【文档说明】专题02实数的有关概念与计算（真题80道模拟40道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（四川专用）.docx，共(31)页，92.961 KB，由管理员店铺上传

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5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）专题02实数的有关概念与计算(真题80道模拟40道）一．选择题（共24小题）1．（2020•雅安）已知√𝑎−2+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（

）A．4B．6C．8D．10【分析】直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．【解析】∵√𝑎−2+|b﹣2a|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣2a＝0，解得：a＝2，b＝4，故a+2b＝10．故选：D．2．（2020•凉山州）下列等式成立的是（）A．√81=±9B．|√5−2|=−√5+2C．（

−12）﹣1＝﹣2D．（tan45°﹣1）0＝1【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解析】A．√81=9，此选项计算错误；B．|√5−2|=√5−2，此选项

错误；C．（−12）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．3．（2020•攀枝花）下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．√16=±4C．0的立方根是0D．1的立方根

是±1【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可．【解析】A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；B.√16=4，故此选项错误；五年中考真题C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．4．（2020•达州）下列各

数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14B．103C．√12D．√17【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解析】3=√9，4=√16，A、3.14是有理数，故此选项不

合题意；B、103是有理数，故此选项不符合题意；C、√12是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D、√17比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．5．（2019•眉山）下列四个数中，是负数的是（）A

．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．−√3【分析】根据小于0的是负数即可求解．【解析】|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，∴四个数中，负数是−√3．故选：D．6．（2019•资阳）设x=√15，则x的取值范围是（）A．2

＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定【分析】根据无理数的估计解答即可．【解析】∵9＜15＜16，∴3＜√15＜4，故选：B．7．（2019•绵阳）若√𝑎=2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．√2【分析】根据算术平方根的概念可得．【解析】若√

𝑎=2，则a＝4，故选：B．8．（2019•绵阳）已知x是整数，当|x−√30|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据绝对值的意义，由与√30最接近的整数是5，可得结论．【解析】

∵√25＜√30＜√36，∴5＜√30＜6，∵5.52＝30.25，∴√30＜5.5，∴与√30最接近的整数是5，∴当|x−√30|取最小值时，x的值是5，故选：A．9．（2019•遂宁）﹣|−√2|的值为（）A．√2B．−√2C．±√2D．2【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可．【

解析】﹣|−√2|=−√2．故选：B．10．（2019•自贡）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|＜1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0【分析】利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n

，然后对各选项进行判断．【解析】利用数轴得m＜0＜1＜n，所以﹣m＞0，1﹣m＞1，mn＜0，m+1＜0．故选：B．11．（2018•攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点MB．点

NC．点PD．点Q【分析】先相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．【解析】∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴点N在3和原点之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，故选：B．12．（2018•凉山州）在下面四个数中，无理数是（）

A．0B．﹣3.1415……C．227D．√9【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解析】0，227，√9是有理数，﹣3.1415……是无理数，故选：B．13．（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是（）A．0B．﹣2C．√3D．17【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择

项．【解析】0，﹣2，17是有理数，√3是无理数，故选：C．14．（2018•成都）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．aB．bC．cD．d【分析】根据实数的大小比较解答即可．【解析】由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D．15．（2018•眉山）绝对值为1

的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解析】绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C．16．（2018•南充）下列实数中，最小的数是（）A．−√2B．0C．1D．√83【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，

找出最小的数即可．【解析】根据题意得：−√2＜0＜1＜√83，则最小的数是−√2．故选：A．17．（2018•乐山）估计√5+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】根据√5≈2.236，可得答案．【解析】∵√5≈2.236，∴√5+1≈3

.236，故选：C．18．（2017•凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．2√2B．3√2C．2√3D．8【分析】把x＝64代入数值转换器中计算确定出y即可．【解析】由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵

8是有理数，∴结果√8为无理数，∴y=√8=2√2．故选：A．19．（2017•宜宾）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．√3【分析】根据算术平方根的定义解答．【解析】∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．20．（2016•宜昌）下列各数：1.414，√2，−13，0

