【文档说明】四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题 含解析.docx，共(22)页，1.657 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高三数学高考模拟考试（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时

，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，

只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,2,3,4,5M=，{1,3,5,7,9}N=

，且M，N都是全集U的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{7,9}D.{1,2,3,4,5,7,9}【答案】C【解析】【分析】依题意图中阴影部分表示的集合为()NMNð，根据

交集、补集的定义计算可得.【详解】因为1,2,3,4,5M=，{1,3,5,7,9}N=，所以1,3,5MN=，图中阴影部分表示的集合为()NMNð，所以()7,9NMN=ð.故选：C2.要得到函数2112xy−=的图象，只需将指数函

数14xy=的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位【答案】D【解析】【分析】根据指数函数解析式说明图象平移过程即可.【详解】由211()42xxy==

向右平移12个单位，则12()21211()()22xxy−−==.故选：D3.在非直角ABC中“AB”是“tantanAB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【详解】试题分析

：由△ABC为锐角三角形，tantanAB，都有意义，当AB时，未必有tantanAB成立，例如当2AB时tan0,tan0AB；当tantanAB时，未必有AB成立，例如当2AB时tan0tanAB；所以“AB”是“tantanAB”的既不

充分也不必要条件故选：D.4.平面直角坐标系中，如图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（）A.02xB.0201xyC.22000xyxyy+−−D.22000xyxy+−【答案】C【解析】【分析】求出相应的

直线方程，再结合图形判断即可.【详解】过()2,0、()0,1的直线方程为121xy+=，整理得220xy+−=，由阴影部分在直线220xy+−=的左下方（包括边界），故满足220xy+−，过()0,0、()1,1−−的直线方程为yx=，即0xy

−=，由阴影部分在直线0xy−=的右下方（包括边界），故满足0xy−，又阴影部分在直线0y=的上方（包括边界），故满足0y，所以如图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为22000xyxyy+−−.故选：C5.等比数列na的前n项和为nS，且23a，

32a，4a成等差数列，则33Sa=A.139B.3或139C.3D.79或139【答案】B【解析】【分析】设等比数列na的公比为q，由23a，32a，4a成等差数列，可得224223aaa=+，即222243aqaaq=+，解得q值，利用等比数列的通项公式与求和

公式即可得出答案．【详解】设等比数列na的公比为q，由于23a，32a，4a成等差数列，所以243223aaa=+，即222243aqaaq=+，由于在等比数列na中，20a，所以243qq=+，解得1q=或3q=当1q=时，333333Saaa==当3q=时，

23111231139Saaqaqaaq++==故答案选B【点睛】本题考查等差中项与等比数列的通项公式和求和公式，理解并掌握数列的通项公式和求和公式是解题的关键，考查学生的推理能力与计算能力，属于中档题6.若复数3i1i12i3a−+（Ra，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（

）A2−B.6C.4D.6−【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则化简，再根据复数的定义得到方程（不等式）组，解得即可.【详解】因为()()()3i12i3i63i1i1i1i12i312i12i353aaa−+−=−=−+

+−63i1i553a=+−266336363iiii515515515155aaaa=−+−=++−+，因为复数3i1i12i3a−+为纯虚数，所以630515630155aa+=

−+，解得6a=−.故选：D7.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间[300500),的频率为0.45；②

如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；.③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析

】根据直方图求出0.0025a=，求出[300500),的频率，可判断①；求出[200500),的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为0.5的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③.【详解】由(0.0010.00150,0

020.00052)1001a++++=，0.0025a=，[300500),的频率为(0.0020.0025)1000.45+=，①正确；[200500),的频率为(0.00150.0020.0025)1000.55++=，②正确；[20

000),4的频率为0.3，[200500),的频率为0.55，中位数在[400,500)且占该组的45，故中位数为0.50.34001004800.25−+=，③正确.故选:D.【点睛】本题考查补全直方图，

由直方图求频率和平均数，属于基础题8.若函数()sincosfxaxx=+在ππ[,]44−为单调函数，则实数a的取值范围是A.(,1][1,)−−+B.(,1]−−C.[1,)+D.[1,1]−【答案】A【解析】【分析】利用排除法，由3a=排除,BD，由3a=−排除

