【文档说明】福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题 含解析.docx，共(22)页，3.440 MB，由小赞的店铺上传

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莆田市2023届高中毕业班第四次教学质量检测试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知

()()2i1iz=−−，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数的乘法求复数z，再根据复数的几何意义分析判断.【详解】由题意可得：()()2i1i13iz=−−=−，所以复数z对应的点为()1,3−，

位于第四象限.故选：D.2.集合2Pxx=，21Qyyx==+，则PQ=（）A.1,2B.12xxC.12xxD.12xx【答案】B【解析】【分析】根据题意求,PQ，再结合交集运算求解.【详解】由题意可得：2|22Pxx

xx==−，21|1Qyyxyy==+=，所以12PQxx=.故选：B.3.已知5log3a=，0.30.2b−=，161log2c=，则（）A.<<cabB.abcC.cbaD.<<bca【答案】A【解析】【分析】取中间值1,12，根据指

、对数运算估算范围，进而比较大小.【详解】因为5551log5log3log512=，即112a，()00.3103.3.0.25.102b−−===，1661loglog22c==，且66610log1log2l

og62=，即102c，所以c<a<b.故选：A.4.已知向量()3,2a=−，()5,b=，若()aab⊥−，则=（）A.0B.1−C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算求解.【详解】由题意可得：()2,2ab−=−−−rr，若(

)aab⊥−，则()()()32220−+−−−=，解得1=.故选：C.5.若抛物线C焦点到准线的距离为3，且C的开口朝左，则C的标准方程为（）A.26yx=−B.26yx=C.23yx=−D.23yx=【答案】A【解析】【分析】根据开口设抛物线标准方程，利用p的几何意义即可求出.

的【详解】依题意可设C的标准方程为22(0)ypxp=−，因为C的焦点到准线的距离为3，所以3p=，所以C的标准方程为26yx=−.故选：A6.2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格

同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C.去年11月鲜菜价格要比今年

11月低D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过007【答案】D【解析】【分析】根据题意，结合图表对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】由图可知，猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，粮食价格同比涨幅最小，所以A错误．因为34.4%58.5%，所以B错误．去年11

月鲜菜价格要比今年11月高，所以C错误．因为1(21.2%7.6%3%8.5%9.6%10.4%34.4%)7−++++++1(22%7%3%8%9%10%34%)7−++++++149%7%7==，所以D正确．故选:D7.在三棱锥−PABC中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，PA⊥

平面ABC，14PA=，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（）A.7183122B.793122C.5183122D.61122【答案】A【解析】【分析】根据等体积法求点A到平面PBC的距离，再根据线面夹角的定义分析运算.【详解】因为PA⊥平面A

BC，且,ABAC平面ABC，所以,PAABPAAC⊥⊥，由题意可得：22814265PBPC==+=，在PBC中，设边BC上的高为h，则222612BChPB=−=，所以PBC的面积182618612PB

CS==△设点A到平面PBC的距离为d，因为PABCAPBCVV−−=，即113114888613223h=，解得2818361d=，设AB与平面PBC所成角为，则28183718361sin8122dAB===.故选：A.8.某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下．

X1230P615615215115每个孩子的性别是男是女的概率均为12，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（）A.1130B.1330C.25D.13【答案】A【解析】【分析】根据题意分析男孩比女孩多的可能情况，结合互斥事件以及独立事件概率乘法

公式运算求解.【详解】一个家庭中男孩比女孩多有三种可能：“1个小孩，且为男孩”、“有2个小孩，且为男孩”、“3个小孩，3个男孩或2个男孩”，所以概率()()()233231111123C2222PPXPXPX==+=+=+

6161211115215415230=++=.故选：A.二、选择题：本题共4小题；每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知()202322023012202332xaaxaxax−=+++

+，则（）A.202302a=B.01220231aaaa++++=C.20231352023512aaaa+++++=D.1232023023202313333aaaaa+++++=−【答案】BC

D【解析】【分析】根据题意通过赋值逐项分析判断.【详解】对于A：令0x=，可得()20232023022a=−=−，故A错误；对于B：令1x=，可得2023012202311aaaa++++==

，故B正确；对于C：令=1x−，可得()2023202301232022202355aaaaaa−+−++−=−=−，结合选项B，两式作差，可得()20231352023251aaaa++++=+，即20231352023512aaaa+++++=，故C正确

；对于D：令13x=，可得()202332023120232023113333aaaaa+++++=−=−，故D正确.故选：BCD.10.已知函数()()()cos0100πfxx,=+图象一个对称中心是π08A,，点20,2B

在()fx的图象上，则（）．A.()πcos24fxx=+B.直线5π8x=是()fx图象的一条对称轴C.()fx在7π11π88,上单调递减D.π8fx+是奇函数【答案】ACD【解析】【分析】由()202f=可得π4=，对称中

心π08A,，即可求得2=，从而知函数()fx的解析式，再根据余弦函数的图像与性质，逐一分析选项即可.【详解】因为点20,2B在()fx的图象上，所以()20cos2f==．又0π，所以π4=．因为()fx图象的一个对称中心是π08A,

，所以ππππ,842kk+=+Ζ，则28,kk=+Z．又010，所以2=，则()πcos24fxx=+，A正确．5π3πcos082f==，则直线5π8x=不是()fx图象一条对称轴，B不正确．当7π11π88x,

