【文档说明】黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试卷含答案.doc，共(8)页，630.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一、选择题1.已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．2C．12或2D．122.若角终边经过点(3,4)P−，则sin=()A．45B．45−C．35D．35−3.已知tan3=，则sincossincos+=−()A．

3B．13C．2D．124.为了得到函数πsin23yx=−的图象，只需把函数sin2yx=的图象上所有的点()A．向左平行移动π3个单位长度B．向右平行移动π3个单位长度C．向左平行移动π6个单位长度D．向右平行移动π6个单位长度5.函数sin22πyx=−

是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数6.函数tan24πx+的图象()A．关于原点对称B．关于点1π,2−对称C．关于直线8πx=−对称D．关于点π,08对称7.如果函数()()cos04πfxx

=+的相邻两个零点之间的距离为π6，则=()A．3B．12C．6D．248.cos50(3tan10)−的值为()A．12B．32C．1D．29.若数据12,,,nxxx的方差为2s，则数据12,,,naxbaxbaxb+++的方差为()

A．2sB．2aC．22as+D．22as10.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为()A．4π4−B．π4C．π34−D．π24−11.已知sinπ363−=，则2πcos23+=()A．23

B．13C．23−D．13−12.0函数π()sinsin22xxfx+=在ππ43−,上单调递增，则的范围是()A．20,3B．30,2C．(0,2D．

)2,+二、填空题13.已知1sincos5−=，则sincos的值是__________.14.tan75tan151tan75tan15−=+________．15.已知tan2x=，则π3π4cossin22cos(π)sin(π)xxxx

−++=++−__________.16.设()sin23cos2fxxx=+，将()fx的图像向右平移()0个单位长度，得到()gx的图像，若()gx是偶函数，则的最小值为________

．三、解答题17.求函数2cossinyxx=−,,44ππx−的最大值和最小值.18.某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y30

40605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：()1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−.19.从某校

参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130].（1）求图中a的值；（2）根据频率

分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）已知学生A的语文成绩为123分，现从成绩在120,130中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生A被抽中的概率.20.计算：（1）cos74sin14sin74co

s14−；（2）tan20tan403tan20tan40++21.已知函数23()3cossincos2fxxxx=++（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx在区间4π,6π−上的最大值和最小

值.22.已知函数()()()sin0,πfxx=+的图像如图所示.（1）求,的值；（2）设()()π4gxfxfx=−，求函数()gx的单调递增区间.参考答案1.答案：B解析：∵||lr=，∴6||23lr===.故选：B.2.答案：A解析：()()23,4

,345PrOP−==−+=∵∴，4sin5=∴．故A正确．3.答案：C解析：sincossincostan131coscos2sincossincostan131coscos++++====−−−−.故选：C.4.答案

：D解析：由题意，为得到函数sin2si26π3πnyxx=−=−的图象，只需把函数sin2yx=的图象上所有的点向右平行移动π6个单位长度，故选D.5.答案：B解析：∵sin2cos22yxxπ=−=

，∴2ππ2T==，又cos2yx=为偶函数，故选：B.6.答案：D解析：函数πtan24yx=+中，令2,2ππ4kxkZ+=，解得ππ,48kxkZ=−；令1k=得π8x=，所以πtan24yx=+的图象关于

原点π,08对称，D正确.代入验证知ABC错误.故选：D.7.答案：C解析：由题意可知63π3π2πT===∴∴8.答案：C解析：()()()cos50sin60cos10sin10cos60cos503tan10cos50tan60tan10cos10co

s60−−=−=()cos50sin50sin100cos101cos10cos602cos10cos602cos10cos60====，故选C.9.答案：D解析：令12,,,nxxx的平均数为x，则12,,,naxbaxb

axb+++的平均数为axb+，所以12,,,naxbaxbaxb+++的方差为222121[()()()]naxbaxbaxbaxbaxbaxbn+−−++−−+++−−222121[()()()]naxaxaxaxaxaxn=−