C，从而可得结果.【详解】利用特值法：3a=时，()26fxsinx=+；,44x−时，5,61212x+−单调递增，即3合题意，排除,BD；3a=−时，()2

cos3fxx=+，7,,,4431212xx−+单调递减，即3−合题意，排除C，故选A.【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断

，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特

殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前n项和公式问题等等.9.形如413或314的数称为“波浪数”，即十位数字比两边的数字都小．已知由1，2，3，4构成的无重复数字的三位数共24个，则从中任取一数恰为“波浪数”的概率

为（）A.16B.13C.512D.58【答案】B【解析】【分析】分三位数的中间的数字为1和2两种情况，求出“波浪数”的个数，再根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】若三位数中间的数字为1，则有23A6=个，若三位数中间的数字为

2，则有22A2=个，即“波浪数”共有628+=个；所以从中任取一数恰为“波浪数”的概率81243P==.故选：B10.数列1，1，2，3，5，8，13…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简

介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜“兔子数列”的构造特征是前两项均为1，从第三项开始，每

项等于其前相邻两项之和某人设计如图所示的程序框图，若图中空白处填入bac=+，则当输入正整数4n=时，输出结果恰好为“兔子数列”的（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项【答案】B【解析】【分析】根据题设结合流程图的逻辑，写出执行

过程并确定输出结果，结合“兔子数列”的定义确定对应项.【详解】由题设，空白处为bac=+，4n=，执行过程如下：24in==，则1c=，1a=，故2bac=+=，3i=；34in==，则1c=，2a=，故3bac=+=，4i=；44in==

=，跳出循环，输出3b=，为“兔子数列”的第4项.故选：B11.下列结论中正确的是（）A.若0ab，0cd，则bacdB.若0xy且1xy=，则()21log2xyxxyy++C.设na是等差数列，若210aa，则213

aaaD.若)0,x+，则()21ln18xxx+−【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质判断A，利用特殊值判断B，根据等差数列的性质及基本不等式判断C，构造函数，利用导数判断D.【详解】选项A，由0cd，可得0cd−−，则110dc−−

，又0ab，所以abdc−−，则bacd，故A正确.选项B，取12,2xy==，则221154,,log()log1282xyxxyy+==+=，则不等式()21log2xyxxyy++不成立，故B不正确.选项C，由题意得1322aaa+=且13aa，所以213131311=()

222aaaaaaa+=，故C不正确.选项D，设21()ln(1)8hxxxx=+−+，则1(3)()1144(1)xxxhxxx−=−+=++，当03x时，()0hx，则()hx单调递减，()(0)0hxh=，

即()21ln18xxx+−，故D不正确.故选：A.12.设双曲线：()222210,0xyabab−=的离心率为e，过左焦点1F作倾斜角为的直线l依次交的左右两支于A，B，则有1111cosBFAFeBFAF+=−．若113FBFA=，M

为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（）A.26B.35C.43D.52【答案】C【解析】【分析】依题意可得cos2e=，即可得到2cose=，从而表示出tan，再利用点差法得到22ABOMbkka=，即可得到()22214OMkee=−−，再利

用基本不等式计算可得.【详解】因为113FBFA=，所以113FBFA=，又111111113cos23BFAFAFAFeBFAFAFAF++===−−，所以2cose=，则222sin1cos1e=−=−，所以2

sin4tancos2e−==，设()11,Axy，()22,Bxy，则2211221xyab−=，2222221xyab−=，所以222212122222xxyyaabb−=−，即()()()()121212122

2xxxxyyyyab+−+−=，所以()()()()2121221212yyyybaxxxx+−=+−，即22ABOMbkka=，所以()22222222222214442OMABbbbkeakaeeea====−−−−22223324444344eeee=−+−

=−−，当且仅当22344ee−=−，即7e=时取等号，即直线OM斜率的最小值是43.故选：C【点睛】关键点睛：根据解答的关键是用含e的式子表示tan，再利用点差法得到22ABOMbkka=，从而表示出OMk，最后利用基本不等式求出最小值.二、填空题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.1ln343131e81log2+−−+=______．【答案】1−【解析】【分析】利用指对数运算的性质化简求值即可.【详解】114ln3144313131e81log33log(31)33112−++−−+=−++

