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以下为本文档部分文字说明：

考点过关检测9__解三角形一、单项选择题1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝33，c＝11，B＝60°，则C＝()A．30°B．60°C．150°D．30°或15°2．在△ABC中，角A，B，C

的对边分别为a，b，c，且a＋b＝2c(cosA＋cosB)，则角C的大小为()A．π2B．π3C．π4D．π63．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAcosC＝sinB，4b2＝a2，则

()A．2c＝aB．2c＝3aC．2a＝3cD．2a＝c4．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝2A，则ab的取值范围为()A．(33，22)B．(12，22)C．(12，33)D．12，＋∞二、多项选择题5．[2023·江西上饶期末]若△ABC的内角

A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是()A．若asinB＝bsinA，则△ABC为等腰三角形B．若acosB＝bcosA，则△ABC为等腰三角形C．若acosB－bcosA＝c，则△ABC为直角三角形D．若

cos2A2＝c＋b2c，则△ABC为直角三角形[答题区]题号12345答案三、填空题6．[2023·河北张家口一中模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3acosC＋csinA＝

0，c＝27，b＝4，则sinA＝________．7．[2023·安徽安庆模拟]如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD垂直于BC，∠A＝30°，BD＝2AD，AC＝53，则△ABC的面积为________.四、解答题8．

[2022·新高考Ⅱ卷]记△ABC的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1－S2＋S3＝32，sinB＝13.(1)求△A

BC的面积；(2)若sinAsinC＝23，求b.9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC为钝角，且2AC·sin∠BAC＝3BC.(1)求∠ABC的大小；(2)AB＝2，AC＝27，BD平分∠ABC，且△BCD的面积为33，求边CD的长．10．[2023·河北深州中学模拟]已知△A

BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________，若b＝13，________．请从下面的三个条件中任选一个，两个结论中任选一个，组成一个完整的问题，并给出解答．条件：①asinA＋C2＝bsinA；②bsinA＝

acos(B－π6)；③a2＋c2－b2＝abcosA＋a2cosB．结论：①求△ABC的周长的取值范围；②求△ABC的面积的最大值．