，其中是无理数的为（）A．1.414B．√2C．−13D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解析】√2是无理数．故选：B．21．（2016•资阳）√

27的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【分析】根据无理数的大小比较方法得到√25＜√27＜√36，即可解答．【解析】∵√25＜√27＜√36，即5＜√27＜6，∴√

27的运算结果应在5和6两个连续整数之间．故选：D．22．（2016•达州）下列各数中最小的是（）A．0B．﹣3C．−√3D．1【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解析】因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，

故应从B、C中选择；又因为|﹣3|＞|−√3|，所以﹣3＜−√3，故选：B．23．（2016•自贡）若√𝑎−1+b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（）A．﹣2B．0C．1D．2【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的

乘法，可得答案．【解析】由√𝑎−1+b2﹣4b+4＝0，得a﹣1＝0，b﹣2＝0．解得a＝1，b＝2．ab＝2．故选：D．24．（2016•毕节市）估计√6+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分

析】利用”夹逼法“得出√6的范围，继而也可得出√6+1的范围．【解析】∵2=√4＜√6＜√9=3，∴3＜√6+1＜4，故选：B．二．填空题（共11小题）25．（2020•南充）计算：|1−√2|+20＝√2．【分析】原式利用

绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．【解析】原式=√2−1+1=√2．故答案为：√2．26．（2020•自贡）与√14−2最接近的自然数是2．【分析】根据3.5＜√14＜4，可求1.5＜√

14−2＜2，依此可得与√14−2最接近的自然数．【解析】∵3.5＜√14＜4，∴1.5＜√14−2＜2，∴与√14−2最接近的自然数是2．故答案为：2．27．（2020•遂宁）下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，√43中，无理数的个数有3个．

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解析】在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，√43这3个，故答案为：3．28．（2020•恩施州）9的算术平方根是3．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结

论．【解析】∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．29．（2019•遂宁）阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫

这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（

2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝7﹣i．【分析】直接利用完全平方公式以及多项式乘法分别化简得出答案．【解析】（1+2i）（2﹣i）+

（2﹣i）2＝2﹣i+4i﹣2i2+4+i2﹣4i＝6﹣i﹣i2＝6﹣i+1＝7﹣i．故答案为：7﹣i．30．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+√𝑏+2=0，则a+b＝﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解析】∵（a﹣1）2+√𝑏+2=0，

∴a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．31．（2017•攀枝花）计算：（3﹣π）0−√8+（12）﹣1+|1−√2|＝2−√2．【分析】此题涉及零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简和绝对值，首先分别计

算4个考点，然后再计算加减即可．【解析】原式＝1﹣2√2+2+√2−1＝2−√2，故答案为：2−√2．32．（2017•成都）如图，数轴上点A表示的实数是√5−1．【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数．【解析】由图形可得：﹣1到A的距离为√12+22=√5，则数

轴上点A表示的实数是：√5−1．故答案为：√5−1．33．（2017•南充）计算：|1−√5|+（π−√3）0＝√5．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案．【解析】|1−√5|

+（π−√3）0=√5−1+1=√5．故答案为：√5．34．（2016•德阳）若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则xy的立方根为−32．【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可．【解析】∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，∴2x+3＝0，解得

x=−32，9﹣4y＝0，解得y=94，xy=−32×94=−278，∴xy的立方根为−32．故答案为：−32．35．（2016•宜宾）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan＝n．logN

M=𝑙𝑜𝑔𝑛𝑀𝑙𝑜𝑔𝑛𝑁（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223＝3，log25=𝑙𝑜𝑔105𝑙𝑜𝑔102，则log1001000＝32．【分析】先根据logNM=𝑙𝑜𝑔𝑛𝑀𝑙𝑜𝑔𝑛𝑁（a

＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）将所求式子化成以10为底的对数形式，再利用公式𝑙𝑜𝑔𝑛𝑛𝑎=𝑎进行计算．【解析】先由公式logNM=𝑙𝑜𝑔𝑛𝑀𝑙𝑜𝑔𝑛𝑁得：log1001000=𝑙𝑜𝑔101000𝑙𝑜𝑔10100，由公式logaan＝n得：①lo

g101000=𝑙𝑜𝑔10103=3；②log10100=𝑙𝑜𝑔10102=2；∴log1001000=𝑙𝑜𝑔101000𝑙𝑜𝑔10100=𝑙𝑜𝑔10103𝑙𝑜𝑔10102=32

．故答案为：32．三．解答题（共15小题）36．（2020•眉山）计算：（2−√2）0+（−12）﹣2+2sin45°−√8．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性

质计算即可求出值．【解析】原式＝1+4+2×√22−2√2＝5+√2−2√2＝5−√2．37．（2020•内江）计算：（−12）﹣1﹣|﹣2|+4sin60°−√12+（π﹣3）0．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数

幂，再计算乘法，最后计算加减可得．【解析】原式＝﹣2﹣2+4×√32−2√3+1＝﹣2﹣2+2√3−2√3+1＝﹣3．38．（2020•广元）计算：2sin45°﹣（−12）﹣2﹣|1−√2|+（2020﹣π）

0．【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别代入化简即可．【解析】原式＝2×√22−4﹣（√2−1）+1=√2−4+1−√2+1＝﹣2．39．（2020•泸州）计算：|﹣5|﹣（π﹣2

020）0+2cos60°+（13）﹣1．【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝5﹣1+2×12+3＝5﹣1+1+3＝8．40．（2020•达州）计算：﹣22+（13）﹣2+（π−√5）0+√−1253．【

分析】直接利用零指数幂的性质和立方根的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝﹣4+9+1﹣5＝1．41．（2020•乐山）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（π﹣2020）0．【分析】直接利用绝对值的性质和零指数幂的

性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解析】原式=2−2×12+1＝2．42．（2020•自贡）计算：|﹣2|﹣（√5+π）0+（−16）﹣1．【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【解析】原式＝2﹣1+（﹣6）＝1+（﹣6

）＝﹣5．43．（2020•遂宁）计算：√8−2sin30°﹣|1−√2|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．【解

析】原式＝2√2−2×12−（√2−1）+4﹣1＝2√2−1−√2+1+4﹣1=√2+3．44．（2019•德阳）计算：﹣12+（2−√2）0﹣4cos60°−√−83．【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及立方根定

义计算即可求出值．【解析】原式＝﹣1+1﹣4×12−（﹣2）＝﹣1+1﹣2+2＝0．45．（2019•内江）计算：（﹣1）2019+（−12）﹣2+|√3−2|+3tan30°．【分析】化简每一项为（﹣1）2019+（−12）﹣2+|√3−2|+3tan30°＝﹣1+4+（2−√3）

+3×√33；【解析】（﹣1）2019+（−12）﹣2+|√3−2|+3tan30°＝﹣1+4+（2−√3）+3×√33＝3+2−√3+√3＝5；46．（2019•广元）计算：|√3−2|+（π﹣2019）0﹣（−

13）﹣1+3tan30°【分析】直接利用绝对值的性质、零指数幂、负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解析】原式＝2−√3+1﹣（﹣3）+3×√33=2−√3+1+3+√3=6．47．（2019•眉山）计算：（−13）

﹣2﹣（4−√3）0+6sin45°−√18．【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝9﹣1+6×√22−3√2＝9﹣1+3√2−3√2＝8．48．（2019•泸州）计算：（π+1）0+（﹣2）2−√83×sin30°．【分析】原式利用零指

数幂、乘方的意义，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解析】原式＝1+4﹣2×12=1+4﹣1＝4．49．（2019•乐山）计算：（12）﹣1﹣（2019﹣π）0+2sin30°．【分析】根据实数的混合

计算解答即可．【解析】原式=2−1+2×12，＝2﹣1+1，＝2．50．（2019•遂宁）计算：（﹣1）2019+（﹣2）﹣2+（3.14﹣π）0﹣4cos30°+|2−√12|【分析】直接利用负指数幂的性质以

