【文档说明】《七年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）》第14讲 整式的加减（解析版）.doc，共(10)页，308.500 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f55d70939b5817c200d51c639c0b7ad8.html

以下为本文档部分文字说明：

1第14讲整式的加减【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用．【基础知识】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)

判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同

类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不

是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【考点剖析】考点一：同类项的概念例1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）233xy与32yx−

；（2）22xyz与22xyz；（3）5x与xy；（4）5−与8【答案】本题应用同类项的概念与识别进行判断：2解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22xyz与22xyz所含字母,xz的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x与xy所含字母不相同．【总结】辨别同类项要

把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是()．①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y③10mn与23mn④(-a)5与(-3

)5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与12A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥【答案】C2．（乐亭县二模）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=．【思路】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【

答案】4.【解析】解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，∴，解得：则m+n=4．故答案为：4．【总结】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同.考点二：合并同类项例3．．合

并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案】解：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-

5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy3(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行

合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号

括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：【变式】（玉林）下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=1【答案】C解：3

a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．已知35414527mnabpabab++−=−，求m+n-p的值．【思路】两个单项式的和一般情形下为多项式．而

条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着352mab+与41npab+是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【总结】要善于利用题目中的隐含条件．举

一反三：【变式】若223mab与40.5nab−的和是单项式，则m=，n=．【答案】4，2．4考点三：化简求值例5．当2,1pq==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3pqpqqppq−+−−−−−；（2）2283569pqqp−

+−−【答案】（1）把()pq−当作一个整体，先化简再求值：解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3pqpqqppqpqpqpqpq−+−−−−−=−−+−−=−−−−又211pq−=−=所以，原式=22222()

()111333pqpq−−−−=−−=−（2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569pqqp−+−−2(86)(35)9pq=−+−+−2229pq=+−当p＝2，q＝1时，原式=22229222191pq+−=+−=．【总结】此类先化简后求值的题通常的步骤

为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值．举一反三：【变式】先化简，再求值：(1)2323381231xxxxx−+−−+，其中2x=；(2)222242923xxyyxxyy++−−+，其中2x=，1y=．【答案】解:(1)原式322981xxx=−−−+，5当2x=时，原式

＝32229282167−−−+=−．(2)原式22210xxyy=−+，当2x=，1y=时，原式＝22222110116−+=．考点四：“无关”与“不含”型问题例6．.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-4

x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【思

路】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．【答案】解：333336242215xxyxxyx−−+−+＝(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15＝15

通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理．【总结】本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项不是同类项的一定不能合并．【真题演练】一、基础巩固1．一般地，几个整式相加减，如果有括

号就先__________，然后再______________．整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．【答案】去括号，合并同类项2．多项式3a²－6a＋4与4a²＋5a－3的差是()A．－a²－11a＋7B．－a²－a＋1C．a²＋11a－7D．a²－a＋1【答案

】A3．减去3x等于5x²－3x－5的多项式是()6A．5x²－5B．5x²－6x－5C．5＋5x²D．－5x²－6x＋5【答案】A4．若A＝x²－2xy＋y²，B＝x²＋2xy＋y²，则4xy＝()A．A＋BB．B－AC．A－BD．2A－2B【答案】B5

．求整式的值时，一般需先__________，再把数据代入____________的式子求值．【答案】化简，化简后6．(中考·娄底)已知a²＋2a＝1，则整式2a²＋4a－1的值是()A．0B．1C．－1D．－2【答案】B7

．多项式(xyz²＋4xy－1)＋(－3xy＋2z²yx－3)－(3xyz²＋xy)的值()A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关【答案】A8．若(a＋1)²＋|b－2|＝0，则化简a(x²y＋x

y²)－b(x²y－xy²)的结果为()A．3x²yB．－3x²y＋xy²C．－3x²y＋3xy²D．3x²y－xy²【答案】B9．(无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于()A．1B．－1C．5D．－5

【答案】B【点拨】因为a－b＝2，b－c＝－3，所以a－c＝(a－b)＋(b－c)＝2－3＝－1.二、提升训练10．先化简，再求值：2(a²b＋23b－a3b)＋33a－(2ba²－3ab²＋33a)－43

b，其中a＝－3，b＝2.7【答案】解：原式＝2a²b＋43b－2a3b＋33a－2a²b＋3ab²－33a－43b＝－2a3b＋3ab².当a＝－3，b＝2时，原式＝－2×(－3)×23＋3×(－3)×22＝48－36＝12.11．先化简，再

