【文档说明】八年级数学辅导讲义（人教版）专题06 特殊平行四边形重点知识讲义基础巩固+技能提升（原卷版）.docx，共(11)页，403.792 KB，由管理员店铺上传

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1专题06基础巩固+技能提升【基础巩固】1．（2020·河南郑州外国语月考）下列说法不正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一个角是直角的平行四边形是正方形D．对角线互

相平分且垂直的四边形是菱形2．（2020·黑龙江牡丹江期末）下列四个命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．对角线互相

垂直相等的四边形是正方形3．（2020·四川成都月考）下列命题中，是真命题的为（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平

行四边形4．（2020·云南曲靖期末）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．（2020·云南玉溪市期末）下列命题中，假命题是（）A．两组对边分别相等的四边形是

平行四边形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．四条边都相等的四边形是正方形6．（2021·贵州毕节市期末）下列说法中不正确的是（）A．对角线垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．菱形的面积等于对角线乘积的一半D．对角

线互相垂直平分的四边形是正方形7．（2021·湖南长沙期末）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．有一组邻边相等的四边形是菱

形D．对角线相等的四边形是矩形8．（2021·重庆南岸区月考）下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是菱形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．（2020·广州市期中）如图，在坐标系中放置一菱形

OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，2先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为_____．10．（2021·山西运城市期末）如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，15ACB

=，过点C作CEAD⊥交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（）A．22B．2C．42D．411．（2019·行唐县月考）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且3BC=，则AM的长是（）A．1B．1

.5C．2D．2.512．（2020·山东济宁市期末）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当90ABC=o时，它是矩形D．当ACBD=时，它是菱形13．（2021·郑州枫杨外国语月考）如图，在VAB

C中，D是BC边上的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）填空：①若AB＝5，则AC的长为时，四边形BECF是菱形；②若AB＝5，BC＝6且四边形BECF是正方形，则AF的长为．314．（2020·深圳市期末）已

知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为242

cm，求△ABF的周长．15．（2021·内蒙古呼和浩特市模拟）如图，四边形ABCD中，∠B=60°，AC=BC，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60°得CF，且点F在AD上．4（1）求证：AF=BE；（2）若

AE=DF，求证：四边形ABCD是菱形；（3）若BC=23，求四边形AFCE的面积．16．（2020·宁夏中卫市期中）矩形ABCD中，16cmAB=，6cmBC=，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不

与点C、D重合）．运动时间设为t秒．（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=_______cm；QC=_______cm．（用含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PDPQ=，使DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q

均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？17．（2019·广东惠州市期末）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AEAP=5（1）求证：ABEADP△≌△；（2）求证：BED

E⊥．18．（2021·辽宁铁岭期末）如图，将ABCV沿线段AB向右平移得到DEFV，此时ADBD=，连接,,CFCDBF．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）①若90ACB=，求证：四边形CDBF是菱形；②若ACBC=，求证：四边形CDBF是矩形；③

若90ACB=，ACBC=，求证：四边形CDBF是正方形．619．（2020·济南市期中）如图，在△ABC中，点O为边AC上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠GCA的角平分线CF于点F，交∠BCA的角平分线CE于E．（1）求证：OE=OF；（2）当点

O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（不需证明）20．（2021·辽宁朝阳期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上

一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．7【拓展提升】1．（2020·贵州毕节期末

）如图，在正方形ABCD中，12AB=，点E在边CD上，3CDDE=．将ADEV沿AE对折至AFE△，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．有下列结论：①ABGAFGVV；②BGGC=；③//AGCF；④6FGCS=△．其中正确的结论是________

__．（填序号）2．（2021·河南模拟）正方形ABCD的边长为4，点,MN在对角线AC上（可与点,AC重合），2MN=，点,PQ在正方形的边上．下面四个结论中，①存在无数个四边形PMQN是平行四边形；②存在无数

个四边形PMQN是菱形；③存在无数个四边形PMQN是矩形；④至少存在一个四边形PMQN是正方形．所有正确结论的序号是_______．3．（2021·山东威海市期末）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过

点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若60COB=，FOFC=．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③OCFB=；④2AMBM=；⑤:3:2BOMAOESS=VV．其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个

D．2个84．（2021·河北承德）如图．已知正方形ABCD的边长为12．BEEC=，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AGECGE+=；②45GDE=；③BGE△的周长是24．其中正确

的个数为（）A．0B．1C．2D．35．（2020·渠县期中）在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝14S矩形ABCD；③AO＝12BD；④当∠ABD＝45°时，矩形ABCD为正方

形．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2021·江苏苏州模拟）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连结B′D．试解决下列问

题：（1）在图1中，①B′D和AC的位置关系为_________；②将△AEC剪下后展开，得到的图形是_________．（2）若图1中的矩形变为平行四边形（AB≠BC），如图2所示，（1）中的结论①和结论

②是否成立?若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；97．（2019·云南玉溪期中）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．（2）对角线AC与DB满足怎样的关系时，

四边形EFGH是菱形，并说明理由．（3）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是矩形，并说明理由．（4）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是正方形，直接给出结论．8．（2021·北京大兴区期末）

在RtABC△中，90C=，30BAC=，D是射线CA上一点，连接BD，以点B为中心，将线段BD顺时针旋转60，得到线段BE，连接AE．（1）如图1，当点D在线段CA上时，连接DE，若DEAB⊥，则线段AE，BE的数量关系是；（2）当点D在线段CA的延长线上时，依题意补全图形2．①探究线

段AE，BE的数量关系，并证明；②直接写出线段CD，AB，AE之间的数量关系．9．（2020·四川攀枝花期末）如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A＝60°，动点P从点A10出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做

匀速运动．（1）求BD的长．（2）已知动点P运动的速度为2cm/s，动点Q运动的速度为2.5cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由．（3）设问题（2）中的动点P、Q分

别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a值．10．（2021·上海）已知：如图，在梯形ABCD中，//ADBC，ABCD=，2BCAD=，DEBC⊥

，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．（1）求证：四边形ABGD是平行四边形；（2）如果2ADAB=，求证：四边形DGEC是正方形．1111．（2020·内蒙古兴安盟期末）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线B

C于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35°时，求∠EFC的度数．