=−−=−.故答案为：1−14.设()fx定义在R上且()()()()()()2log2,212,2xxfxfxfxx−=−−−，则()13f=______．【答案】0【解析】【分析】根据分段函数解析式一一计算可得.【详解】因为()()()()()()2log2,

212,2xxfxfxfxx−=−−−，所以()()()()()()()13121111101110fffffff=−=−−=−，()()()()()()()10988787fffffff=−=−−=−，同理可得()

()()()21371log210fff===−=.故答案为：015.用nS表示等差数列na的前n项和，若1233mmmaaa++++=，21121mS+=，则m的值为______．【答案】5【解析】【分析】利用等差中项性质有111ma+=，结合等差数列前n项和公式有1(21)121mma++

=，即可求参数值.【详解】由121333mmmmaaaa+++++==，则111ma+=，由121211(21)()(21)1212mmmmaaSma+++++==+=，则2111+=m，所以5m=.故答案为：516.已知、、ABC三点都在以PC为直径的球O的表面上，ABB

C⊥，2AB=，4BC=，若球O的体积为86，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为_________．【答案】1010【解析】【分析】作出图形，分别取PA、AB、BC的中点M、N、E，连接MN、NE、ME、AE，利用中位线的性质并结合异面直

线所成角的定义得出异面直线PB与AC所成的角为MNE或其补角，并计算出MNE各边边长，利用余弦定理计算出cosMNE，即可得出答案．【详解】解：设球O的半径为R，则34863R=，得6R=，如下图所示，分别取PA、AB、BC的中点M、N、E，连接MN、NE、ME、AE，易知，PA⊥平面

ABC，ABBC⊥，2225ACABBC=+=，222PAPCAC=−=，E为BC的中点，则2222AEABBE=+=，M、N分别为PA、AB的中点，则//MNPB，且222MNAMAN=+=，同理可得//NEAC，且1

52NEAC==，所以，异面直线PB与AC所成的角为MNE或其补角，且223MEAMAE=+=，在MNE中，2MN=，5NE=，3ME=，由余弦定理得22210cos210MNNEMEMNEMNNE+−==−．因此

，异面直线PB与AC所成成的余弦值为1010．故答案为：1010．【点睛】本题考查球体体积，考查异面直线的定义，同时也考查了余弦定理，考查计算能力与推理能力，属于中档题．三、解答题本大题共6小题，共70分．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题，共60分．17.某超市计划销售某种食品，现邀请甲乙两个商家进场试销10天．两个商家向

超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元．经统计，试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图：（1）现从甲

商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天，求这两天的销售量之和大于60件的概率；（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：（ⅰ）记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的值域

Ω；（ⅱ）证明存在k，使得()()PXkPXk=，即X取值k的概率不小于X不取值k的概率．【答案】（1）56（2）（ⅰ）{140,145,150,160}=；（ⅱ）证明见解析【解析】【分析】（1）根据茎叶图确定随机抽取2天销售量之

和大于60件的组合、4天中随机抽取2天的销售量组合，应用古典概率的求法求概率；（2）（ⅰ）根据茎叶图写出乙的不同日销售量下对应返利额，即得值域Ω；（ⅱ）由茎叶图确定对应返利额的概率，进而证明结论.小问1详解】由题设，甲10天销售量不小于30件的{30,30,31,31}，

从中随机抽取2天销售量之和大于60件的组合有4组{30,31}、1组{31,31}，又4天中随机抽取2天的销售量组合有1组{30,30}、4组{30,31}、1组{31,31}，所以两天的销售量之和大于60件的

概率56.【小问2详解】（ⅰ）由题意，若日销售量m件，【为m（件）28293031X（元）140145150160所以{140,145,150,160}=.（ⅱ）由茎叶图知：1(140)10PX==，(145)PX==1(150)5PX==，1(160)2PX==，显然，160k=，

且1(160)(160)(140)(145)(150)2PXPXPXPXPX===+=+==，所以，存在k，使得()()PXkPXk=.18.如图，多面体ABCDE中，⊥AE平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，ABC是边长为2的等