及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝﹣1+14+1﹣4×√32+2√3−2＝﹣1+14+1﹣2√3+2√3−2=−74．二．解答题（共30小题）51．（2019•广安）计算：（﹣1）4﹣|1−√3|+6tan30°﹣（3−√27）0．【分析】直接利用特

殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解析】原式＝1﹣（√3−1）+6×√33−1＝1−√3+1+2√3−1＝1+√3．52．（2019•巴中）计算（−12）2+（3﹣π）0+|√3−2|+2sin60°−√8．【分析】分别根据幂的定义、零指数幂、绝对值的性质、

特殊角的三角函数值以及二次根式的性质化简即可．【解析】原式=14+1+2−√3+2×√32−2√2=134−2√2．53．（2019•凉山州）计算：tan45°+（√3−√2）0﹣（−12）﹣2+|√3−2|．【分

析】分别进行特殊角的三角函数值的运算，任何非零数的零次幂等于1，负整数指数幂以及绝对值的意义化简，然后按照实数的运算法则进行计算求得结果．【解析】原式＝1+1﹣4+（2−√3）=−√3．54．（2019•自贡）计算：|﹣3|﹣4sin

45°+√8+（π﹣3）0【分析】原式第一项利用绝对值的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解析】原式＝3﹣4×√22+2√2+1＝3﹣2√2+2√2+1＝4．55．（2019•达州）计算：（π﹣3.1

4）0﹣（12）﹣2+√273−√8．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝1﹣4+3﹣2√2＝﹣2√2．56．（2018•广元）计算：√12+（s

in75°﹣2018）0﹣（−13）﹣2﹣4cos30°．【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及特殊角锐角三角函数的值即可求出答案．【解析】原式＝2√3+1﹣（﹣3）2﹣4×√32＝2√3+1﹣9﹣2√3＝﹣857．（2018•益阳）计算：|﹣5|−√27

3+（﹣2）2+4÷（−23）．【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；【解析】原式＝5﹣3+4﹣6＝058．（2018•巴中）计算：√8+（−13）﹣1+|1−√2|﹣4

sin45°．【分析】根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论．【解析】√8+（−13）﹣1+|1−√2|﹣4sin45°＝2√2−3+√2−1﹣4×√22＝2√2−3+√2−1﹣2√2=√2−4

．59．（2018•乐山）计算：4cos45°+（π﹣2018）0−√8【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解析】原式＝4×√22+1﹣2√2=1．60．（2018•凉山州）

计算：（13）﹣1﹣|﹣2+√3tan45°|+（√2−2018）0﹣（√2−√3）（√2+√3）．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及平方差公式计算即可求出值．【解析】原式＝3﹣2+√3+1﹣（﹣1）＝3+√3．61．（20

18•广安）计算：（13）﹣2+|√3−2|−√12+6cos30°+（π﹣3.14）0．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解析】原式＝9+2−√

3−2√3+6×√32+1＝12．62．（2018•遂宁）计算：（13）﹣1+（√8−1）0+2sin45°+|√2−2|．【分析】接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质

分别化简得出答案．【解析】原式＝3+1+2×√22+2−√2＝4+√2+2−√2＝6．63．（2018•孝感）计算：（﹣3）2+|﹣4|+√12−4cos30°．【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质

进而化简得出答案．【解析】原式＝9+4+2√3−4×√32＝13+2√3−2√3＝13．64．（2018•泸州）计算：π0+√16+（12）﹣1﹣|﹣4|．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点．在计算时，需要针

对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式＝1+4+2﹣4＝3．65．（2018•达州）计算：（﹣1）2018+（−12）﹣2﹣|2−√12|+4sin60°；【分析】本题涉及乘方、负指数幂、二次根式化简、绝

对值和特殊角的三角函数5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式＝1+4﹣（2√3−2）+4×√32，＝1+4﹣2√3+2+2√3，＝7．66．（2

