应的加速度为－0.5gB.40cm刻度对应的加速度为gC.5

0cm刻度对应的加速度为2gD.各刻度对应加速度的值是不均匀的3.如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为mp＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0

.5，重力加速度g＝10m/s2.则推力F的大小为()A.4.0NB．3.0NC.2.5ND．1.5N4．[2023·辽宁沈阳模拟]如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻

质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平．已知重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.下列结论正确的是()A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB.甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的

加速度大小为43gC.乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53gD.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g5.[2023·广东潮州质检]如图所示，平板货车上装载的货物采用平放的形式，由于没有专业绳索捆绑，为了防止货物从平板上滑落，货车在平直

公路上提速时加速度应不超过a.当该货车在倾角为θ的斜坡上提速时其加速度不能超过(设货物与平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)()A.asinθ－gcosθB．acosθ－gsinθC.asinθ＋gcosθ

D．acosθ＋gsinθ6.[2023·河北张家口期末]如图所示，在水平面上固定一倾角θ＝30°光滑斜面，斜面底端固定一挡板C，两个质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，静止在斜面上．现用一平行于斜面向上的

拉力F拉物块A，在物块B恰好离开挡板C的瞬间撤去力F，重力加速度为g，则撤去力F的瞬间()A.物块A的加速度为零B.物块A的加速度为g2，方向沿斜面向下C.物块B的加速度为g2，方向沿斜面向上D.物块B的加速度为零7．如图所示，质量分别为m1＝3kg，m2＝5kg的两物体置于光滑的水平面上，

中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝60N，F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，弹簧测力计未超出弹性限度，则()A.弹簧测力计的示数是50NB.若增大F2，两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m

/s2D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为15m/s28．[2023·山东菏泽二模](多选)如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上．一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上．两小球均处于静止状态．

轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向．已知重力加速度为g.则()A.球1和球2的质量之比为1∶1B.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小

为2g9．[2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为()A.5F8mB．2F5mC．3F8mD．3

F10m10．如图甲所示是一跳台滑雪运动员比赛的画面，运动员(可视为质点)从高台飞出，落到倾斜的着陆坡后调整姿势，在A点以初速度v1＝2.6m/s沿直线匀加速下滑，到达坡底B点再匀减速滑行一段距离后停下，如图乙所示．已知运动员及装备的总质量m＝70

kg，倾斜滑道的倾角θ＝37°，运动员沿斜面下滑到达坡底时的速度v2＝11m/s，运动员从倾斜滑道进入减速区瞬间的速度大小不变，进入减速区后，运动员受到阻力变为77N，两个过程滑行的总时间为11.5s，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8)求：(1)运动员沿水平轨道的位移大小；(2)运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小；(3)运动员在这两个过程中运动的总路程．考点17__牛顿第二定律的综合应用——提能力1.图示为河北某游乐园中的一个游乐项目“大

摆锤”，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激．以下关于该项目的说法正确的是()A.当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到失重B.当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到超重C.当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到明显的超重D.当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到完全失

重2．(多选)随着科技的发展，我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离．如图所示，某航空母舰的水平跑道总长l＝180m，电磁弹射区的长度l1＝80m，一架质量m＝2.0×104kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的

推力F推＝1.2×105N，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重力的15.若飞机可看成质量恒定的质点，从右边沿离舰的起飞速度v＝40m/s，航空母舰始终处于静止状态(电磁弹射器提供的牵引力恒定，取g＝10m/s2).下列说法正确的是()A

.飞机在电磁弹射区运动的加速度大小a1＝5.0m/s2B.飞机在电磁弹射区的末速度大小v1＝20m/sC.电磁弹射器对飞机的牵引力F牵的大小为2×104ND.电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的3．(多选)如图甲所示，建筑工地的

塔吊可将建筑材料竖直向上提升到一定的高度．若选竖直向上为正方向，用传感器测得建筑材料由静止开始运动过程中，竖直方向的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示．下列判断正确的是()A.在0～2m内，建筑材料做匀加速直线运动B.当x＝2m时，建筑材料的速度为1m/sC.在4～6m内，建筑材料处于