边三角形，5BDCD==，AE=2．（1）证明：平面EBD⊥平面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积．【答案】（1）证明见解析（2）433【解析】【分析】（1）若F为BC中点，连接,AFDF，易证,AFBCDFBC⊥⊥，由面面垂直的性质得DF⊥面ABC，易知//AEDF，进

而证AEDF为平行四边形，即//AFED，最后根据线面垂直的性质及判定和面面垂直的判定证结论；（2）由EABCEBCDVVV−−=+求组合体的体积即可.【小问1详解】若F为BC中点，连接,AFDF，由ABC是边长为2的等边三角形，5BDCD==，则,AFBCDFBC⊥⊥

，又面BCD⊥面ABC，DF面BCD，面BCD面ABCBC=，故DF⊥面ABC，因为⊥AE平面ABC，故//AEDF，又222DFCDCFAE=−==，所以AEDF为平行四边形，即//AFED，由AF面ABC，则DFAF⊥，DFBCF

=，,DFBC面BCD，所以AF⊥面BCD，即ED⊥面BCD，又ED面EBD，所以平面EBD⊥平面BCD；【小问2详解】由多面体ABCDE的体积211114322sin6032232323EABCEBC

DVVV−−=+=+=.19.设函数()22sin23sincosfxxxx=+的图象关于直线πx=对称，其中为常数且1,12．（1）求函数()fx的解析式；（2）ABC中，已

知A，B，C的对边分别为a，b，c，若()3fA=，且2BC=，求角A，B，C的大小并求222aabccab+−−的值．【答案】（1）5π()2sin()136fxx=−+（2）2π5AB==，π5C=，2220

aabccab+−−=【解析】【分析】（1）应用倍角正余弦公式化简函数式，根据对称轴有ππ2ππ62k−=+且Zk，结合参数范围求参数值，即可得函数解析式；（2）由题设得5πsin()136A−=求得2π5A=，根据已知

求得2ππ,55BC==，最后应用正余弦定理边角关系求目标式的值.【小问1详解】()π1cos(2)3sin(2)2sin(2)16fxxxx=−+=−+，由题意ππ2ππ62k−=+且Zk，则132k=+且Zk，由1,1

2，则1k=，故115326=+=，所以5π()2sin()136fxx=−+.【小问2详解】由5π()2sin()1336fAA=−+=，则5πsin()136A−=，0πA，所以5ππ3π(,)3662A−−，故5ππ362A−=，可得2

π5A=，所以3ππ5BCA+=−=，而2BC=，故2ππ,55BC==，由222cos2abcCab+−=，则2222cosabcCab+−=，又2πsinsinπ52cos2cosπsin5sin5aACcC=

===，所以2220aabccab+−−=，综上，2π5AB==，π5C=且2220aabccab+−−=.20.椭圆中心在原点，一个焦点为()0,3，且过点1,32B．（1）求的标准方程；（2）设(

)1,0A，斜率为()0kk的直线l交椭圆于M，N两点，已知AMAN⊥且AMAN=，求k的的值．【答案】（1）2214yx+=（2）5k=【解析】【分析】（1）根据题设确定焦点位置及标准方程形式，由点在椭圆上及参数关系列方程求参，即可得椭圆标准方程；（2）

令:MNykxm=+，联立椭圆并整理为222(4)240kxkmxm+++−=，结合0及韦达定理，根据向量垂直的坐标表示、两点距离公式列方程求k，注意验证0.【小问1详解】由题设，椭圆焦点在y

轴上，且3c=，令椭圆方程为22221yxab+=且0ab，所以222231143abab+==+，可得2241ab==，即椭圆的标准方程为2214yx+=.【小问2详解】令:MNykxm=+，联立椭圆：2244yx+=，则22()44kxmx+

+=，所以222(4)240kxkmxm+++−=，222244(4)(4)0kmkm=−+−，所以224km+，则224MNkmxxk+=−+，2244MNmxxk−=+，由(1,)MMAMxy=−，(1,)NNANxy=−，又AMAN⊥且A

MAN=，所以2222(1)(1)0(1)(1)MNMNMMNNxxyyxyxy−−+=−+=−+，即22222523043()2()MNMNmkmkkxxxx+−=+−=−−，所以22523(5

