【文档说明】2023年高考数学必刷压轴题（新高考版）专题03 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题） Word版无答案.docx，共(10)页，681.481 KB，由小赞的店铺上传

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专题03一元函数的导数及其应用（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）一、切线问题①已知切线几条求参数②公切线问题③和切线有关的其它综合问题二、单调性问题①已知单调区间求参数②由函数存在单调区间求参数③已知函数在某区间上不单调求参数

④利用函数的单调性比大小一、切线问题①已知切线几条求参数1．（2022·全国·高三专题练习）若过点(,)ab可以作曲线lnyx=的两条切线，则（）A．lnabB．lnbaC．lnbaD．lnab2．（2022

·山东泰安·高二期中）过曲线()3:Cfxxaxb=−+外一点()1,0A作C的切线恰有两条，则（）A．ab=B．1ab−=C．1ba=+D．2ab=3．（2022·河南洛阳·三模（理））若过点()1,Pt

可作出曲线3yx=的三条切线，则实数t的取值范围是（）A．(),1−B．()0,+C．()0,1D．0,14．（2022·四川南充·三模（理））已知函数()1fxxx=+，过点()1,0P作函数()yfx=图象的两条切线，切点分别为M，N．则下列说法正确的是（）A．PMP

N⊥B．直线MN的方程为210xy−+=C．210MN=D．PMN的面积为325．（2022·河北·高三阶段练习）若过点(1,)Pm可以作三条直线与曲线:exxCy=相切，则m的取值范围为（）A．23,e−B．10,e

C．(,0)−D．213,ee6．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））若过点()1,Pm−可以作三条直线与曲线C：exyx=相切，则m的取值范围是（）A．23,e−+B．1,0e−C

．211,ee−−D．231,ee−−7．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知()3fxxx=−，如果过点()2,m可作曲线()yfx=的三条切线.则下列结论中正确的是（）A．18m−B．07mC．35m−D．27m−8

．（2022·河南·高三阶段练习（文））过点()0,1P−有三条直线和曲线()32yxaxbxb=++R相切，则实数a的取值范围是（）A．()1,+B．()3,+C．(),1−D．(),3−9．（2022·全国·高三专题练习）若过点(,)mn可以作曲线(0xyaa=且1)a的两条切

线，则（）A．loganmB．loganmC．loganm=D．logan与m的大小关系与a有关10．（2022·山西长治·模拟预测（理））当0a时，过点(,)aab+均可以作曲线lnyx=的两条切线，则b的取值范围是（）A．(,1)−−B．(,1]−−C

．(1,)−+D．[1,)−+11．（2021·江苏·高二单元测试）已知()lnfxxx=，若过一点(),mn可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）A．lnnmmB．lnnmmC．2e0en−D．1m12．（2021·全

国·高三专题练习）若过点()(),0aba可以作曲线33yxx=−的三条切线，则（）A．3ba−B．333abaa−−C．33baa−D．3ba=−或33baa=−13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数32()

2fxxxx=−+−，若过点()1,Pt可作曲线()yfx=的三条切线，则t的取值范围是（）A．1(0,)30B．1(0,)29C．1(0,)28D．1(0,)27②公切线问题1．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线:lykxb=+（1k）为曲线()1xfxe−=

与曲线()lngxex=的公切线，则l的纵截距b=（）A．0B．1C．eD．e−2．（2022·全国·高三专题练习）若函数2yax=与lnyx=存在两条公切线，则实数a的取值范围是（）A．10,eB．10,2eC．1,e

+D．1,2e+3．（2022·全国·高三专题练习）若两曲线ln1yx=−与2yax=存在公切线，则正实数a的取值范围是（）A．(0,2eB．31e,2−+C．310,e2−D．)2e,+4．（2021·江

苏·高二专题练习）已知函数()lnfxxx=，()31223egxaxx=−−，若函数()fx的图象与函数()gx的图象在交点处存在公切线，则函数()gx在点()()1,1g处的切线在y轴上的截距为（）A．23e−B．23eC．3e23e+−

D．2e23e+5．（多选）（2022·河北保定·二模）若直线3yxm=+是曲线()30yxx=与曲线()260yxnxx=−+−的公切线，则（）A．2m=−B．1m=−C．6n=D．7n=6．（2022·福建泉州·高二期

