【文档说明】福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题 .docx，共(7)页，1.370 MB，由管理员店铺上传

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2022-2023学年度下学期泉州市高中适应性练习2023.05高一数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设z为复

数，则“zi=−”是“2izz=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知3ππ,2，若1sin291cos22+=+，则tan2值是（）A.34−B.34C.43−D.433.在AOB△中，已知2OB=，1AB=

，45AOB=，若OPOAOB=+，且22+=，则OA在OP上的投影向量为me（e为与OP同向的单位向量），则m的取值范围是（）A.2,12−B.2,12C.2,12−D.2,124.如图1所示，半径为1的半圆

O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l//l1与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点，设弧FG的x(0<x<),y=EB+BC+CD,若l从l1平行移动带l2，则函数y=f(x)图象大致是图1的A.B.C.D.5.在平行四边形ABCD中，AEEB=，2CFFB=，

连接CE、DF交于点M，若AMABAD=+，则实数λ与μ的乘积为（）A.14B.38C.34D.436.中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光

照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相

差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的56，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且4sin5=则甲、乙两地之间的距离约为（）A.8千里B.10千里C.12千里D.14千里7.已知

锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若coscos2aBbAc−=且ABC外接圆半径为2，则2abc+的取值范围是（）A.)23,4B.)23,6C.)3,2D.)3,48.若函数()π2sin16

fxx=−−在区间5π0,2上的三个零点为1x，2x，3x，且123xxx，且123723xxx++=，则下列结论：（）①()fx的最小正周期为π；②()fx在区间5π0,2有3个极值点；③()fx在区间π0,2上单调递增；

④5π,112−为函数()fx离原点最近对称中心．其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知点P在ABC所在的平面内，则下列命题正确的是（）A.

若P为ABC的垂心，2ABAC=，则2APAB=B.若ABC为边长为2的正三角形，则()PAPBPC+的最小值为-1C.若ABC为锐角三角形且外心为P，APxAByAC=+且21xy+=，则ABBC=D.若111122coscosAPABACABBACC=+++

，则动点P的轨迹经过ABC的外心10.下列命题为真命题的是（）A.函数2yaxbxc=++经过点()1,0的充要条件是0abc++=；B.二次函数2yaxbxc=++经过点()1,0的充要条件是0abc++=；C.若已知二次函数2yaxbxc=++，

则y经过点()1,0的充要条件是0abc++=；D.“0ac”是“二次函数()2,,Ryaxbxcabc=++有两个异号零点”的必要不充分条件．11.在三角形ABC中，记A，B，C的对边分别为a，b，c，若22abc，则下列选项中一定正确的是（）的A.(

)()sin2sin2ABBC++B.coscossinsinCBBCC.sincoscossinBCBC++D.()()sinsinABBC−−12.ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，O为其重心，ah

，bh，ch分别是边a，b，c上的高．若2sin3sin4sin0AOABOBCOC++=，则下列结论正确的是（）A.::4:3:2abc=B.::2:3:4abchhh=C.43cos48C=D.ABC是钝角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20分

）13.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bac=，点D在边AC上，sinsinBDABCaC=，若2ADDC=，则cosABC=______．14.已知点O为正ABC所在平面上一点，且满足()10OAOBOC+++=，点M为

正DEF所在平面上一点，若OAC的面积与OAB的面积比值为1∶4，且39120MDMEMF++=，则MDE面积的与MDF△的面积的比值为______．15.3sin10cos10cos10sin10−=______________．16.已知()fx是定

义在R上的奇函数，且()()1fxfx−=，若对任意的121,0,2xx，当12xx时，都有()()1212πfxfxxx−−，则关于x的不等式()sinπfxx在区间3322−，上的解集为__________.四、解答题（本

大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知关于t的方程220tta−+=一个根为13i+．()Ra（1）求方程的另一个根及实数a的值；（2）若236axmmx+−+在()0,x+上恒成立，试求实数m的取值范围.18

.已知()23sin,cosaxx=，()cos,2cosbxx=r，()221fxabm=+−．（1）求()fx关于x的表达式；（2）若π0,2x时，()fx的最小值是3，求m的值；（3）若对于π0,2

x都有()6fx，求m的取值范围．19.已知函数()sin()1fxx=+−(0,0π)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2，若将()fx的图象上每个点先向左平移π12个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数()gx为偶函数.

（1）求()fx解析式；（2）若对任意π0,3x，2()(2)()20fxmfxm−+++恒成立，求实数m的取值范围；（3）若函数()2()3hxfx=+的图象在区间,ab（,Ra

b且ab）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间,ab上，求ba−的最小值.20.如图，在平行四边形ABCD中，ADAC⊥，E为DC上靠近D的三等分点，G为BC上靠近C的三等分点，且:HIIB恰为3∶5，若以A为

原点，AC为x轴，AD为y轴，AC，AD为基底．（1）求AH坐标；（2）求AI坐标．21.如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD和BC的中点，AC与EF交于点N.（1）设AEa=，AFb=，试用a，b表示AC；（2）若2AB=，1

BC=，H是线段EF上一动点，求AHHB的最大值.22.某市民公园改造规划平面示意图如图，经规划调研测定，该市民公园占地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形ABCD是绿化用地，经测量得边界1AB=百米，2B

CCD==百米，3AD=百米．的的（1）求原绿化用地ABCD的面积和市民公园的占地面积；（2）为提高绿化覆盖率，在保留边界,ABBC不动基础上，对边界,CDAD进行调整，在圆弧ADC上新设一点D，使改造后新的绿地ABCD的面积最

大，设20π3ACD=，将ABCD的面积用表示并求出求最大面积．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com