【文档说明】2021届西藏拉萨市高考一模数学（理）试题.doc，共(3)页，421.000 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前拉萨市2021届高三第一次模拟考试试卷理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共3页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上。3．所有答案必须在答题卡上作答。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，

每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合4,3,2,1,3,09|2−=−=BxxA,则=BA()A.4,3,2,1,3-B.3,2,1,3-C.32,1，D.2,12.已知复数iiz+−=23,则复数z的模为()A.0B.1C.

2D.23.已知向量)3,2(),2,1(=−=ba,若向量)(2Rmbam+与向量ba23−共线,则m的值为()A.3−B.3C.13D.13−4.中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射

、御、书、数。某中学为了传承古典文化，开设了六种选修课程，要求每位学生从中选择3门课程，扎西同学从中随机选择3门课程，则他选中“御”的概率为()A.61B.31C.21D.325.执行如图所示的程序框图,如

果输入3=a,那么输出的n的值为()A.1B.2C.3D.46.设53tan,3.0log,32.02.0===cba,则()A.cbaB.abcC.acbD.bac7.已知),2(,55cos−=则=+)4t

an(()A.13B.3C.3−D.13−8.等比数列na各项均为正数，且8543=aaa，则=+++722212log...loglogaaa()A.7B.8C.9D.7log12+9.函数()13+=x

exxf的图象大致是()A.B.C．D．10.设,mn为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是()A.若,mn与所成的角相等，则//mn；B.若⊥，//m，则m⊥；C.若m⊥，//m，则⊥；D.若//m，//n，则//mn；11.已知12

,FF分别为双曲线2222:1xyCab−=的左、右焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以12FF为直径的圆经过点P，若12PFF△的面积为2233b，则双曲线的离心率为()A.3B.2C.5D.312.已知函数232,1()ln,1xxxfx

xx−+=，()()gxfxaxa=−+，若()gx恰有1个零点，则a的取值范围是()A.[1,0][1,)−+B.(,1][0,1]−−C.[1,1]−D.(,1][1,)−−+第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.已知等差数列na的前n项和为nS

，且42,1076==Sa，则=2a.14.抛物线2axy=的准线方程是4=y，则a的值为..15.过原点且倾斜角为30的直线被圆0422=−+yyx所截得的弦长为.16.已知nxx−12的展开式二项式系数和

为64，则展开式中常数项是.（用数字作答）.三、解答题：本题共6大题，共70分。17.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知BAAbAsincos62sin,2=（1）求a的值；（2）若3=A，求ABC周长的取值范围.18.2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫

情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式．在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒．某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如图：

（1）求m的值，并估计这100位居民锻炼时间的平均值t（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家7天的锻炼时长：序号x1234567锻炼时长y（单位：分钟）10151220302535（Ⅰ）根据数据求x关于y的线性回归方程

；（Ⅱ）若4−ty（t是1中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张“宅”家第8天是否是“有效运动日”？附；线性回归方程axbyˆˆˆ+=,其中，()()()211ˆxxyyxxbiniiini−−−===，xbyaˆˆ−=．19.如图，在三棱柱111CBAAB

C−中，⊥1CC平面ABC，FE,分别为11,CAAC的中点,D点为靠近1A的三等分点，5==BCAB，21==AAAC.（1）求证：⊥AC平面BEF；（2）求二面角1CCDB−−的余弦值；20.已知椭圆()01:2222=+babyaxC经过点

23,1P,离心率21=e,直线l的方程为4=x.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PMPBPA、、的斜率分别为321kkk、、.问

：是否存在常数,使得321kkk=+？若存在,求的值；若不存在,说明理由.21.已知函数()Raxaxxf−=,ln2122（1）若曲线()xfy=在1=x处的切线方程为017216=−+yx，求a的值；（2）若0a，函数()xfy=与x轴有两个交点，求a的取值范围.请考生在第22

、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.在平面直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为+−=−=tytmx1（其中t为参数）.以坐标原点O为原点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为+=4sin2

2(1)写出曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；(2)设点QP,分别在曲线1C,2C上运动,若QP,两点间距离的最小值为2,求实数m的值．23.已知函数()()0,0,++−=babxaxxf.(1)当3

,2==ba时,求不等式()7xf的解集；(2)若()xf的最小值为4,求证：212121+++ba