【文档说明】江苏省淮阴中学2021届高三上学期8月测数学试题含答案.docx，共(8)页，494.381 KB，由小赞的店铺上传

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淮阴中学2021届高三数学测试卷2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a

+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是()A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x0，使x02≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x0，使>23.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若

把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是()A.0≤a≤21B.0<a<21C.a≤0或a≥21D.a<0或a>215.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩

余的水符合指数衰减曲线y=aem，假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有升，则m的值为()A.7B.8C.9D.106.函数f(x)=loga(6-ax)(a>0且a≠1)在[0，2]上为减函数，则实数a的取值范围是()A.(1,3)

B.(0,1)C.(1，3]D.[3，+∞)7.如果已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个数为()A.2B.3C.4D.与a的值有关8.已知函数f(x)=x+ln(-x)-5(x∈[-2020，2020])的最大值为M,最小值为m,则M+m=()A.

-5B.-10C.5D.10二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列说法中，正确的命题是()A.已知随机变量X服从正态分布N(

2,σ2)，P(X<4)=0.8，则P(2<X<4)=0.2B.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强;反之，线性相关性越弱C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y=+x，若=2,=1，=3，则a=1D.若样本数据2x1+1，2x2+1，...2x1

6+1的方差为8，则数据x1,x2，.，.x16的方差为210.下列不等式，其中正确的是()A.x2+3>2x(x∈R)B.a3+b3≥a2b+ab2(a,b∈R)C.a2+b2≥2(a-b-1)D.f(x)=x2+≥2+111.若f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a+b)=f(a)*f(b)

且f(1)=2，则下列判断正确的有()A.f(x)是奇函数B.f(x)在定义域上单调递增C.当x∈(0,+∞)时，函数f(x)>1D.++…12.定义在(0,)上的函数f(x)，f,"(x)是它的导函数，且恒有cosx.f"(x)+sinx*f(x)<0成

立，则有()A.f()>f()B.f()>f()C.f()>f()D.f()>f()三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若1<a<3，-4<b<2,那么a-|b|的取值范围是____________14.已知a>0，b>

0，若不等式0恒成立，则m的最大值为_____________15.定义运算“○X”x○Xy=1,y∈R，xy≠0).当x>0，y>0时，x○Xy+(2y)○Xx的最小值为_____________16.设a∈(-∞

,]，b∈R，g(x)=ax3-x，x∈[-1,1]，则g(x)的值域是____，函数f(x)=|g(x)-b|在[-1,1]的最大值是，则a2+b2的值是__________四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知函数y=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.18.(1)已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是,<x<,，求实数m的取值范围.(2)已知f(

t)=log2t，t∈[，8]，对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立，求x的取值范围.19.美国2018年3月挑起“中美贸易争端”，剑指“中国制造2025”，中国有“缺芯”之痛.今有三个研究机构A,B，C对某“AI芯片

”做技术攻关，A能攻克的概率为，B能攻克的概率为，C能攻克的概率为,(1)求这一技术难题被攻克的概率;(2)先假设一年后该技术难题已被攻克，上级会奖励m万元.奖励规则如下:若只有1个机构攻克，则此机构获得全部奖金m万元;若只有两个机构攻克，则奖金奖给此两个机构，每个机

构各得万元;若三个机构均攻克，则奖金奖给三个机构，每个机构各得万元.设A,B得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望.20.设二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m，n(m<n).(1)若m=-1，n=2，求不等式F(x)>0的解集.(2)若a>0，且0<x

<m<n<,比较f(x)与m的大小.21.已知函数f(x)=Inx-(1)当a=1时，求f(x)的最大值;(2)若f(x)在区间(2,e)上存在零点，求实数a的取值范围,22.设函数f(x)=x'+ax2+bx(a,

b∈R)的导函数为f(x).已知x1，x2是f'(x)的两个不同的零点.(1)证明:a2>3b;(2)当b=0时，若对任意x>0，不等式f(x)>xInx恒成立，求a的取值范围;(3)求关于x的方程f(

x)=f()(x-)+f(x1)的实根的个数.