【文档说明】甘肃省岷县第二中学2021学年高二第一学期第一次月考数学试卷含答案.doc，共(7)页，2.037 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f68c8bcc33908f7fbedbe14ec0309a7c.html

以下为本文档部分文字说明：

岷县二中2020—2021学年度第一学期月考试卷高二·数学满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在△ABC中，A＝π3，BC＝3

，AB＝6，则C＝()A.π4或3π4B.3π4C.π4D.π62.已知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为()A．90°B．120°C．135°D．150°3．在△ABC中，a＝k，b＝3k(k>0)，A＝45°，则满足条件的三角形有(

)A．0个B．1个C．2个D．无数个4.等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为A．50B．49C．48D．475.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b＝a＋c，B＝30°，△AB

C的面积为32，那么b等于()A.1＋32B．1＋3C.2＋22D．236．已知等差数列{an}中，a1>0，前n项和是Sn，且S14＝S8，则当Sn取得最大值时，n为()A．8B．9C．10D．117．在△ABC

中，a＝k，b＝3k(k>0)，A＝45°，则满足条件的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．无数个图1-78．如图1-7，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝3BD，BC＝2BD，则sinC的值为()A.33B.36C.63D.669.等

差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－2010.如图1-6，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15海里的C处．现甲船以35海里/小时

的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为()图1-6A.12小时B．1小时C.32小时D．2小时11.已知数列1，3，5，7，3，11，…，2n－1，…，则21是这个数列的()A．第10项B．第11项C．第12

项D．第21项12.《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织39

0尺．问：每天织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，估算出每天多织的布约有()A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知△AB

C为钝角三角形，且C为钝角，则a2＋b2与c2的大小关系为________.14.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝________.15.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角

形16．已知等差数列{an}中，a3＝7，a6＝16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵(如图2-1所示)：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……………图2-1则此数阵中第20行从左到右的第10个数是________．三．解答题（本大题共6

小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍。（1）求这个数列的第4项与第5项；（2）253和153是不是这个

数列的项？如果是，是第几项？18．(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝2a.(1)求ba；(2)若c2＝b2＋3a2，求B.19.(本小题满分12分)已知三个数成等差数列并且数列是递增的，

它们的和为18，平方和为116，求这三个数。20．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝35.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△

ABC＝4，求b，c的值．21．(本小题满分12分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2A2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝23，b＝2，求c的值.22．(本小题满分12分)某观测站在城

A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?答案一选择题CBACBD

ADBBBA一．填空题13.a2＋b2<c214.-615.等腰16.598三解答题1718.[解](1)由正弦定理得，sin2AsinB＋sinBcos2A＝2sinA，即sinB(sin2A＋cos2A)＝2sinA.故sinB＝2sinA，所以ba＝2.(2

)由余弦定理和c2＝b2＋3a2，得cosB＝(1＋3)a2c.由(1)知b2＝2a2，故c2＝(2＋3)a2.可得cos2B＝12，又cosB>0，故cosB＝22，所以B＝45°.1920.[解](1)∵cosB＝35>0，且0<B<π，∴sinB＝1－cos

2B＝45.由正弦定理得asinA＝bsinB，sinA＝asinBb＝2×454＝25.(2)∵S△ABC＝12acsinB＝4，∴12×2×c×45＝4，∴c＝5.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2a

ccosB＝22＋52－2×2×5×35＝17，∴b＝17.21.[解](1)∵cosA＝2cos2A2－1，∴2cos2A2＝cosA＋1.又2cos2A2＋cosA＝0，∴2cosA＋1＝0，∴cosA＝－12，∴A＝120°.(2)

由余弦定理知a2＝b2＋c2－2bccosA，又a＝23，b＝2，cosA＝－12，∴(23)2＝22＋c2－2×2×c×－12，化简，得c2＋2c－8＝0，解得c＝2或c＝－4(舍去)．22.[解

]如图所示，设∠ACD＝α，∠CDB＝β.在△CBD中，由余弦定理得cosβ＝BD2＋CD2－CB22BD·CD＝202＋212－3122×20×21＝－17，∴sinβ＝437.而sinα＝sin(β－60°)＝sinβcos60°－sin60°cosβ＝437×12＋

32×17＝5314.在△ACD中，21sin60°＝ADsinα，∴AD＝21×sinαsin60°＝15(千米)．所以这人还要再走15千米可到达城A.