【文档说明】湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考试题 数学答案.doc，共(2)页，188.500 KB，由管理员店铺上传

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2021年高一数学月考参考答案一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CCDCBCACACDBDBCBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．满分20分13.1314.2315.5316.15

06三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.【解】（1）设复数(,i)zxyxy=+R，则izxy=−，于是i(5)(1)2iiiii()(1)(1)xyxy+−++−=+−，即32i3ixy−=−，

332xy=−=−，解得12xy==，故i12z=+；（2）由（1）得，(2)(12)(2)(22)(4iiii)zmmmm−=+−=++−，由于复数(2)zmi−在复平面内对应的点在第一象限，22040mm+−，解得14−

m.实数m的取值范围是(1,4)−.18.【解】【解析】(1)()2coscoscosCaBbAc+=由正弦定理得：()2cossincossincossinCABBAC+=()2cossinsinCABC+=∵πABC++=，()0πABC、、，∴()sinsin0ABC+=∴

2cos1C=，1cos2C=∵()0πC，∴π3C=．⑵由余弦定理得：2222coscababC=+−2211522abab=+−()2315abab+−=∴26315ab−=∴7ab=1373sin244SabCab===19.【解】（1）因为ππ()

sin()sin()62fxxx=−+−，所以31()sincoscos22fxxxx=−−33sincos22xx=−133(sincos)22xx=−π3sin()3x=−.由题设知π()06f=，所以πππ63k−=，kZ.故62k=+，kZ

，又03，所以2=.（2）由（1）得()3sin23fxx=−.所以()3sin3sin4312gxxx=+−=−.因为π3π[,]44x−，所以2,12

33x−−，所以当123x−=−，即4x=−时，()gx取得最小值32−.20.【解】（Ⅰ）在△CBA中，AB=40,AC=20,∠BAC=120o，由余弦定理得2220402024020cos12028002

07BCBC=+−==由正弦定理得，2020740212127sin,cos1()sin120sin777ACBACBACB===−=，032712121coscos(30).272714ACB=+=

−=21.【解】()()()()()2231113sincos+cos=sin++cos=sin(+)+444222222625127(1)sin(+)=cos=1-2sin(+)=1-=;6263326991(2)2coscoscos,2313132=sin

(+)+,(,)2(,].626222xxxxxxfxmnxxfxxacBbCBBfAAAfA===+−===+22.【解】（1）由题意知,,ABC三点满足123

3OCOAOB=+，可得2()3OCOAOBOA−=−，所以22()33ACABACCB==+，即1233ACCB=即2ACCB=，则2ACCB=，所以||2||ACCB=.（2）由题意，函数22()+2-||sin2sin13fxOAOCmABxmx=•=++

22(sin)1xmm=++−因为0,2x，所以sin[0,1]x，当0m时，()fx取得最小值1，不满足题意;当-1<<0m时，当sinxm=−时，()fx最小值为21m−，令2121=22m

m−=−;当1m-£时，当sin1x=时，()fx最小值为()2+2gmm=，令132+2=24mm=−,不满足1m-£故舍去.综上，22m=−。