【文档说明】八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题03 二次根式 考查题型（解析版）.doc，共(15)页，878.500 KB，由管理员店铺上传

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1专题03二次根式考查题型（共46题）知识网络考查题型汇总考查题型一利用二次根式非负性解题（共5小题）1．（2019·邢台市期末）已知|4|30ab−++=，则ab+=________．【答案】1【详解】根据题意得，a−4＝0，b＋3＝0，解得a＝4，b＝−3，所以ab+

=43−=1．故答案为：1．2．（2020·茂名市期末）若x，y都是实数，且21124xxy−+−+=，xy的值为________．【答案】2【解析】由题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，解得x≥12且x≤12，即可得x=12，所以y=4，即可得xy=1422=．23．（2019·西安市期

中）如果32xy−++=0，那么xy的值为____________【答案】-6【详解】解：在32xy−++=0中30x−，20y+∴x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以，xy=3×（-2）=-6．故答案为：-6．4．（2019·广州市期末）若a，b都是实数，b＝12a−+21

a−﹣2，则ab的值为_____．【答案】4【详解】解：∵b＝12a−+21a−﹣2，∴120210aa−−∴1-2a=0，解得：a=12，则b=-2，故ab=（12）-2=4．故答案为4．5．（2019·

绵阳市期末）若x、y都是实数，且y＝2x−＋2x−＋7，求x＋y的平方根．【答案】±3【详解】由题意得，x−2≥0且2−x≥0，解得x≥2且x≤2，所以，x＝2，y＝7，x＋y＝2＋7＝9，所以，x＋y的平方根是±3．3考查题型二判断二次根式有意义的取值范围（共4小题）1

．（2020·上海市期末）函数21yx=+的定义域是___________.【答案】12x−【详解】解：由题意可得：210x+解得：12x−故答案为：12x−2．（2018·武威市期末）在函数11yx=−中，自变量x

的取值范围是______．【答案】x＞1．【解析】解：由题意可知：10110xx−−，解得：x＞1．故答案为：x＞1．3．（2019·保山市期中）若代数式32xx+−有意义，则实数x的取值范围是_____．【答案】x≥-3且x≠2【详解】解：∵代数式32xx+−有

意义，∴x+3≥0，且x-2≠0，∴实数x的取值范围是：x≥-3且x≠2．故答案为x≥-3且x≠2．4．（2018·合肥市期中）若式子21xx−+−有意义，则x的取值范围是__．【答案】1≤x≤2【解析】根据二次根式的意义，得42010xx−−，∴1≤x≤2，故答案为1≤x≤2．

考查题型三根据二次根式性质进行化简（共4小题）1．（2018·长春期末）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()ab+的结果是_____．【答案】﹣2b【解析】由题意得：b＜a＜0，然后可知a-b＞0，a+b＜0，因此可得|a﹣b|+()2ab+=a﹣b+[﹣（

a+b）]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故答案为：﹣2b．2．（2019·成都市期中）若m＝201520161−，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．【答案】4030【详解】m=201520161−=m=20152016120161

20161+−+（）（）（）=2016+1，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+2015=（2016+1）2×2016﹣2017（2016+1）+2015=（2017+22016）×2016﹣201

72016﹣2017+2015=20172016+2×2016﹣20172016﹣2=4030.故答案为4030.3．（2019·乌兰察布期中）若()24m−＝4－m，则m的取值范围是____________．5【答案】

m≤4【详解】解:2(4-m)=4-m，得4-m≥0，解得m≤4，故答案为:m≤4.4．（2019·营口市期末）最简二次根式31a+与2是同类二次根式，则a的取值为__________．【答案】13【解析】根据题意得

，3a+1=2解得，a=13故答案为13．考查题型四二次根式化简的方法（共5小题）1．（2019·济宁市期末）最简二次根式2m1−与1343nm−−是同类二次根式，则mn＝________．【答案】21【详解】∵最简二次根式2m1−与1343nm−−是同类二次根式，∴12

21343nmm−=−=−，解得，73mn==，∴7321.mn==故答案为21.2．（2019·池州市期末）8与最简二次根式1m+是同类二次根式，则m=__________．【答案】1【详解】解：∵822=，6∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案为1．3．（

2018·义乌市期末）最简二次根式23x−与31x−能合并，则x=_____．【答案】1【解析】试题解析：∵最简二次根式23x−与31x−能合并，∴23x−与31x−是同类二次根式，∴3-x2=3x-1，解得x1=1，x2=-4（舍去）．故答案为：1．4．（2019·温州市

期中）若最简二次根式25xx+与21x+是同类二次根式，则x=__________.【答案】7−【详解】解：∵最简二次根式25xx+与21x+是同类二次根式，∴2521xxx+=+，整理得：24210xx+−=，∴(7)(3)0xx+−=，

∴17x=−，23x=；当23x=时，23535324xx+=+=不是最简二次根式，故舍去；∴7x=−；故答案为：7−.5．（2019·南充市期中）计算：3÷3×13＝___________【答案】

1【详解】原式=11133333==1．故答案为1．考查题型五二次根式乘除运算的方法（共4小题）71．（2020·釜山市期末）计算3122的结果是________．【答案】32【解析】原式=6=322.2．（2018·成都市期中

）﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．【答案】555−5【解析】∵15(5)5?5555−−==−−=−，，，∴5−的相反数是5，倒数是55−，绝对值是53．（2019·临沂市期末）计算：2622＝_____．【答

