【文档说明】机械振动和机械波 专题43.docx，共(5)页，204.854 KB，由小赞的店铺上传

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专题43简谐运动共振授课提示：对应学生用书70页1．[2024·浙江省嘉兴市测试]飞力士棒(Flexi­bar)是一种能加强躯干肌肉功能的训练器材．标准型飞力士棒由握柄、负重头和PVC软杆连接而成，可以使用双手进行驱动，棒的固有频率为4.5Hz

，如图所示．则()A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度可能越来越小C．双手驱动该飞力士棒每分钟完成4.5次全振动，会产生共振D．负重头质量不变，仅PVC杆缩短时，飞力士棒的固有频率不变答案：B解析：飞力士棒在人作用下做受迫振动，则人

振动得越快，则飞力士棒振动越快，振动的快慢与使用者用力大小无关，A错误；当人手振动的频率等于飞力士棒的固有频率时飞力士棒振动的振幅最大，则随着手振动的频率增大，超过了飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度会越来越小，B正确；棒的固有频率为4.5Hz，可知双手驱动该飞力士棒每秒钟完成4

.5次全振动，会产生共振，C错误；负重头质量不变，仅PVC杆缩短时，飞力士棒的固有频率会发生改变，D错误．2．[2024·江苏省常熟市月考]如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是()A．阻尼振动是一种受迫振动B．摆球在P时刻的势能大于N时刻的势能C．摆球在P时刻的动能

大于N时刻的动能D．摆球在P与N时刻的机械能相等答案：C解析：阻尼振动不是一种受迫振动，A错误；摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，B错误；由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减

小，故P时刻的机械能大于N时刻的机械能，而两点重力势能相等，则P时刻的动能大于N时刻的动能，C正确，D错误．3.[2024·北京市通州区质检]如图所示，是一个弹簧振子的振动图像，则该小球位移随时间变化的关系式为()A．x＝0.05s

in(0.5πt)mB．x＝0.05sin(4πt)mC．x＝5sin(0.5πt)mD．x＝0.05cos(0.5πt)m答案：A解析：由图可知，振子从平衡位置开始振动，振幅为5cm，周期为4s，则该小球位移随时间变化的关系式为x＝Asin2πT＝0.05

sin(0.5πt)m，A正确．4．[2024·辽宁省锦州市期中考试](多选)如图所示为光滑水平面上一水平弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图．已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是()A．图中A点，振子所受的回复力大小为2.5NB．图中A点，振子

的速度方向指向x轴的正方向C．弹簧振子的振幅等于0.5mD．4s时间内，振子做了4次全振动答案：AB解析：弹簧振子的回复力为弹簧的弹力，根据如图可看出A点位移为0.25cm，所以F＝kx＝2.5N，在A点，振子所受的回复力大小为2.5N，A正确；图中A

点，振子正在向x轴的正方向运动，所以速度方向指向x轴的正方向，B正确；振幅指振动的最大位移，从图中纵坐标可看出，弹簧振子的振幅等于0.5cm，C错误；从图中可看出，振子的周期为2s，1个周期振子做1次全振动，所以4s时间内，振子做了2次全振动，D错误．5．[2024·江苏省淮安市

调研测试]一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从过O点开始计时，经过5s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，该小球做简谐运动的周期可能是()A．10sB．18sC．24sD．30s答案：C解析：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路

线如图1所示．得到振动的周期为34T＝5s＋2s×12，得到振动的周期为T＝8s，若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T＝4×(5s＋2s×12)＝24s，C正确．6.[2024·江苏省苏州市期中考试]已知：弹簧振子的

振动周期T＝2πmk，总机械能与振幅A的平方成正比，即E＝12kA2，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上往复运动

．当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是()A．两物块之间的动摩擦因数为kA2mgB．物

块振动周期变为原来的2倍C．物块经过平衡位置时速度为12kA2mD．系统的振幅减小答案：A解析：对整体受力分析可知，当位移最大时弹簧弹力提供回复力，根据牛顿第二定律得kA＝2ma，对上面物块的回复力由静摩擦

力提供，当位移最大时，最大静摩擦力满足μmg＝ma，联立解得动摩擦因数为μ＝kA2mg，A正确；根据周期公式可知，周期与振子质量的平方根成正比，当质量加倍时，周期为原来的2倍，B错误；由已知得总机械能为E＝12kA2，根据机械能守恒定律得平衡位置时的最大动能为Ekm＝12(2m)v2＝E，

解得vm＝kA22m，C错误；由于上方物块是处于最大位移时放上去的，而此时速度为零，总机械能为弹簧的弹性势能，在弹性势能和动能的转化过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的总机械能守恒，则振幅不变，D错误．7.[2024·江苏省盐城市八校联考]一

个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若单摆的固有频率增大，说明摆长增大了D．若共振曲线的峰值向右移动，说明摆长增大了答案：B解析：由共振曲线可知，当驱动力的频率与固有频率相

同时其振幅最大，所以由题图可知单摆的固有频率为0.5Hz，根据周期与频率的关系可知，周期为f＝1T，解得T＝2s，A错误；由单摆的周期公式有T＝2πlg，解得l≈1m，B正确；由单摆的周期公式有T＝2πlg，若摆长增加，则单摆的周期也变大，根据周期与频率的关系有f＝1T，其频率变小，即摆

长变大，单摆的固有频率变小，C错误；若共振曲线的峰值向右移，说明单摆的固有频率增大，由上述的周期与频率公式可知其单摆的周期变小，在结合单摆的周期公式T＝2πlg，可知其摆长变短，D错误．