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点点练30__直线与方程一基础小题练透篇1．过点P(3，－23)且倾斜角为135°的直线方程为()A．3x－y－43＝0B．x－y－3＝0C．x＋y－3＝0D．x＋y＋3＝02．直线l：x＋3y＋1＝0的倾斜角的大小为()A．30°B．60°C．120°D

．150°3．[2023·河北示范性高中开学考]“λ＝3”是“直线(2λ－3)x＋(λ＋1)y＋3＝0与直线(λ＋1)x－λy＋3＝0互相垂直”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．[2023

·广东韶关月考]过点M()－1，－2，在两坐标轴上截距相等的直线方程为()A．x＋y＋3＝0B．2x－y＝0或x＋y＋3＝0C．y＝x－1D．x＋y＋3＝0或y＝x－15．[2023·湖北省质量检测]在平面直角坐标系中，

某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为3x－4y＋c1＝0和3x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝()A．23B．25C．2D．46．[2023·杭州市

长河高级中学期中]已知直线l过点P()2，4，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍，则直线l的方程为()A．2x－y＝0B．2x＋y－8＝0C．2x－y＝0或x＋2y－10＝0D．2x－y＝0或2x＋y－8＝07．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直

于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为________．8．[2023·宁夏银川月考]已知直线3x＋4y＋3＝0与直线6x＋my－14＝0平行，则它们之间的距离是________．二能力小题提升篇1.[2023·

江苏泰州调研]已知直线l：x＋()a－1y＋2＝0，l2：3bx＋y＝0，且l1⊥l2，则a2＋b2的最小值为()A．14B．12C．22D．13162．[2023·河北邢台市月考]下列四个命题中，正

确的是()A．直线3x＋y＋2＝0在y轴上的截距为2B．直线y＝0的倾斜角和斜率均存在C．若两直线的斜率k1，k2满足k1＝k2，则两直线互相平行D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等3．[2023·福建宁德质量检测]已知点A(－2，1)和点B关于直线l：x＋y－1＝0对称，斜率为

k的直线m过点A交l于点C.若△ABC的面积为2，则实数k的值为()A．3或13B．0C．13D．34．[2023·云南大理检测]设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则△PAB面积的最大值是()A．25B．5C

．52D．55．[2023·重庆黔江检测]在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A(－3，1)，∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为________.6．[2023·云南楚雄期中

]已知平面上一点M(5，0)，若直线l上存在点P，使|PM|＝4，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线中是点M的“相关直线”的是________．(填序号)①y＝x＋1；②y＝2；③4x－3y＝0；④2x－y＋1＝0.三高考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅱ]若过点(2，1)

的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为()A．55B．255C．355D．4552．[2020·全国卷Ⅲ]点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为()A．1B．2C．3D．23．[北京卷]在平面直角坐标系中，记d为点P(cosθ，sinθ)到直线x－my－2＝0的

距离．当θ，m变化时，d的最大值为()A．1B．2C．3D．44．[2019·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋4x(x>0)上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是________．四经典大题强化篇1.[

2023·武汉调研]已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)若点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值．2．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1，2)，

求：(1)点A和点C的坐标；(2)△ABC的面积．