超重状态D.在2～4m内，建筑材料上升过程所用的时间为()6－2s4.[2023·江苏南京三模]如图为两张拍照频率相同的频闪照片，拍照对象是相同斜坡上运动的同一滑块．其中一张为滑块从斜坡顶部静止释放后运动到底部的照片；另一张为该滑块从斜坡底部冲到顶部时速度刚好为零的照片．已知滑块与斜坡的动摩擦

因数为μ，斜坡的倾角为θ，可以判断()A.上图为滑块沿斜坡向下运动的照片B.滑块在两斜坡底部时的重力功率大小相等C.μ>tanθD.两照片中斜坡对滑块的作用力不同5.[2023·安徽庐江模拟](多选)如图所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面

体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是()A.系统做匀速直线运动B.F＝40NC.斜面体对楔形物体的作用

力大小为52ND.增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动6.[2023·湖南长沙长郡中学模拟]如图所示，升降机天花板上固定一轻滑轮，跨过滑轮的光滑轻绳分别系有物块A和B，B的下面是压力传感器C.系统静止时压力传感器C的读数为F1，当升降机以加速度a(a﹤g)加速下

降时，压力传感器C的读数为F2.已知重力加速度为g，则F1F2的值为()A.gg－aB．gg＋aC.g－ag＋aD．g＋ag－a7．(多选)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻

质弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A.两物块一起运动的加速度大小为a＝Fm1＋m2B.弹簧的弹力大小为T＝m2m1＋m2FC.若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D.若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变

大8．[2023·上海金山区模拟]“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动．如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1200N．打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”

，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大．人与装备总质量m＝60kg(可视为质点).忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是()A.在C点，人所受合力为零B.在B点，弹性绳的拉力为零C.上升过程，人的加速度先减小再增大后不变D.打开扣环瞬间，人的加速度大

小为10m/s29．[2022·湖南卷](多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直

向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是()A.发动机的最大推力为1.5MgB.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为

174MgC.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为53m/sD.当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g10．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力

量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.FB．19F20C．F19D．F2011．[2023·山东临沂二模]冰壶比赛是202

2年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图．在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度v0＝3m/s沿虚线滑出．从此时开始计时，在t＝10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后

冰壶恰好停在圆心O处．已知投掷线AB与O之间的距离s＝30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动．重力加速度g＝10m/s2.求：(1)t＝10s时冰壶的速度及冰

壶与AB的距离；(2)冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数μ2.12．[2022·浙江6月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开

始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝29，货物可视为质点(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4).(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长

度l2.考点18__动力学中的图象问题——提能力1．如图甲所示，一个质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，t＝0时刻对物体施加一个水平向左、大小恒为8N的力F1，同时在竖直方向施加一竖直向下的力F2，力

F2的大小随时间变化的关系如图乙所示，取重力加速度大小为10m/s2，则下列说法正确的是()A.0～2s内物体的加速度大小为3m/s2B.0～5s内物体运动的最大速度为6m/sC.0～4s内物体的平均速度大小为4m/sD.0

～5s内物体的位移大小为8m2.[2023·江苏扬州3月质检](多选)如图所示，传送带倾角为α，表面粗糙，以恒定速度v0逆时针运行．一小滑块从斜面顶端由静止释放，运动到斜面底端的过程中，其速度随时间变化的关系图

象可能是()3．(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图象如图所示．若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取

重力加速度大小g＝10m/s2.依据图象给出的信息，下列说法正确的是()A.运动员的质量为60kgB.运动员的最大加速度为45m/s2C.运动员离开蹦床后上升的最大高度为5mD.9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态4．(多选)某同学站在力

的传感器上连续完成多次下蹲起立．某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况，如图所示．已知该同学质量m＝60kg，重力加速度g＝10m/s2.下列说法正确的是()A.0～4s完成了一次下蹲过程B.0～8s该同学向下的最大加速

度约为4.7m/s2C.0～8s该同学向上的最大加速度约为5.3m/s2D.1.8s该同学向下速度达到最大5.(多选)很多智能手机都有加速度传感器，能通过图象显示加速度情况．用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，

得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图象，该图象以竖直向上为正方向．由此可判断出()A.手机可能离开过手掌B.手机在t1时刻运动到最高点C.手机在t2时刻开始减速上升D.手机在t1～t3时间内，受到的支持力先减小再增大6．若电梯在运动过程中只受本身的重力与绳索拉力

