【文档说明】甘肃省天水市一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）.pdf，共(4)页，227.601 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

一．选择题（每小题4分，共40分）1．设、、且，则（）A．B．C．D．2．使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．或3．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为2,0，则C的离心率为（）A．13B．12C．22D．2234．设022lim2

xfxfxx，则曲线yfx在点22f,处的切线的倾斜角是（）A．4B．3C．34D．235．已知等差数列{}na的前n项和为nS，若471Sa，474aa，则10a（）A．133B．4C．113D．1436．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

x轴，焦点在双曲线abcRabacbc22ab33ab11ab22530xx0x0x{1,3,5}x12x3x22142xy上，则抛物线的方程为（）A．28yxB．24yxC．22yxD．28yx7．在正方体1111ABCDABCD中，M为11

AB的中点，则异面直线AM与1BC所成角的余弦值为（）A．105B．1010C．32D．228．抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是（）A．43B．75C．85D．39．函数cos()xxafx

e在2x处取得极值，则（）A．1a，且2为极大值点B．1a，且2为极小值点C．1a，且2为极大值点D．1a，且2为极小值点10．定义在π02,上的函数fx()，其导函数为'fx()，且恒有fx()'tanfxx()＜成立，则（）A．ππ633ff＞

B．ππ633ff＜C．ππ633ff＞D．ππ633ff＜二．填空题（每小题4分，共16分）11．在等差数列na中，nS为其前n项和，若32S，68S，则9S___

__．12．已知圆22:68210Cxyxy，抛物线28yx的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则的最小值为13．在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为(0,1,3)和(2,2,4)，则这个二面角的余弦值为______

____．14．曲线lnyxx在点10，处的切线的方程为__________.三．解答题15．（本小题满分10分）已知数列{}na的首项11a，nS是数列{}na的前n项和，且满足2(1)(3)nnSna.（1）求数列{}n

a的通项公式；（2）设数列{}nb满足11nnnbaa，记数列{}nb的前n项和为nT，求证：3nT.16．（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD为矩形，四边形ABEF为直角梯形，FAAB，1ADAFFE，2AB，ADBE.（1）求证：BEDE；（2）求点F到平面CBE

的距离.17．（本小题满分12分）已知函数21lnfxaxx()()，aR∈．（1）若fx()在2x处取得极小值，求a的值；（2）若0fx()≥在1[)，∞上恒成立，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知A、B分

别为椭圆E：2221xya（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，8AGGB，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点.