+−++−222222121[()()()]naxxxxxxasn=−+−++−=故选：D10.答案：A解析：设正方形边长为a，则222(2)π4π4(2)aaPa−−==，故选A11.答案：D解析：由题意，知3sincos63ππ3−==+

，则22π1cos22cos1333π+=+−=−，故选：D12.答案：B解析：由题得111()=sincossinx222fxwxwxw=，所以函数的最小正周期为2πTw=,因为函数π()sinsin22xxfx+=在π

π,43−上单调递增，所以π2π4344π2πww−−，又0w，所以302w故选B13.答案：1225解析：由1sincos5−=，平方可得221sincos2sinc

os12sincos25+−=−=.解得12sincos25=.故答案为：1225.14.答案：3解析：原式tan(7515)tan603=−==．故答案为：315.答案：7解析：π3π4cossin4sincos4tan1421227cos(π)sin(π)cossint

an121xxxxxxxxxx−++−−−====++−−+−−故答案为：716.答案：5π12解析：π()sin23cos22sin23fxxxx=+=+，将()fx的图像向右平移()0个单位长度得到()2sin23

π2gxx=−+，因为函数()gx是偶函数，所以()π2π,,,032π2π1π2kkkZ−+=+=−+所以min5π12=故答案为5π1217.答案：令sintx=，22,22t−，则22215cossin1sinsin24yxxx

xt=−=−−=−++，所以当12t=−,即π6x=−时,函数取得最大值,max54y=;当22t=,即π4x=时,函数取得最小值,min1222y=−.解析：18.答案：（1）.（2）552115,50,145,1380iiiiixyxxy======()12

221138055506.514555ˆniiiniixynxybxnx==−−===−−；506.5517.5ˆˆaybx=−=−=于是所求的线性回归方程是ˆ6.517.5yx=+（3）当10x=时，ˆ6.5

1017.582.5y=+=（百万元）点睛：求解回归方程问题的三个易误点：①易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．②回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归

直线必过(),xy点，可能所有的样本数据点都不在直线上．③利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．解析：19.答案：（1）由频率分布直方图可得：()1020.020.030.041a+++=，解得:0.005

a=.（2）平均分为：850.00510950.04101050.03101150.02101250.00510103x=++++=(分).众数为:90+100952=(分).)80,100∵的频率为()0.

0050.04100.45+=，)100,110的频率为0.03100.3=∴中位数为：0.50.4530510010101.670.33−+=(分).（3）成绩在120,130的人数为1000.005105=(人).设另外4人为1234,,,BBBB,抽取2人共有()

()()()1234,,,,,,,ABABABAB,()()()()()()131423241234,,,,,,,,,,,BBBBBBBBBBBB10种结果,学生A被抽中的概率42105P==.解析：20.答案：（1）()3cos74sin14sin

74cos14sin1474sin602−=−=−=−.（2）()()tan20tan403tan20tan40tan20401tan20tan403tan20tan40++=+−+()31tan20tan403tan20tan403=

−+=.解析：21.答案：(1)()233cossincos2fxxxx=++3(cos21)13sin2222xx+=++πsin233x=++，2ππ2T==∴（2）因为ππ64x−，所以π502π36x+，当ππ232x+=时，即π12x=时，()fx的最

大值为13+，当π203x+=时，即π6x=−时，()fx的最小值为3.解析：22.答案：（1）由图可知π44T=，则πT=，2π2π==∴，图象过点π,12，则ππ22π22k+=+，()kZπ2π2k=−∴又ππ,2=−∵∴，故π2

,2==−；（2）由（1）可得π()sin2cos22fxxx=−=−，则()π()4gxfxfx=−πcos2cos24xx=−−−cos2sin21sin42xxx==由2π42π2ππ2kxk−+，解得ππππ2828kkx−+

，故函数()gx的单调递增区间为ππππ,()2828kkkZ−+.解析：