，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示，则下列相关说法正确的是()A.t＝6s时，电梯处于失重状态B.7～53s时间内，绳索拉力最小C.t＝59s时，电梯处于超重状态D.t＝60s时，电梯速度

恰好为07．[2023·黑龙江哈尔滨模拟](多选)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列说法中

正确的是()A.A的质量为0.8kgB.B的质量为0.5kgC.A、B间的动摩擦因数为0.5D.B与地面间的动摩擦因数为0.48．如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，

则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示(取g＝10m/s2)，则下列说法正确的是()A.0～5s内物块做匀减速运动B.在t＝1s时刻恒力F反向C.恒力F大小为10ND.物块与水平面间的动摩擦因

数为0.49．[2023·广东深圳二模](多选)如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示．已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2.则()A.传送带匀速转动的速

度大小为1m/sB.货物与传送带间的动摩擦因数为32C.A、B两点的距离为16mD.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J10．(多选)某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面

有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态．现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块

从未脱离长木板．则()A.长木板的质量为2kgB.长木板与地面之间的动摩擦因数为0.4C.长木板与物块之间的动摩擦因数为0.1D.当拉力F增大时，长木板的加速度可能不变考点19__(模型方法)整体法与隔离法在动力学中的应用——提能力1．如图所示，

两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()A.弹簧测力计的示数是50NB.弹簧测力计

的示数是24NC.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m/s2D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10m/s22．[2023·云南昆明市质检]如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有

一个圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面．当用一水平向左的恒力F作用在滑块A上时，一质量为m的小球B(可视为质点)在圆弧面上与A保持相对静止，且B距圆弧面末端Q的竖直高度H＝R3.已知重力加速度大小为g，则力F的大小为()A.53MgB．

52MgC.53(M＋m)gD．52(M＋m)g3．将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上，如图甲所示，在物体P上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面体和恒力F调整为水平；图丙为两物体叠放在一

起，在物体P上施加一竖直向上的大小相同的恒力F，两物体向上加速运动．三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙．则下列说法正确的是()A.a乙最大，F乙最大B.a丙最大，F丙最大C.a甲＝a乙＝a丙，F甲＝F乙＝F丙D.a乙>a甲

>a丙，F甲＝F乙＝F丙4．水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物体B上．恰使物体A、B、C保持相对静止，如图．已知物体A、B、C的质量均

为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？考点20__动力学中的临界极值问题——提能力1．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B

开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，则F′的最大值F′m为()A.3.0NB．4.0NC.5.0ND．6.0N2．(多选)如图所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平

外力作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移的关系图象中可能正确的是()

3．[2023·河南洛阳市联考]某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图所示．设重物的质量为m，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F，求重物运动时的最大加速

度为()A.FmB．Fm－μgC.Fm1－μ2－μgD．Fm1＋μ2－μg4．[2023·江西名校联考]如图所示，上表面粗糙、倾角θ＝37°的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上．现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对

静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为()A.μ<43B．μ≥43C.μ<34D．μ≥345．某物体以一定初速度沿足够长斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关系如图所示，重力加速度g

＝10m/s2，则()A.物体初速度大小为4m/sB.物体和斜面之间动摩擦因数为32C.θ＝60°时，x有最小值为583mD.θ＝45°时，物体运动至最大位移处能够维持静止6．如图所示，一弹簧一端固定

在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6kg的物体P，Q为一质量为m2＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前

0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值．7.[2023·山东济南市二模]

滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏．有两部直滑梯AB和AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图所示，已知圆周半径为R.在圆周所在的竖直平面内有一位置P，距离A点为3R且与A等高．各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g.(1)如果小朋友由

静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系；(2)若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少？考点21__(模型方

法)“传送带”模型的动力学问题——提能力1．(多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v′2，则下列说法中正确的是()A.

