【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）课时作业19.doc，共(4)页，77.000 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业19平面向量基本定理[练基础]1．下列说法正确的个数是()①一个平面内只有一对不共线向量可组成表示该平面所有向量的一个基；②一个平面内有无数对不共线向量可组成该平面所有向量的基；③零向量不能作为基向量．A．0B．1C．2D．32．

已知非零向量a，b不共线，则下列各组向量中，可作为平面内所有向量的一个基的是()A．{a＋b，a－b}B．{a－b，b－a}C.a＋12b，2a＋bD．{2a－2b，a－b}3．如图，在△

ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则AF→＝()A.18AB→＋58AC→B.58AB→－18AC→C.18AB→－58AC→D.58AB→＋18AC→4．已知e1，e2不共线，a＝e1＋2e2，b＝2e1＋λe2，要使{a，b}能作为平面内所有向量的一组基，则实数λ的取

值范围是________．5．如图，C，D是△AOB中边AB的三等分点，设OA→＝e1，OB→＝e2，以{e1，e2}为基来表示OC→，OD→，则OC→＝________，OD→＝________.6．如图所示，设M，N，P是

△ABC三边上的点，且BM→＝13BC→，CN→＝13CA→，AP→＝13AB→，若AB→＝a，AC→＝b，试用a，b将MN→、NP→、PM→表示出来．[提能力]7．[多选题]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD

＝2DC，E为BC边上一点，且BC→＝3EC→，F为AE的中点，则()A.BC→＝－12AB→＋AD→B.AF→＝13AB→＋13AD→C.BF→＝－23AB→＋13AD→D.CF→＝16AB→＋23AD→8．在△ABC中，点M，N满足AM→＝2MC→，BN→＝NC→

.若MN→＝xAB→＋yAC→，则x＝________，y＝________.9．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：AM→＝34AB→＋14AC→.(1)求△ABM与△ABC的面积之比；(2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设BO→＝xBM→

＋yBN→，求x，y的值．[战疑难]10．已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．若PQ过△ABO的重心G，且OA→＝a，OB→＝b，OP→＝ma，OQ→＝nb，求证：1m＋1n＝3.