中）函数()ln1mxfxxx=++与2()1gxx=+有公切线()0yaxa=，则实数m的值为__________．7．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知()e1xfx=−（e为自然对数的底数），()ln1gxx=+，则()fx与()gx

的公切线条数为_______．8．（2022·黑龙江·牡丹江一中高二阶段练习）若两曲线ln1yx=−与2yax=存在公切线，则正实数a的取值范围是_________.9．（2021·江苏·高二专题练习）曲线()2(0)fxaxa=与()lngxx=有两条公切线，则a的取值范围为______

____③和切线有关的其它综合问题1．（2022·河南南阳·高二期中（理））若yaxb=+是()lnfxxx=的切线，则ab+的取值范围为（）A．)1,−+B．)1,+C．(,0−D．1,0−2．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）

已知函数()1lnfxxx=−，直线ymxn=+是曲线()yfx=的一条切线，则2mn+的取值范围是（）A．)3,−+B．2e3,e−−C．)2ln24,−−+D．5ln2,4−+3．（2022·河南·南阳中学高三

阶段练习（文））已知函数1()lnfxxx=−，直线ymxn=+是曲线()yfx=的一条切线，则2mn+的取值范围是（）A．)3,−+B．52ln2,4−−+C．2e3,e−−D．)2ln24,−−+4．（2022·安徽·高

二期中）若函数()2lnfxxax=+的图象上存在与直线20xy+=垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．1,2−B．1,2+C．1,2−D．1,2+

5．（2022·广东·佛山市顺德区东逸湾实验学校高二期中）已知()fx为R上的可导的偶函数，且满足()()11fxfx−=−+，则()yfx=在2022x=处的切线斜率为___________.6．

（2022·海南·模拟预测）已知存在0a，使得函数()lnfxax=与()23gxxxb=−−的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___.7．（2021·四川自贡·一模（理））已知函数2211()ln2fxtxxtx

=+−++，在曲线()yfx=上总存在两点()11,Pxy，()22,Qxy，使得曲线在P，Q两点处的切线平行，则12xx+的取值范围是________．二、单调性问题①已知单调区间求参数1．

（2022·四川省峨眉第二中学校高二阶段练习（理））若函数f(x)＝x2＋ax＋1x在[12，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是（）A．[－1，0]B．[－1，＋∞)C．[0，3]D．[3，＋∞)2．（2022·河南·南阳中学高二阶段练

习（理））若函数()ln2fxkxx=+在区间()1,3上单调递增，则实数k的取值范围是（）A．1,3−+B．1,6−+C．)1,−+D．(,1−−3．（2022·江苏省太湖高级中学高二阶段练习）已知函数()fx的定义域为()0+，，若()*

()kfxykx=N在()0+，上为增函数，则称()fx为“k阶比增函数”．若函数2()lnfxmxxx=+−为“1阶比增函数"，则实数m的取值范围是（）A．1,4−−B．1,4−−C．1,4−+D．1,4−+4

．（2022·全国·高三专题练习）函数3()26fxxax=−+的一个单调递增区间为[1，)+，则减区间是（）A．(,0)−B．(1,1)−C．(0,1)D．(,1)−，(0,1)5．（2022·全国·高三专题练习）已

知函数()22lnfxxx=−，若()fx在区间()2,1mm+上单调递增，则m的取值范围是（）A．1,14B．1,4+C．1,12D．)0,16．（2022·全国·高三专题练习）已知函数32()(,,)fxxaxbxcab

cR=+++，若函数()fx在区间[1,0]−上是单调减函数，则22ab+的最小值为（）A．45B．75C．95D．1157．（2022·全国·高三专题练习）若函数()()3230,fxaxxxbab=+++R恰好有三个

不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）A．()()0,33,+B．)3,+C．(0,3D．()0,38．（2022·全国·高二课时练习）设函数()219ln2fxxx=−在区间1,1aa−+上单调递减,则实数a的取值范围是A．(1,2B．()1,3C．

()1,2D．(1,3②由函数存在单调区间求参数1．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知函数()()1exfxxmx=−−在区间2,4上存在单调减区间，则实数m的取值范围为（）A．()22e,+B．(),e−C．()20,2eD．()0,e2

．（2022·四川成都·高二期中（文））已知函数()(1)exfxxmx=−−在区间[1,2]x上存在单调增区间，则m的取值范围为（）A．(0,e)B．(,e)−C．()20,2eD．()2e,2−3．（2022·北京铁路二中高二期中）若函数2()ln2fxxax=+−在区间1,22