求值：12x²-+22yx21-2－32(－23x²＋13y²)，其中x＝－2，y＝－43.【答案】解：原式＝12x²－2＋12x²＋y²＋x²－12y²＝2x²＋12y²－2.当x＝－2，y＝－43时，原式＝2×(－2)²＋12×－432－2＝2

×4＋12×169－2＝8＋89－2＝689.12．已知a＋b＝7，ab＝10，求(5ab＋4a＋7b)＋(6a－3ab)－(4ab－3b)的值．【答案】解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝10(a＋b)－2ab.当a＋b＝7，ab＝10时，原式＝10×7－2×10＝70－2

0＝50.13．已知两个多项式分别为A和B，其中多项式B＝－3x2＋6x＋2.甲同学在计算A＋B时，不小心把“＋”看成“－”，导致求出的结果是x²＋7x－6.求A＋B.【答案】解：因为A－B＝x²＋7x－6，B＝－3x²＋6x＋2，所以A＝x²＋7x－6＋

(－3x²＋6x＋2)＝x²＋7x－6－3x²＋6x＋2＝－2x²＋13x－4.14．有理数a，－b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.【答案】解：由题意得1－3b<0，2＋b>0，2－3a<0.所以原式＝3b－1－2(2＋b)－(2－3a

)＝3b－1－4－2b－2＋3a＝3a＋b－7.【过关检测】1.（广西）下列各组中，不是同类项的是（）A.52与25B.﹣ab与baC.0.2a2b与﹣a2bD.a2b3与﹣a3b2【答案】D2．代数式23323331063672xyxxyxyxyx−−++−+−的值()．A．

与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关【答案】B8【解析】合并同类项后的结果为332x−−，故它的值只与x有关．3．三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m-3，第三边长等于2n-m，这个三角形的周长等于()．A．m+3n-3B．2m+4n-3C．n-

n-3D．2，n+4n+3【答案】B【解析】另一边长为323mnmmn++−=+−，周长为232243mnmnnmmn+++−+−=+−．4.若,mn为自然数，多项式4mnmnxy+++的次数应为（）．A．

mB．nC．,mn中较大数D．mn+【答案】C【解析】4mn+是常数项，次数为0，不是该多项式的最高次项．5.（高港区一模）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5

a2b﹣5ba2=0【答案】D【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2=a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2=0，正确．故选：D．6.如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成

正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所代表的单项式可能是()．A．6B．dC．cD．e【答案】D【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“?”所代表的单项式可能是e，故选D．7．若

A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是()．A．十四次多项式B．七次多项式9C．不高于七次的多项式或单项式D．六次多项式【答案】C二、填空题1.（1）2_____7xyxy+=；（2）22_____2abab−−=；（

3）22__________32mmmm+++=−【答案】225;(3);2,3xyabmm−−2.找出多项式2222727427abababab−++−−中的同类项、、。【答案】2222772427abab

abab−−−+与、与、与3.（永春县校级月考）若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=．【答案】4.【解析】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．4．当k＝时，代数式2213383x

kxyyxy−−−−中不含xy项．【答案】19−【解析】合并同类项得：2213383xkxyy+−−−−．由题意得1303k−−=．故19k=−．5．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．【答案】12【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．由表列代数式

：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．6．把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……106，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是_

___________【答案】101【解析】第10行的第一个数是：1+2+3+…+10=55，第10行的第5个数是：55+10+11+12+13=101．三、解答题1.（嘉禾县校级期末）若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．【解析】解：由a

3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．2．先化简，再求值．(1)323222122357533xxyxxyxyxy−++++−，其中x＝-2，12y

=；(2)33399111552424abababababab−−+−−−．其中a＝1，b＝-2．【解析】（1）原式327xxy=++．当2x=−，12y=时，原式＝1；（2）原式355ab=−−，当1a=，2b=−时，原式＝5．3．试说明多项式3322332233120

.5232xyxyyxyxyyxyy−+−+++−−的值与字母x的取值无关．【答案】5【解析】根据题意得：m﹣1=2，n=2，则m=3，n=2．故m+n=3+2=5．4．要使关于,xy的多项式323232mxnxyxxyy++−+不含三次项，求23mn+的值．【解析】原式=32(

2)(31)mxnxyy++−+要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：20,310mn+=−=，即有：12,3mn=−=所以1232(2)333+=−+=−mn．