【文档说明】河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷 含答案.doc，共(10)页，782.500 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期第一次月考高一数学试题说明：1．本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分．2．请将所有答案都涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、单选题（本题共9小题，每小题5分，共45分）

1.已知全集*N7Uxx=∣，集合{1,2,3,4},{1,3,5}AB==，则()UAB=ð（）A.{1,2,3,4,5}B.{0,1,3,5,6,7}C.{0,6,7}D.{6,7}2.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的

速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：厘米）应满足的不等式为（）A41500.5xB.41500.5xC.415

00.5xD.41500.5x3.“0ab”是“11abab−−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4若命题2:,20pxx+R，则p：（）A.200,20xx+

RB.200,20xx+RC.2,20xx+RD.2,20xx+R5.集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用card()A表示有限集合A

中元素的个数，例如：{,,}Aabc=，则card()3A=．对于任意两个有限集合A，B，有card()card()card()card()ABABAB=+−．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有

15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）A.28B.23C.18D.166.若0ab，0cd，则一定有（）A.acbdB.acbdC.badcD.badc7.已知,a

b为正实数且2ab+=，则2bab+的最小值为（）A.32B.21+C.52D.38.已知xR，则“(1)(2)0xx−−成立”是“|1||2|1xx−+−=成立”的（）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要9.若正数,,abc满足124

5abcabbcca++=++=，则,,abc中最大的数的最小值为（）A.4B.5C.6D.7二、多选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）10

.下列说法中，正确的是（）A.2的近似值的全体构成一个集合B.自然数集N中最小的元素是0C.在整数集Z中，若aZ，则a−ZD.一个集合中不可以有两个相同的元素11.下列说法正确的是（）A.若,0abc，则22acbcB.若,0a

bc，则33acbcC.若0ab，则22aabbD.函数54xyx+=+的最小值是212.在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即6knknZ=+，0k=，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（）A.存在一个数0x，使得023xB.对于任意

一个数x，都能使012345x成立C.“0ab−”是“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件D.“整数a，b满足1a，2b”的必要条件是“3ab+”13.已知0,0ab，且1ab+=，则（）A.2212ab+B.12abC.114ab+D.2ab+14.已知非零

实数a，b，c满足abc，0abc++，则下列不等式一定成立的是（）A.acbcB.2bacC.11acD.()()220cbac++15.1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分

割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足QMN=，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称

(),MN为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（）A.Q0Mxx=，Q0Nxx=满足戴德金分割B.M没有最大元素，N有一个最小元素C.M有一个最大元素，N有一个最小元素D.M没有最大元素，N也没有最小元素三、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）1

6.已知集合0,1M=，集合0,2,1Nm=−，若MN，则实数m=__________．17.祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．

设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，p是q的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）18.若集合25Axx=−，121Bxmxm=+−，且AB

B=，则实数m的取值范围是_________________．19.“Rx，210axax−+”是假命题，则实数a的取值范围为_________.20.已知正数,ab满足1,abc+=R，则222312acbcbabcab++++的最

小值为__________．四、解答题（其中21、22题，每题12分；23、24题，每题13分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知集合14,{5}AxxBxaxa==−∣∣.（1）若xA是xB的充分条件，求实数a的取值

范围；（2）若命题“AB=”为真命题，求实数a的取值范围.22.已知集合143Axx=N，10Bxax=−.请从①ABB=，②AB=，③()RABð这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择

多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）当12a=时，求AB；（2）若______，求实数a的取值范围.23.2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导

下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元(0)

m满足41kxm=−+（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按816xx+元来计算）（

1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？24.设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素(,),(,)abcd==，规定：(,

)adbcbdac=+−.（1）计算：(2,3)(1,4)−；（2）,A，是否都有=成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；（3）若“A中的元素(,)Ixy=”是“对A，都有II==成立”的充要条件，试求出元素I.DBAA

BADCB10.BCD11.BC12.CD13.ACD14.AD15.BD16.【答案】017.【答案】必要不充分18.【答案】3m19.【答案】04a20.【答案】432−21.【答案】（1）4

6a；（2）1a或9a.【小问1】因为xA是xB的充分条件，故AB，故514aa−，故46a.【小问2】因为AB=，故45a−或1a，故1a或9a22.【答案】（1）2,3（2）选择①，)1,+；选择②，1,3−；选择③

，(),1−【小问1】由题意得，141,2,33Axx==N.当12a=时，11022Bxxxx=−=，∴2,3AB=；【小问2】选择①.∵ABB=，∴AB，当0

a=时，B=，不满足AB，舍去；当0a时，1Bxxa=，要使AB，则11a，解得1a；当0a时，1Bxxa=，此时10a，不满足AB，舍去.综上，实数a的取值范围为)1,+.选择②.当0a=时，B=，满足AB=；当0a

时，1Bxxa=，要使AB=，则13a，解得103a；当0a时，1Bxxa=，此时10a，AB=.综上，实数a的取值范围为1,3−.选择③.当0a=时，B=，RRB=ð，∴()RBAA=ð，满

足题意；当0a时，1Bxxa=，R1Bxxa=ð，要使()RABð，则11a，解得01a；当0a时，1Bxxa=，R1Bxxa=ð，此时10a，()RBAA=ð，满足题

意.综上，实数a的取值范围为(),1−.23.【答案】（1）1636(0)1ymmm=−−+（2）该厂家2020年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元【小问1】由题意知，当0m=时，2x=（万件），则24k=−，解得2k=，∴241xm=−+．所以每件产品的销售价格为8161

.5xx+（元），∴2020年的利润816161.581636(0)1xyxxmmmxm+=−−−=−−+．【小问2】∵当0m时，10m+，∴16(1)21681mm++=+，当且仅当16(1)1mm=++即3m=时等号成立．∴8

3729y−+=，即3m=万元时，max29=y（万元）．故该厂家2020年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元．24.【答案】（1）(5,14)（2）,A，都有=成立，证明见解析（3）(0,1)I=【小问1】

(2,3)(1,4)(243(1),342(1))(5,14)−=+−−−=.【小问2】,A，都有=成立，证明如下：依题意，设(,),(,)abcd==，则(,)adbcbdac=+−，(,)(,)(,)(,)

cdabcbdadbcaadbcbdac==+−=+−，所以=.【小问3】若A中的元素(,),IxyA=，都有II==成立，则由（2）知，只需I=成立，设(,)ab=，即(,)(,)(,)xyabab=，则(,)(,)bxa

ybyaxab+−=，当(0,0)=时，显然有I=成立，即元素I为A中任意元素，当(0,0)时，则bxayaaxbyb+=−+=，解得01xy==，因此，当A，都有II==成立时，得(0,1)I=，反之，当(0,1)I=时，A

，设()()()()1111111111,,(0,1),01,10,abIabbabaab===+−==，所以“A中的元素(0,1)I=”是“A，都有II==成立”的充要条件，元素(0,1)I=.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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