【文档说明】寒假专题复习提升训练卷2（有理数的运算）-苏科版七年级数学上册（机构）.doc，共(11)页，541.117 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f61c837d1d8fb1670c28fc23f84eef32.html

以下为本文档部分文字说明：

1寒假专题复习提升训练卷2（有理数的运算）-苏科版七年级数学上册一、选择题1、下列计算正确的是（）A.2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1B.74﹣4÷70＝70÷70＝1C.6÷(2131−)=6×3-6×2=6D.23﹣32＝8﹣9＝﹣12、22020+（﹣2）2019的值是（）A．2

2020B．﹣22020C．22019D．﹣220193、定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则10⊗（﹣2）的计算结果为（）A．﹣20B．10C．8D．﹣124、利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是（）A．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣

100899B．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900C．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898D．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣19985、在－)21(−，－1，0，－22，(－3)4，－|－2

|，|23－8|，－(－2)2中，是正有理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6、定义新运算“⊕”：a⊕b=1a+1b（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=12+13=56，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣712B．﹣112C．112D．7127、已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜

0，那么a﹣b的值为（）A．1B．9C．1或﹣1D．±98、已知2m=,5n=,且mnnm−=−,则mn+的值是（）A．7B．3C．―3或－7D．3或79、如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下

列结论中：其中正确的有（）①abc＞0．②a（b+c）＝0③a﹣c＝b．④++＝﹣1，A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④10、在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1

，最小的正数是1③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个11、先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如，[3.14]＝3，[0.618]

＝0.如果在一列数x1，x2，x3，…，xn中，已知x1＝2，且当k≥2时，满足xk＝xk－1＋1－4)4241(−−−kk，则求x2013的值等于()A．2B．3C．2013D．201412、小明

同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次

操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0B．﹣10C．﹣25D．50二、填空题13、|﹣2|+（﹣3）2＝．14、计算（1﹣2）•（3﹣4）•（5﹣6）•…•（2017﹣2018）•（

2019﹣2020）的结果为．215、|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2014－(a＋b)2015＝____．17、计算(436597+−)×（﹣36）的结果等于．18、暂规定这样一种运算法则：a

※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3，则（﹣2）※3的值为．19、定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝．20、观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝

27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是．21、如果有理数m、n满足m≠0，且m+2n=0，则－（nm）2=_____22

、瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据95，1612，2521，3632……中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是_______，第n个数据是_________．三、解答题23、用加法运

算律计算：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+−+−+（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；（3）12-13-1733+++（）；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23

）；（5）–556+（–923）+1734+（–312）(6)（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）(7)()()745−−+−(8)1621.55−−−−−3(9)7

.20.85.611.6−−−+(10)2243110.633535−+−−−24、计算（1）16237−−；（2）4377143−−−；（3）241512775

4−−−（4）()12323035−−+−25、计算：(1)－1－1÷32×132＋2；(2)(－3)×(－2)2－(－1)99÷12；(3)(－10)2－5×(

－3×2)2＋23×10.(4)2322111(2)()1(1)(1)()1(8)233−−−−−−−+−．426、计算：（1）(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)；（2）4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)；（3）31

6×(317－713)×619÷1121（4）79{97[2×(－1)3－7]－18}－3×223；（5）(134－78－712)÷(－78)＋(－58)×(114－58－512)．27、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中

午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪

个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？28、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB=__

____，BC=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．56寒假专题复习提升训练卷2（有理数的运算）-苏科版七年级数学上册

（答案）一、选择题1、下列计算正确的是（）A.2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1B.74﹣4÷70＝70÷70＝1C.6÷(2131−)=6×3-6×2=6D.23﹣32＝8﹣9＝﹣1解：A、原式＝2＋1＝3，不符合题意；B、原式＝74−704＝7

33533，不符合题意；C、原式＝6÷（−61）＝6×（−6）＝−36，不符合题意；D、原式＝8−9＝−1，符合题意，故答案为：D.2、22020+（﹣2）2019的值是（）A．22020B．﹣22020C

．22019D．﹣22019【解答】解：22020+（﹣2）2019＝2×22019+（﹣2）2019＝2×22019﹣22019＝（2﹣1）×22019＝22019．故选：C．3、定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则1

0⊗（﹣2）的计算结果为（）A．﹣20B．10C．8D．﹣12【解答】解：根据题中的新定义得：10⊗（﹣2）＝×10﹣3×（﹣2）＝2+6＝8，故选：C．4、利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（

﹣999）+999正确的是（）A．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899B．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900C．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝

﹣101898D．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998【解答】解：52×（﹣999）+49×（﹣999）+999＝（﹣999）×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900，故选：B．5、在－)2

1(−，－1，0，－22，(－3)4，－|－2|，|23－8|，－(－2)2中，是正有理数的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个6、定义新运算“⊕”：a⊕b=1a+1b（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=12+13=56，

那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣712B．﹣112C．112D．712【解析】3⊕（-4）=11111+343412=−=−.故选C．77、已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（D）A．1

B．9C．1或﹣1D．±98、已知2m=,5n=,且mnnm−=−,则mn+的值是（）A．7B．3C．―3或－7D．3或7【解析】∵2m=，∴m=±2，∵5n=，∴n=±5，∵mnnm−=−，∴m<n，∴当m=2，n=5，则mn+=2+5=7，当m=-2，n=5，则mn+=-2+

5=3，故答案：3或7,故选D9、如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（A）①abc＞0．②a（b+c）＝0③a﹣c＝b．④++＝﹣1，A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④10、在下

面五个说法中正确的有（B）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．

4个11、先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如，[3.14]＝3，[0.618]＝0.如果在一列数x1，x2，x3，…，xn中，已知x1＝2，且当k≥2时，满足xk＝xk－1＋1－4)4241(−−−kk，

