【文档说明】福建省三明市三地三校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题 .docx，共(9)页，357.742 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2020-2021学年第一学期三明市三地三校联考期中考试联考协作卷高一数学（满分100分，完卷时间120分钟）学校__________班级________姓名___________座号_______第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分，

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式(3)(5)0xx的解集是（）A．{|53}xxB．{|5xx或3}xC．{|35}xxD．{|3xx或5x}2．函数(21)ymxb在R上是减函数.则（）A．12mB．12mC．12mD．1

2m3．计算1294（）A．8116B．32C．98D．234．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（）A．4个B．16个C．8个D．32个5．函数2log||yx的图像大致是（）A．B．C．D．

6．函数1xya（0a且1a）恒过定点（）A．()0,1B．1,1C．1,0D．2,17．已知0,0xy，且4xy，则xy最大值为（）A．1B．2C．3D．48．若函数2(21)1yxax在区间(,2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．

3,2B．3,2C．5,2D．5,2二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3

分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9．已知集合220Axxx，则有（）A．AB．2AC．0,2AD．3Ayy10．选出下列正确的不等式（）A.0.80.933B.220.980.9

8C.22log3.5log8.8D.0.60.6log1.8log2.711．下列说法正确的是（）A．命题“xR，21x”的否定是“xR，21x”B．命题“(3,)x，29x”的

否定是“(3,)x，29x”C．“22xy”是“xy”的必要而不充分条件D．“1m”是“关于x的方程2x2xm0有两个不相等的实数根”的充要条件12．已知,,,abcmR，则下列推证中不正确．．．的是(

)A．22abambmB．ababccC．22acbcabD．2211,0ababab第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．设函数2111xxfxxx，，，则(4)=f_________．14

．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，32()2fxxx,则(2)f________.15．已知幂函数yfx的图象过点2,2，则9f______．16．若函数131xxfa是奇函数，则a=______．四、解答题（本题共6小题，

共52分，其中17-20题每题8分，21.22题每题10分）17．已知0.254282+xfx，355log+1000.25gxllogxog＋．（1）求2f、9g的值；（2）求3[]fg的值．1

8．已知集合22Axaxa，1Bxx或4x．（1）当3a时，求AB；（2）若>0a，且“xA”是“RxBð”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知函数1(),021,0xxfxx

x（1）在给出的坐标系中画出函数fx的图象．（2）根据图象写出函数的单调区间和值域．20．已知函数2)1fxmxx（（1）若函数yfx的图象过点(1,1)P.求实数m的值，并证明函数()fx为奇函数；（2）若2m

,用单调性的定义证明函数()yfx在(-,0)上单调递增．21．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费1y（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费2y（单位：万元）与x成正比；若在距离车站4km处建

仓库，则1y和2y分别为5万元和3.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？22．设函数log1log3aafxxx（0a，1a）．（1）求函数fx的定义域（2）若12f，求函数fx在区间30,2上的

最大值．（3）解不等式：log1log3aaxx．2020-2021学年第一学期三明市三地三校联考期中考试联考协作卷高一数学答案一、单选题1．A2．C3．B4．C5．A6．B7．D8．B二、多选题9．ACD10．ACD11．BD12．ABD三、填空题13．

1614．1215．316．12四、解答题（本题共6小题，共52分，其中17-20题每题8分，21.22题每题10分）17．解：（1）f（2）=6，-------------------------------------------2分g（2）=4．---------

-------------------------------------4分（2）g（3）=3----------------------------------------------6分f[g（3）]=f（3）=10-------

------------------8分18．【解析】（1）∵当3a时，15Axx----------2分1Bxx或4x，∴11ABxx或45x-----------------4分（2）∵1Bxx或4x，∴14R

Bxxð------5分由“xA”是“RxBð”的充分不必要条件，得A是BRð的真子集，且A----6分又22>0Axaxaa，∴2>1,012+4aaa．---------8分19．【详解】图略

，指数函数和一次函数各2分，共4分（2）由函数的图像可知，函数()fx的单调递增区间为0]（，----5分单调递减区间为)[0，+，---------6分函数()fx的值域为-1]（，--------8分20．【详解】（1）根据题意，函数2)1fx

mxx（的图象过点1,1P则有211m，解可得4m，则12fxxx----------1分其定义域为|0xx，|0,|0xxxxx都有-x，---------2分且1122fx

xxfxxx则函数fx为奇函数---------4分（2）证明：设120xx则12121221121111xxfxfxxxxxxx-----

---6分又由120xx，则120xx，120xx则120fxfx则函数fx在(-0)，上为增函数--------8分21．解：设1kyx，2ytx，当4x时，145ky，243.2yt，20k，0.8t，--------------------

---------4分120yx，20.8yx两项费用之和为1220200.820.88zyyxxxx------7分当且仅当200.8xx时，即当5x时等号成立----------9分答：应将这家仓库建在距离车站5km处

，才能使两项费用之和最小，且最小费用为8万元.---------10分22．解：（1）由1030xx得13x-<<，所以函数fx的定义域为1,3．----2分（2）因为12f，所以log42a（0a，1a），所以2a．----4分

22222log1log3log13log14fxxxxxx，所以当1,1x时，fx是增函数；当1,3x时，fx是减函数，故函数fx在-13（，）上的最大值是21log

42f．---------6分（3）当1a时1+330xxx解得13xx不等式解集为：|13xx----8分当01a时1+310xxx解得11xx不等式解集为：|-1

1xx----10分