只有v1＝v2时，才有v′2＝v1B.若v1>v2时，则v′2＝v2C.若v1<v2时，则v′2＝v1D.不管v2多大，总有v′2＝v22．(多选)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物

块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示．已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s2.下列说法正确的是()A.传送带沿顺时针方向转动B.传送带沿逆时针方向转动C.传送带的速度大小为2

m/sD.小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.23．(多选)[2023·山东省济南市一模]如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°，现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，

两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列判断正确的是()A.物块A先到达传送带底端B.物块A、B同时到达传送带底端C.传送带对物块A、B的摩擦力都沿

传送带向上D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶34．(多选)如图甲所示，传送带以速率v1顺时针匀速转动，在其水平部分的右端B点正上方有一竖直弹性挡板．一定质量的小物块以初速度v0(v0大于v1)从左端A点滑上传送带，恰好能返回A点，运动过程中的v­t图象如图乙所

示，下列说法正确的是()A.v0和v1大小满足v0＝2v1B.若只增大v0，其他条件不变，物块将从传送带左端滑下C.若v0＝v1，其他条件不变，物块将在传送带上往复运动D.若只减小v0，其他条件不变，物块有可能不会返回

A点5．如图所示为快件自动分拣装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分拣容器中．图中水平传送带沿顺时针匀速转动，速度为v，右侧地面上有一个宽和高均为d＝1m的容器，容器左侧离传送带右端B的水平距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做

平抛运动，A、B间距离为L＝2m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g＝10m/s2，求：(1)若v＝2m/s，则快件在传送带上运动的时间；(2)要使快件能落入容器中，快件在B端抛出的速度

至少多大？(3)要使快件能落入容器中，传送带匀速转动的速度大小范围．6.[2023·上海市市西中学二模]如图所示，以恒定速率v1＝0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝4m．工作人

员沿传送方向以速度v2＝1.5m/s从传送带顶端推下一件m＝2kg的小包裹(可视为质点).小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小．(2)小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小．(3)小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功．考点22__(模型方法)“滑块—木板”模型的动力学问题——提能力1．(多选)水平地面上有一质量为

m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ

1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则()A.F1＝μ1m1gB.F2＝(μ2－μ1)gC.μ2>μ1D.在0～t2时间段物块与木板加速度相等2．(多选)如图甲所示，小车B紧靠平台边缘静

止在光滑水平面上，物体A(可视为质点)以初速度v0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v­t图象如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，则以下说法正确的是()A.物体A与小车B间的动摩擦因数为0.3B.物体A与小车B的质量之

比为1∶2C.小车B的最小长度为2mD.如果仅增大物体A的质量，物体A有可能冲出去3．(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v­t图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则

下列说法正确的是()A.M＝mB.M＝2mC.木板的长度为8mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.14．(多选)[2021·山东兰陵东苑高级中学月考]如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1水平向右滑上长木

板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v­t图象，其中可能正确的是()5．质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2kg的木块B(可视为质点)置于木板A

的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示．A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示(g取10m/s2).(1)求木板与木块之间的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(2)求4s末A

、B的速度大小；(3)若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？6．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5m、L2＝2m.传送带始终保持以速度v匀速运动．现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0

.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2kg，g取10m/s2.求：(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；(2)若v＝6m/s，求滑块离开平板时的速度大小．考点23__实验：验证牛顿运动定律1．[2023

·浙江桐乡二模]在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，采用如图所示的装置图进行实验．(1)(多选)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是____________(填字母序号).A.取下槽码B.没有牵引时，轻推一下小车，小车能做匀速直

线运动C.小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开D.把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度(2)实验中，已经测出小车的质量为M，槽码的总质量为m，若要将槽码的总重力大小作为小车所受拉力

F的大小，这样做的前提条件是________________________________________________________________________.(3)(多选)在实验操作中，下列说法正确的是_____

___．A.求小车运动的加速度时，可用天平测出小车质量M，槽码的质量m，以及直接用公式a＝g求出B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C.每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度D.先

保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系2．[2022·山东卷]在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启

发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处

于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图象，部分图象如图乙所示．回答以下问

题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________N/m.(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a­F图象如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg.(3)该同学在滑块上增加待测物

体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a­F图象Ⅱ，则待测物体的质量为________kg.3．[2022·浙江6月，节选](1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点

B时小车位移大小为________cm.由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________m/s2(保留两位有效数字).(2)利用图1装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是____

____(多选).A.换成质量更小的车B.调整长木板的倾斜程度C.把钩码更换成砝码盘和砝码D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角4．[2023·广东佛山一模]某同学利用图示装置做“探究加速度与力的关系”的实验．在气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为

d的遮光条，滑块前端固定一力传感器，细线连接力传感器绕过滑轮与钩码相连，实验时改变钩码的个数，通过力传感器测出绳子拉力F，每次实验滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条到光电门的距离为L.(1)该实验________(填“需要”或“不需要”)满足滑块连同传

