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考点练88利用空间向量求平面与平面的夹角1．[2024·广东江门模拟]如图，在三棱锥S­BCD中，E是BC的中点，△SCD与△SBD均为正三角形．(1)证明：BC⊥SD.(2)若BE＝DE，点F满足SF→＝DE→，求二面角F­BS­D的正弦值．

解：2.[2024·山东泰安模拟]如图，四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2CD＝4，AD＝3.(1)求证：CD1∥平面ABB1A1；(2)若CD1与平面ABCD所

成角为60°，求平面ACD1与平面BCC1B1夹角的余弦值．解：