则求x2013的值等于(A)A．2B．3C．2013D．2014【解析】∵x1＝2，且当k≥2时，满足xk＝xk－1＋1－4)4241(−−−kk，∴x2＝3，x3＝4，x4＝5，x5＝2，x6＝

3，x7＝4，x8＝5，x9＝2，…，∴xn每4次循环一次，∵2013÷4＝503……1，∴x2013＝x1＝2.12、小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单

位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（C）A．0B．

﹣10C．﹣25D．50二、填空题13、|﹣2|+（﹣3）2＝．【解析】|﹣2|+（﹣3）2＝2+9＝11．故答案为：11．14、计算（1﹣2）•（3﹣4）•（5﹣6）•…•（2017﹣2018）•（2019﹣2020）的结果为．【解析】原式＝（﹣1）×（﹣

1）×…×（﹣1）（1010个﹣1相乘）＝1，故答案为：115、|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为-816、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2014－(a＋b)2015＝__1__．8【解析】∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0

.17、计算(436597+−)×（﹣36）的结果等于．【解析】(436597+−)×（﹣36）=97×（﹣36）-65×（﹣36）+43（﹣36）＝﹣28+30﹣27＝﹣25．故答案为：﹣25．18、暂规定这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝

﹣3，则（﹣2）※3的值为．【解析】（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8．故答案为：﹣8．19、定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝4．【解答】解：∵

4※x＝42+x＝20，∴x＝4．故答案为：4．20、观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是．【答案】解：31＝3，32＝9，

33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∵2012÷4＝503，∴32012的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．故答案为：1．21、如果有理数m、n满足m≠0，且m+2n=0，则－（nm）2=___－14__22、

瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据95，1612，2521，3632……中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是_______，第n个数据是_________．三、解答题23、用加法运算律计算：（1）25.7(7.3)(13.7)7.3+−+−+（2）－2.4＋

(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；（3）12-13-1733+++（）；（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）；（5）–556+（–923）+1734+（–312）(6)（﹣200056）+（﹣199923）

+400023+（﹣112）(7)()()745−−+−(8)1621.55−−−−−(9)7.20.85.611.6−−−+(10)2243110.633535−+−−−【解析】（1）25.7(7.3

)(13.7)7.3+−+−+=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12；（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]=-7+

2=-5；（3）12-13-1733+++（）=[(13−)+(23−)]+(13+17)=-1+30=29；9（4）(－913)+|－456|＋|0－516|+（－23）=(－913)+456＋516+（－23）=[(－913)+（－23）]+(456＋516)=-10+10=

0.（5）原式=[（–5）+（–56）]+[（–9）+（–23）]+（17+34）+[（–3+（–12）]=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–56）+（–23）+（–12）+34]=0+（–114）=–114．(6)（﹣200056）+（﹣

199923）+400023+（﹣112）＝（﹣200056−）+（﹣199923−）+（400023+）+（﹣112−）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（52216332−−+−）＝0﹣113＝﹣113．(7)原式=7456+−=(8)原式=162

1.52.75+−−=(9)原式=85.611.62−−+=−(10)原式=22433542333311313314353553355555−+−−−=+−−+=+=24、计算（1）16237−−；

（2）4377143−−−；（3）2415127754−−−（4）()12323035−−+−【解析】（1）16237−−=76()3

7−−=7637=2；（2）4377143−−−=4147()()733−−−=4147733−=569−；（3）2415127754−−−=7491

5()()9547−−−=749159547−=-1；（4）()12323035−−+−=123130352−−+−=12131303252−+=113

+30310−=0.25、计算：(1)－1－1÷32×132＋2；(2)(－3)×(－2)2－(－1)99÷12；(3)(－10)2－5×(－3×2)2＋23×10.10(4)2322111(2)()1(1)(1)()1(8)233−−−−−−−+−．解：

(1)－1－1÷32×132＋2＝－1－1×19×19＋2＝－1－181＋2＝8081；(2)(－3)×(－2)2－(－1)99÷12＝(－3)×4－(－1)×2＝－12－(－2)＝－12＋2＝－10；(3)(－10)2－5×(－3×2)2＋23×

10＝100－5×(－6)2＋8×10＝100－5×36＋80＝100－180＋80＝0.(4)原式＝（－8）×14－1×169－[（－1）×(－3)]＋12×－18＝－3×169－16×－18＝－163＋2＝－103.26、计算：（1）(12－13)÷(－16)

＋(－2)2×(－14)；（2）4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)；（3）316×(317－713)×619÷1121（4）79{97[2×(－1)3－7]－18}－3×223；（5）(134－

78－712)÷(－78)＋(－58)×(114－58－512)．解答：（1）(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)＝(12－13)×(－6)＋4×(－14)＝12×(－6)－13×(－6)＋(－56)＝－3＋2－56＝－

57；（2）4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)＝－4×725＋(－2)2×5＋4×225＝－4(725－5－225)＝0；（3）316×(317－713)×619÷1121＝196×619×(227－

223)×2122＝1×(227×2122－223×2122)＝3－7＝－4（4）79{97[2×(－1)3－7]－18}－3×223＝79×97[－2－7]－79×18－4＝－2－7－14－4＝－27；（5）(134－78－712)÷(－78)＋(－58)×(11

4－58－512)＝(134－78－712)÷(－78)＋(－58)÷52411＝－74×87＋78×87＋712×87－58×245＝－2＋1＋23－3＝－103．27、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果

规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相

距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？【答案】解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝

26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+1

5|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．28、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分

别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．【解答】解：（1

）由图象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．故答案为14、20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6∴BC﹣AB的值与时间t无关∴BC﹣A

B的值不随时间的变化而变化．