感器和遮光条的总质量远远大于钩码的质量．(2)若测得遮光条经过光电门时遮光时间为Δt，滑块的加速度大小为________(用d、和L表示).(3)该同学未进行导轨水平调节就进行实验，其他步骤操作正确，则该同学作出的滑块加速度a与拉力F

的图象可能是________(填图象下方的字母).5．[2023·湖南岳阳一模]下图是探究加速度与力关系的实验装置．提供器材如下：带有刻度尺的气垫导轨、气泵、光电门2个、数字计时器、带挡光片的滑块(其上可放砝码)，砝码盘(质量5g)、质量5g的砝码5个

．实验步骤：固定光电门，测出两光电门间的距离；调节气垫导轨水平，将滑块用细线跨过轻质滑轮与砝码盘相连；将5个砝码放到滑块上，释放滑块，测出其经过光电门1和2的挡光时间；取滑块上一个砝码放入砝码盘，释放滑

块，测出挡光时间；再次取滑块上一个砝码，依次重复上述操作，直至将5个砝码全部转移到砝码盘．描点作图分析加速度与力的关系．(1)图甲、乙分别为甲、乙同学用各自实验数据绘制的a­F图象．甲乙上述图象中只有________(填“图甲”或“图乙”)

能正确反映加速度和力的关系．错误图象形成的原因可能是________．A.滑块释放时具有一定的初速度B.绘制a­F图象时，将砝码盘中的砝码重力作为合力FC.滑块上固定的挡光片发生倾斜(2)依据上述正确图象计算出滑块的质量为________g(结果保留3位有效数字).6．[202

3·山东青岛二模]用如图所示的装置探究加速度、力和质量的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上．小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和砂桶．(1)实验时，一定要满足的条件或必要的操作是________．A.平衡摩擦

力B.小车的质量远大于砂桶和砂的质量(2)在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰部分做如下标记，如图甲所示，已知相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz，则小车加速度的大小为a＝________m/s2(结果保留3位有效

数字).甲乙(3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以1a为纵坐标，在坐标纸上作出如图乙所示的图象．已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，则小车的质量为________．考点24__(ST

SE问题)利用牛顿运动定律解决实际问题——提能力1．如图所示，在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内，航天员景海鹏和陈冬在向全国人民敬礼时()A.不受地球引力B.处于平衡状态，加速度为零C.处于失重状态，加

速度约为gD.地板的支持力与地球引力平衡2．[2023·河北衡水中学月考]如图所示是旅游景区中常见的滑索．研究游客某一小段时间沿滑索下滑时，可将滑索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空

气阻力不可忽略，滑轮和悬挂绳重力可忽略．则游客在某一小段时间内匀速下滑，其状态可能是图中的()3．(多选)2020年11月10日，“奋斗者号”在“地球第四极”马里亚纳海沟深度10909米处成功坐底．该潜水器的上升和下潜

是通过改变潜水器中的水箱和压载铁的质量来实现的．在某次深潜中，潜水器的下潜过程和上升过程的v­t图象如图所示，其中①为下潜的图象，②为上升的图象，已知加速和减速过程中加速度大小均相等，假设在整个运动过程中，潜水器的体积不变，其所受浮力恒为f，则下列说法正确的是()A.匀速下潜过程中浮力做的功为－f

v0t0(2N－5)B.加速下潜过程中潜水器的总质量为fg＋v0t0C.下潜过程和上升过程中的浮力产生的冲量的比值为2N＋3ND.下潜过程所用的时间为2Nt0－3t04．在冰壶比赛中，运动员用F＝6N的

水平恒力推着质量为m＝20kg的冰壶由静止开始运动，一段时间后撤去F，冰壶继续沿直线运动，从开始运动到停止的总位移为30m，冰壶与冰面之间的动摩擦因数为μ＝0.01，重力加速度g取10m/s2.求：(1)撤去F之前冰壶运动的位移大小；(2)冰壶运动的总时间．5

．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A，B的长度L＝10m．传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动，在传送带底端A轻轻放一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝3

2，求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)