3)()0[3()2]()0MNMNmkmkmkmkxxxx+−=−+=++−=，而0MNxx−，故2(53)()0340mkmkkkm−+=−+=且0k，可得5k=，此时355m=，满足题设，所以5k=.21.已知函数()()()32116868ln432fxxaxaxaxa

=−+++−−，其中Ra．（1）若a=2，求()fx的单调区间；（2）已知()()24ff=，求()fx的最小值．（参考数据：()112334ln2−）【答案】（1）减区间(0,4)，增区间为(4,)+.（2）8【解析】【分析】（1）对函数求导，研究导函数的符号

，进而确定其单调区间；（2）由题意得234ln203aa−−=，即2(2,4)3(34ln2)a=−，对函数求导，研究导函数的符号，判断单调性，进而求最小值即可.【小问1详解】由题设321()42016ln83fxxxxx=−+−−，则216(

)820fxxxx=−+−，且0x，所以22(4)4(4)(4)(2)()xxxxxfxxxx−−−−=+=，当(0,4)x时()0fx，当(4,)x+时()0fx，所以()fx的减区间为(0,4)，增区

间为(4,)+.【小问2详解】由题意()()()()864262868ln24864868ln4433aaaaaaaa−+++−−=−+++−−，所以234ln203aa−−=，即2(2,4)3(34ln2)a=

−，为又28(2)()(4)()(6)(86)axxaxfxxaxaxx−−−=−+++−=，且0x，当(0,2)x或(,4)xa时()0fx，(2,)xa或(4,)x+时()0fx，所以(0,2)、(,4)a上()fx递减，(2,)a、(4,)+上()fx递增，又

极小值()()24ff=，故()fx最小值为20(2)2(34ln2)83fa=+−=.（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的

标号涂黑．［选修4-4：坐标系与参数方程］22.平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为32cos22sinxy=+=+（为参数），直线l的方程为33yx=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系

．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，求OPOQ的值．【答案】（1）223cos4sin30−−+=（2）3【解析】【分析】（1）首先消去参数得到曲线C的普通方程，再根据222coss

inxyxy==+=，得到曲线C的极坐标方程；（2）首先求出直线l的极坐标方程，设1π,6P，2π,6Q，将π6=代入曲线C的极坐标方程，利用韦达定理

计算可得.【小问1详解】因为曲线C的参数方程为32cos22sinxy=+=+（为参数），所以曲线C的普通方程为()()22324xy−+−=，即2202334xyxy−+−+=，由222cossinxyxy==+=可得曲线C

的极坐标方程为223cos4sin30−−+=.【小问2详解】因为直线l的方程为33yx=，所以直线l的极坐标方程为()6=πR，设1π,6P，2π,6Q，将π6=代入223cos4sin30−−+=可得2530−+=，因为(

)2543130=−−=，所以123=，125+=，所以123OPOQ==.［选修4-5：不等式选讲］23.已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集

；（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．【答案】（Ⅰ）[-2，-23]；（Ⅱ）0＜m＜1【解析】【分析】（Ⅰ）分段去绝对值解不等数组后在相并可得；（Ⅱ）f（x）+|t-1|＜|t+1|⇔f（x）＜|t+1|-|t-1|对任意x∈R恒成立，对实数

t有解．再利用分段函数的单调性求得f（x）的最大值，根据绝对值不等式的性质可得|t+1|-|t-1|的最大值，然后将问题转化为f（x）的最大值＜（|t+1|-|t-1|）的最大值可得．【详解】（Ⅰ）当m

=1时，|x-1|-|2x+2|≥1⇔x1x31−+或1x13x11−−−或x1x31−−，解得-2≤x≤-23，所以原不等式的解集为[-2，-23]．（Ⅱ）f（x）+|t-1|＜|t+1|⇔f（x）＜|t+1|-|t-1|对任意x∈R恒成立，对实数t有解．∵f（x）=x3

mxm3xmmxmx3mxm+−−−−−−，，＜＜，，根据分段函数的单调性可知：x=-m时，f（x）取得最大值f（-m）=2m，∵||t+1|-|t-1||≤|（t+1）-（t-1）|=2，∴-2≤|t+1|-|t-1|≤2，即|t+1

|-|t-1|的最大值为2．所以问题转化为2m＜2，解得0＜m＜1．【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，属中档题．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com