案】6【详解】原式＝6×1222＝6．故答案为6．4．（2019·武清区期中）计算：224abc=_____；82a=______；133xxy=_____；【答案】2abc2aaxy【详解】(1)原式=2224ababcc=

，8(2)原式=8422aaaaaa==，(3)原式=2133xxyxyxy==，故答案为(1).2abc(2).2aa(3).xy.考察题型六二次根式加减运算的方法（共6小题）1．（2019·枣庄市期中）计算65﹣1015的结果是_____

．【答案】45【解析】原式=65-10×55=65-25=45，故答案为45．2．（2019·晋城市期末）计算(32)3+−的结果是_____【答案】2【详解】()323+−=323+−=2，故答案为2.3．（2018·荔湾区期末）计算：|2－3|

＋22＝________.【答案】3＋2【详解】|2－3|＋22＝3-2+22=3＋2.故答案为：3＋2.4．（2019·长宁县期中）计算：18842−+=__________．【答案】529【详解】原式=322242−+=52.5．（2020·驻马店市期末）计算14

287−的结果是_____________．【答案】0【详解】解：原式＝27-27＝0．故答案为0．6．（2017·恩施市期末）计算1273−=______．【答案】833【详解】解：原式3833333=−=．故答案为：833．考查题型七分母有理化的方

法（共4小题）1．（2020·衡阳市期末）分母有理化：132−＝_____．【答案】3+2．【详解】解:132−=3+232)(32)−+（=3+2．故答案为3+2．2．（2018·北京市期末）当a＝2＋1，b

＝2－1时，代数式22222aabbab−+−的值是________．【答案】2210【解析】详解：∵a=212b，+=﹣1，∴a+b=2+1+2﹣1=22，a﹣b=2+1﹣2+1=2，∴22222aabbab−+−=2ababab−+−（）（）（）=abab−+=222=22．故

答案为22．3．（2018·成都市期末）231−分母有理化后的值为________.【答案】3+1.【详解】231−=2(31)2(31)312(31)(31)++==+−+.故答案为3+1.4．（2020·浦东新区期末）分母有理化：121=+________【答案】21−

【详解】由题意得，121=+2121(21)(21)−=−+−考查题型八二次根式混合运算（共6小题）1．（2019·成都市期中）若m＝201520161−，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．【答案】4030【详解】m=201520

161−=m=2015201612016120161+−+（）（）（）=2016+1，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+201511=（2016+1）2×2016﹣2017（2016+1）+2015=（2017+2201

6）×2016﹣20172016﹣2017+2015=20172016+2×2016﹣20172016﹣2=4030.故答案为4030.2．（2019·闵行区期中）计算()623+=________________.【答案】3223−【解析】()623+=()()()()()226

3218123223322332233232−−−===−−+−−，故答案为3223−.3．（2019·合肥市期末）化简：()3232463−−−−=_____．【答案】－6【详解】()32324636326366−−−−=−−−+=−,故答案为-64．（2018·晋

阳区期末）计算：50182−＝______．【答案】2【解析】50185232222222−−===.故答案为2.5．（2018·南京市期末）计算：（1）12﹣313+3；12（2）（215+23）×15；（3）244x−﹣12x−．【答案】（1）23（2）2+6

5（3）-12x+【解析】（1）112333−+=23-3+3=23（2）2231515+=215×15+23×15=2+65（3）24142xx−−−=41(2)(2)2xxx−+−−=42(2)(2)(2)

(2)xxxxx+−+−+−=2(2)(2)xxx−+−=12x−+6．（2018·长春市期末）计算：(1)11123223−+；(2)(3＋1)(3－1)+24-012.13

【答案】(1)－2；(2)1＋26.【详解】（1）原式＝13233223−−，=332−−，=2−；（2）原式＝3－1＋26－1＝1＋26.考查题型九二次根式化简求值的方法（共3小题）1．（2018·合肥市期末

）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x2+xy+y2的值．【答案】16.【解析】∵x=5-1，y=5+1，∴x+y=25，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=16．2．（2018·广州市期中）已知，x=1-2，y=1+

2，求22xyxy+−的值。【答案】7【解析】原式==∵，=1-2=-1，∴原式=4+3=7.3．（2018·东莞市期中）已知118812yxx=−+−+，求代数式2xyyx++的值．【答案】52【解析】根据题意可知：180810,xx−−解得：1,8x=此时1.2y=14把1,

8x=12y=代入代数式，1255242.442xyyx++=++==考查题型十二次根式比较大小的方法（共5小题）1．（2019·青岛市期末）比较大小：12________134+．【答案】【详解】解：∵11324+−=134−∵1＜3∴11324+−＜0∴113＜24+

故答案为＜2．（2019·齐齐哈尔市期中）比较大小65________73．（填“>”，“＝”，“<”号）【答案】>【解析】试题解析：65=180，73=147，180>147，所以65>73故答案为.3．（2019·济宁市期末）比较大小：2

____3(填“＞、＜、或=”).【答案】＜【解析】将两式进行平方可得：=12，=18，因为12＜18，则＜.4．（2017·武威市期末）比较大小：－2______－3.【答案】>15【解析】23Q，23−−.5．（2019·南山市期中）比较大小：43_____52．【答

案】＜【详解】解：∵43=4852，=50，∴4352＜．故答案为＜．