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）A．(,2]−−B．1,8−+C．12,8−−D．(2,)−+4．（2022·广东·深圳市第二高级中学高二期中）若函

数()2ln2fxxax=+−在区间1,22内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A．(,2−B．1,8−+C．12,8−−D．()2,−+5．（2022·天津·汉沽一中高三阶段练习）若函数21()ln22hxxaxx=−

−在[1,4]上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为（）A．7,16−+B．(1,)−+C．[1,)−+D．7,16−+6．（2022·广西玉林·高二期中（文））函数()2xxafxe−=在R上存在单调递增区间，则a的取值范围是（）A．1a

−B．1a−C．1a−D．1a−7．（2022·全国·高三专题练习）若f（x）321132xx=−++2ax在（1，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）8．（2022·河

南·温县第一高级中学高二阶段练习（理））已知函数()2lnfxxaxx=−−在区间11,32存在单调递减区间,则a的取值范围是A．)1,+B．()1,+C．(),1−D．(,1−

③已知函数在某区间上不单调求参数1．（2022·天津市第四十二中学高二期中）已知函数2()ln1fxxax=−+在(1,2)内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．(2,8)B．[2,8]C．(,2

][8,)−+D．[2,8)2．（2022·广东·南海中学高二期中）若函数()()e1ln2xfxax=−−+在区间(0，1)上不单调，则实数a的取值范围为（）A．1,e1+B．()1,e1+C．(),1e1,−

++D．()(),1e1,−++3．（2022·全国·高三专题练习（理））若对于任意1,2t，函数32()222mfxxxx=++−在区间(),3t上总不为单调函数，则实数m的取值范围是（）A．37,93−−

B．37,53−−C．37,93−−D．37,93−−4．（2022·全国·高二课时练习）已知函数()24lnfxaxaxx=−−，则()fx在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是（）

A．1,6a−B．1,2a−+C．1,2a+D．11,26a−5．（2022·山东省临沂第一中学高二阶段练习）已知函数21()2ln2fxaxaxx=−+

，则()fx在(2,4)上不单调的一个充分不必要条件是（）A．1,8a−−B．[1,)a+C．(,0]a−D．(,1)a−−6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()3lnfxxmx=+在区间1,2上不

是单调函数，则m的取值范围是（）A．(),3−−B．24,3−−C．()24,3−−D．()24,−+7．（2022·全国·高三专题练习）若函数32()67fxxaxx=−+−在区间(1,2上不单调，则实数a的取值范围是（）A．(22,

5)B．(22,5]C．9(32,)2D．9(32,]28．（2022·全国·高三专题练习）已知函数2()lnfxxxax=+−在(1,2)内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．)22,3B．922

,2C．93,2D．93,2④利用函数的单调性比大小1．（2022·全国·模拟预测）已知120212021ea=，2022b=，则（）A．1ab+B．1bab−C．1bab+D．1ab−2．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知11

e2,e,xyz===，则,,xyz的大小关系为（）A．xyzB．xzyC．yxzD．yzx3．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））设22ea=，ln22b=，ln33c=，则（）A．abcB．acbC．cabD．bc

a4．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（理））设0.21e1,ln1.2,6abc=−==，则（）A．acbB．bacC．bcaD．cba5．（2022·河南郑州·三模（理））已知0.3ea=，ln1.512b=+，1.5c=，则它们的大小关系正确的是（）A．abcB．

acbC．bacD．cba6．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二期中）若1201xx<<<，则下列正确的是（）A．2121eelnlnxxxx−−B．2121eelnlnxxxx−−C．1221eexxx

xD．1221eexxxx7．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心模拟预测（理））若对1x，()20xt，，且12xx，都有122121lnln2xxxxxx−−，则t的最大值是（）A．1eB．eC．1D．3e8．（2022·湖北·模拟预测）已知：0.42ea=，0.52b=，4l

og5c=，则a、b、c大小关系为（）A．bacB．abcC．cabD．bca9．（2022·江西·二模（理））设1.3e27,41.14,2ln1.1abc=−=−=，则()A．abc

B．acbC．bacD．cab10．（2022·四川成都·高二期中（理））已知,,(0,1)abc，且3lnln3aa+=+，eln1bb+=+，2lnln2cc+=+，则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c