018•眉山）计算：（π﹣2）0+4cos30°−√12−（−12）﹣2．【分析】先计算零指数幂、代入三角函数值、化简二次根式，计算负整数指数幂，再计算乘法和加减运算可得．【解析】原式＝1+4×√32−

2√3−4＝1+2√3−2√3−4＝﹣3．67．（2018•自贡）计算：|−√2|+（12）﹣1﹣2cos45°．【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每

个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式=√2+2﹣2×√22=√2+2−√2＝2．故答案为2．68．（2018•内江）计算：√8−|−√2|+（﹣2√3）2﹣（π﹣3.14）0×（12）

﹣2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝2√2−√2+12﹣1×4=√2+8．69．（2018•南充）计算：√(1−√2)2−（1−√22）0+sin45°+（12）﹣1【分析】直接利用零指数

幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【解析】原式=√2−1﹣1+√22+2=3√22．70．（2017•遂宁）计算：√83+（−12）﹣1﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1−√4|

．【分析】直接利用立方根的定义以及负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝2﹣2﹣2×12−1+2﹣1＝﹣1．71．（2017•广元）计算|﹣2√2|﹣（12）﹣1+（2017﹣π）0−√8•tan45°．【分析】首先计算

乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】|﹣2√2|﹣（12）﹣1+（2017﹣π）0−√8•tan45°＝2√2−2+1﹣2√2×1＝2√2−1﹣2√2＝﹣172．（2017•巴中）

计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1−√3|+（12）﹣1．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解析】原式=√3−1+√3−1+2＝2√3．73．（2017•凉山州）计算：（−12）﹣2+（2017﹣π）0−√(1−√2)2+2cos45

°．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简求出答案．【解析】原式＝4+1﹣（√2−1）+2×√22＝4+1−√2+1+√2＝6．74．（2017•乐山）计算：

2sin60°+|1−√3|+20170−√27．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】2sin60°+|1−√3|+20170−√27＝2×√32+√3−1+1﹣3√3=−√375．（2017•泸州）计算：（﹣3）2+20170−

√18×sin45°．【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】（﹣3）2+20170−√18×sin45°＝9+1﹣3√2×√22＝10﹣3＝776．（2017•达州）计算：20170﹣|1−√2|+（13）﹣1+

2cos45°．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】20170﹣|1−√2|+（13）﹣1+2cos45°＝1−√2+1+3+2×√22＝5−√2+√2＝577．（20

16•遂宁）计算：（﹣2）2−√83−2𝑐𝑜𝑠30°+(√5−3)0+|√3−1|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．【解析】原式＝4﹣2−√3+1+√3−1＝2．78．（2017•自贡）计算：4sin45°+|﹣2|−√8+（1

3）0．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质分别化简得出答案．【解析】4sin45°+|﹣2|−√8+（13）0＝4×√22+2﹣2√2+1＝2√2−2√2+3＝3．79．（2016•绵阳）计

算：（π﹣3.14）0﹣|√12sin60°﹣4|+（12）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（π﹣3.14）0﹣|√12s

in60°﹣4|+（12）﹣1＝1﹣|2√3×√32−4|+2＝1﹣|﹣1|+2＝2．80．（2016•眉山）计算：(√2+1)0−3𝑡𝑎𝑛30°+(−1)2016−(12)−1．【分析】分别利用零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数

指数幂的性质分别化简求出答案．【解析】原式＝1﹣3×√33+1﹣2＝1−√3+1﹣2=−√3．一．选择题（共12小题）1．（2020•南充模拟）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14B．0.2020…C．√2.5D．√−643一年模拟新题【分析

】根据无理数的定义求解即可．【解析】√−643=−4，3.14，0.2020…，√−643是有理数，√2.5是无理数，故选：C．2．（2020•青白江区模拟）在实数√2，2，−12，0.2中，无理数是（）A．√2B．2C．−12D．0.2【分析】无理

数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】A.√2是无理数；B.2是整数，属于有理数；C.−12是分数

，属于有理数；D.0.2是有限小数，属于有理数．故选：A．3．（2020•金牛区模拟）在给出的一组数0，sin30°，π，√5，3.14，227中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概

念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】0是整数，属于有理数；sin30°=12，3.14，227是分数，属于有理数．无理数有：π，√5，共2个．故选：B．4．（2020•都江堰市模拟）在

下列各数中，有理数是（）A．﹣5B．√5C．√−53D．π【分析】根据有理数的意义，可得答案．【解析】﹣5是有理数，故选：A．5．（2020•广饶县一模）√81的算术平方根为（）A．9B．±9C．3D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进

行解答即可．【解析】∵√81=9，32＝9∴√81的算术平方根为3．故选：C．6．（2020•武侯区校级模拟）3的平方根是（）A．3或﹣3B．3C．√3D．√3或−√3【分析】利用平方根定义计算即可．【解析】3的平方

根是±√3．故选：D．7．（2020•金牛区校级模拟）设a为正整数，且√37＜a+1，则a的最小值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】利用逼近法找出6＜√37＜7，结合√37＜a+1可得出a的取值范围，取其中最小的正

整数即可得出结论．【解析】∵36＜37＜49，∴6＜√37＜7．又∵√37＜a+1，∴a+1≥7，∴a≥6．又∵a为正整数，∴a的最小值为6．故选：B．8．（2020•裕华区校级一模）下列实数中的无理数是（）A．−13B．πC．0.57D．227【分析】无理数就是无限

不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】A．−13是分数，属于有理数；B．π是无理数；C

．0.57是有限小数，即分数，属于有理数；D．227是分数，属于有理数；故选：B．9．（2020•五华区校级一模）估算√27+2的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【分析】首先得出√27的

取值范围，进而得出答案．【解析】∵√25＜√27＜√36，∴5＜√27＜6，∴√27+2的值是在：7和8之间．故选：C．10．（2020•北碚区模拟）√64的立方根是（）A．±2B．±4C．4D．2【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可

得到结果．【解析】√64=8，8的立方根是2，故选：D．11．（2020•迁安市二模）如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A．√6B．−√6C．√5D．−√5【分析】在RT△BCO中，利用勾股定理求出BO即可知道OA的长得出结

论．【解析】∵BC⊥OC，∴∠BCO＝90°，∵BC＝1，CO＝2，∴OB＝OA=√𝐵𝐶2+𝑂𝐶2=√12+22=√5，∵点A在原点左边，∴点A表示的实数是−√5．故选：D．12．（2020•包头一模）化简|1−√2|+1的结果是

（）A．2−√2B．2+√2C．√2D．2【分析】由绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，求得|1−√2|的值，再加1即可．【解析】原式=√2−1+1=√2，

故选：C．二．填空题（共14小题）13．（2020•青白江区模拟）比较大小：√5+12＞98（填“＞”，“＜”，或“＝”）．【分析】先利用算术平方根的性质得出√5＞2，再利用不等式的性质得出4（√5+1）＞12＞9，两边

同时除以8，即可得出结论．【解析】∵√5＞2，∴√5+1＞3，∴4（√5+1）＞12＞9，∴√5+12＞98．故答案为：＞．14．（2020•马边县二模）若x，y为实数，且√𝑥−2+(𝑦+3)2=0，则（x+y）2020的值为

1【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得出x、y的值，然后代入（x+y）2020即可．【解析】根据题意，得x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，当x＝2，y＝﹣3时，（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1

．故答案为：1．15．（2020•成都模拟）已知正实数m，n满足m2＝5，n3＝11，则m＞n．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】运用幂的乘方公式，先计算m6和n6的大小，进而得m与n的大小．【解析】∵m2＝5，n3＝11，∴（

m2）3＝53＝125，（n3）2＝112＝121，∴（m2）3＞（n2）3，即m6＞n6，∴m＞n，故答案为：＞．16．（2020•南充模拟）计算：|1−√43|+(√3−12)0=2√33．【分析】

先化简二次根式、计算零指数幂，再去绝对值符号，最后计算加减即可得．【解析】原式＝|1−2√33|+1=2√33−1+1=2√33，故答案为：2√33．17．（2020•青白江区模拟）比较大小：﹣2√505＜−√3×√673．【分析】先把根号外面数的变形根号里面，再根据两个负实

数绝对值大的反而小进行比较即可．【解析】﹣2√505=−√2020，−√3×√673=−√2019，因为√2020＞√2019，所以−√2020＜−√2019，即﹣2√505＜−√3×√673．故答案为：＜．18．（2020•成都模拟）比较大小：3−√52＞38（填

“＞”“＜”或“＝”）．【分析】先通分得出12−4√58，再估算出√5的范围，最后比较分子大小，即可得出答案．【解析】∵2＜√5＜3，∴8＜4√5＜9，∴3＜12﹣4√5＜4，∴3−√52＞38．故答案是：＞．19．（2020•南充一模）计算：|√22−1|﹣（

−√8）0−√0.5=−√2．【分析】直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解析】原式＝1−√22−1−√22=−√2．故答案为：−√2．20．（2020•成华区模拟）将等腰直角△ABC按如图方法放置

在数轴上，点A和C分别对应的数是﹣2和1．以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为3√2−2．【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用数轴上点的坐标特点得出答案．【解析】∵等腰直角△ABC，∴AC＝

BC＝3，∴AB=√32+32=3√2，∴AD＝3√2，∴点D对应的实数为：3√2−2．故答案为：3√2−2．21．（2020•成都模拟）已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝﹣1．【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b，进而化简得出答案．【解析】∵实数a，b互为相反数，

∴a+b＝0，∴|a+2b|＝|a+b+b|＝|b|＝1，∵b＜0，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．22．（2020•武侯区校级模拟）925的算术平方根是35．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．

所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．【解析】∵（35）2=925，∴925的算术平方根是35．故答案为：35．23．（2020•成都模拟）估算：√48.2≈7．（结果精确到1）【分析】根据算术平方根以及近似数和有效数字的定义直接解答即可．【解析】√48

.2≈7；故答案为：7．24．（2020•五华县模拟）已知x、y满足√𝑥−1+|y+2|＝0，则x2﹣4y的平方根为±3．【分析】根据非负数的性质，求出x、y的值，代入原式可得答案．【解析】∵√𝑥−1+|y+2|＝0，

∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴x2﹣4y＝1+8＝9，∴x2﹣4y的平方根为±3，故答案为：±3．25．（2020•武侯区校级模拟）绝对值小于√41的整数有13个．【分析】由题意可知，这个整数在−√41到√41之间，再

由6＜√41＜7，即可求解．【解析】由题意可知，这个整数在−√41到√41之间，∵6＜√41＜7，∴满足的整数有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共13个，故答案为13．26．（2020•青白江区模拟）已知a为实数，那么√−𝑎2等

于0．【分析】根据非负数的性质，只有a＝0时，√−𝑎2有意义，可求根式的值．【解析】根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a＝0时，√−𝑎2有意义，所以，√−𝑎2=0．故填：0．三．解答题（共14小

题）27．（2020•沐川县模拟）计算：|﹣1|﹣（π﹣2）0−√12+2sin60°．【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝1﹣1﹣2√3+2×√32＝1

﹣1﹣2√3+√3=−√3．28．（2020•仁寿县模拟）计算：3tan30°+（√2−√3）0﹣（−12）﹣2+|√3−2|．【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝3×√33+1﹣4+2−√3=√3+1﹣4

+2−√3＝﹣1．29．（2020•马边县二模）计算：(12)−1−(2011−√3)0+4𝑠𝑖𝑛30°−|−2|．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解析】原式＝2﹣1+4×12−2＝2﹣1+2﹣2＝1．30．

（2020•达州模拟）计算：|√3−3|+2cos30°+（13）﹣1+（π−√2020）0+√9．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝3−√3

+2×√32+3+1+3＝3−√3+√3+3+1+3＝10．31．（2020•峨眉山市二模）计算：|−12|+√8−4cos45°+（﹣1）2020．【分析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原

式=12+2√2−4×√22+1=12+2√2−2√2+1=32．32．（2020•苍溪县模拟）计算：(12)−2+(3.14−𝜋)0−√(−2)4+|1−4𝑠𝑖𝑛60°|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案

．【解析】原式＝4+1﹣4+|1﹣4×√32|=4+1−4+2√3−1=2√3．33．（2020•井研县一模）计算：（π﹣3.14）0+|1−√2|﹣2sin45°+（﹣1）2020．【分析】原式利用零指数幂法则，绝对值的代数

意义，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可求出值．【解析】原式＝1+√2−1﹣2×√22+1＝1．34．（2020•德阳模拟）计算：(−12)−2−2−|1−√3|−(−2√5)0+2𝑠𝑖𝑛60°−2√2【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质、负

整数指数幂的性质分别代入化简即可．【解析】原式＝4﹣2﹣（√3−1）﹣1+2×√32−√2＝4﹣2−√3+1﹣1+√3−√2＝2−√2．35．（2020•成都模拟）（1）计算：（π﹣2020）0−√9+4sin60°﹣|3−√12|；（2）解方程：（x+2）（x﹣3

）＝（x+2）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接提取公因式（x+2），进而分解因式解方程得出答案．【解析】（1）（π﹣2020）0−√9+4sin60°﹣|3−√12|＝1﹣3+4×√32−（2√3−

3）＝1﹣3+2√3−2√3+3＝1；（2）（x+2）（x﹣3）＝（x+2）（x+2）（x﹣3）﹣（x+2）＝0，（x+2）（x﹣3﹣1）＝0，（x+2）（x﹣4）＝0，则x+2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4．36．（2020•旌阳区模拟）计算：√18−3t

an30°+（1√2）﹣2+|1−√2|+√−13．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、计算负整数指数幂、去绝对值符号、计算立方根，再计算乘法，最后计算加减即可．【解析】原式＝3√2−3×√33+2+√2−1﹣1＝3√2−√3+2+√2−1﹣1＝

4√2−√3．37．（2020•青羊区模拟）（1）计算：√16−（π﹣2020）0+2﹣1．（2）解不等式组：{𝑥−1＞2①2(𝑥+1)＞4②．【分析】（1）原式利用算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【

解析】（1）原式＝4﹣1+12＝312；（2）由①得：x＞3，由②得：x＞1，则不等式组的解集为x＞3．38．（2020•成华区模拟）（1）计算：4sin60°+（2020﹣π）0﹣（12）﹣2+|﹣2√3|；（2）解不等式组：{6𝑥−2＞2(𝑥−4)23−3

−𝑥2≤−𝑥3．【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解析】（1）原式＝4×√32+1﹣4+2√3＝4√3−3

；（2）{6𝑥−2＞2(𝑥−4)①23−3−𝑥2≤−𝑥3②，由①得：x＞−32，由②得：x≤1，则不等式组的解集为−32＜x≤1．39．（2020•新都区模拟）（1）计算：|1−√2|﹣sin45°+2（−√2）﹣1﹣（π﹣3）0（2）解不等式组：{5𝑥−1＜3(𝑥

+1)2𝑥−13−1≤5𝑥+12【分析】（1）先去绝对值符号、代入三角函数值、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解析】（1）原式=√2−1−√22+

2×（−√22）﹣1=√2−1−√22−√2−1＝﹣2−√22；（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，解不等式2𝑥−13−1≤5𝑥+12，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．40．（2020•锦江区模拟）（1）计算：（﹣1）2020﹣tan6

0°+（3﹣π）0+|√3−3|．（2）解不等式组：{5𝑥−1≤3(𝑥+1)⋯①3𝑥+22＞𝑥⋯②，并将其解集表示在数轴上．【分析】（1）先计算乘方、代入三角函数值、计算零指数幂、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集

，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解析】（1）原式＝1−√3+1+3−√3＝5﹣2√3；（2）解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为

﹣2＜x≤2，将不等式组解集表示在数轴上如下：获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com