时，π22π3π4x,+，单调递减，C正确．ππcos2sin282fxxx+=+=−，是奇函数，D正确．故选：ACD.11.若函数()yfx=在定义域内给定区间,ab上存在()00xaxb，使得()()()0fbf

afxba−=−，则称的的函数()yfx=是区间,ab上的“平均值函数”，0x是它的平均值点．若函数exxym=+在区间0,2上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（）A.1e−B.22e−C.232e−D.21e−【答案】AD【解析】【分析】根据题意分

析可得原题意等价于()()21,0,2eexxgxx=−与ym=有两个不同的交点，求导，利用导数判断单调性，结合图象分析判断.【详解】因为函数exxym=+在区间0,2上有两个不同的平均值点，则()()()222201ee202exmmffxfxm+−

−=+===−有两个不同的根，整理得21eexxm−=，构建()()21,0,2eexxgxx=−，则原题意等价于()gx与ym=有两个不同的交点，因为()1exxgx−=，令()0gx，解得01x；令()0gx，解得12x；则()gx

在()0,1上单调递减，在()1,2上单调递增，且()()()22211110,1,2eeeeggg==−=−，所以22111eeem−−，因为2222111321eee2eee−−−−−，所以m的取值不可能是211,ee−−.故选：AD.12.设定义在R上的

函数()fx与()gx的导函数分别为()fx和()gx，若()()32gxfx−−=，()()1fxgx=−，且()2gx+为奇函数，()11g=，则（）A.()()13gg−=B.()()244ff+=−C.()202

21g=D.()202214043kfk==−【答案】ABD【解析】【分析】根据()(1)fxgx=−逆向思维得到()(1)fxagxb+=−+，代入()(3)2fxgx=−+推出()gx的对称轴1x=，即可判断A选项；根据(2)gx+为奇函数推出对称中心(2,0)，进

一步得出()()2gxgx+=−，即()gx的周期为4，即可判断C选项；由()()32fxgx=−−是由()gx的图像变换而来，所以()fx的周期也为4，进而判断B选项；再算出1,2,3,4x=时的函数值以及一个周期内的值即可求解，判断D选项

.【详解】因为()()1fxgx=−，所以()()1fxagxb+=−+.因为()()32gxfx−−=，所以()(3)2gxfx=−+，用3x−去替x，所以()()32fxgx=−−，所以()()321gxagxb−−+=−

+.因为()11g=，取2x=代入得到()()121gagb−+=+，得2ab−=，所以()()31gxgx−=−，所以(2)()gxgx−=，所以()gx的图象关于直线1x=对称，所以(1)(3)gg−=，故A正确；因为(2)gx+为奇函数，则(2)gx+过(0,0),图像向

右移动两个单位得到()gx过(2,0)，故()gx图像关于(2,0)对称，()20g=，所以(2)(2)gxgx+=−−+，且(2)0=g.因为()()2gxgx−=，所以()()2gxgx+=−，则()gx的周期4T=，所以()()202220gg==，故C错误；因为()()32fxgx=−

−，()()()()434232fxgxgxfx+=−−−=−−=，所以()fx的周期也为4，所以()()2121fg=−=−，()()()()41232123fggg=−−=−=−−=−，所以()()244f

f+=−，故B正确；因为()()1222fg=−=−，()()2121fg=−=−，()()3022fg=−=−，()43f=−，所以()()()()()()()202211220225058124043kfkfffff==++

+=−++=−，故D正确.故选：ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.写出一个被直线0xy−=平分且与直线0xy+=相切的圆的方程：________．【答案】()()22112xy−+−=（答案不唯一

，符合题意即可）【解析】【分析】根据题意可得圆心在直线0xy−=上，且圆心到直线0xy+=的距离等于半径，取特列分析验证即可.【详解】对于圆：()()22112xy−+−=，可得圆心为()1,1，半径2r=，则有：因为110−=，即()1,1在直线0xy−=上，所以该圆被直线0x

y−=平分；又因为圆心()1,1到直线0xy+=的距离2211211dr+===+，所以该圆与直线0xy+=相切；即()()22112xy−+−=符合题意.故答案为：()()22112xy−+−=.14.我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式

屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm．现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台

体.则其体积约为________3cm（精确到0.1）．（参考数据：131.2511.5，16212.7）【答案】2774.9【解析】【分析】根据题意利用台体、锥体的体积公式运算求解.【详解】由题意可得：()()124813.51212.510.513.51212.510.

53V=−++台体()()3116162131.25162131.252342.9cm3=++，()31813.512432cm3V==锥体，所以几何体的体积()32342.94322774.9cmVV

V=+=+=锥体台体.故答案为：2774.9.15.法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：22184xy+=，则C的蒙日圆O的方程为______；若过圆O上的

动点M作C的两条切线，分别与圆O交于P，Q两点，则MPQ面积的最大值为______．【答案】①.2212xy+=②.12【解析】【分析】根据蒙日圆的定义，可知点()22,2一定在蒙日圆O上，可求得蒙日圆O的半径，进而求得蒙日圆的方程；因为M，P，Q都在圆O上，且π2PMQ=，所以PQ为圆O

的直径，显然，圆O上的点M到直线PQ距离的最大值为圆O的半径，进而求解.【详解】由题意可知，点()22,2一定在蒙日圆O上，所以蒙日圆O的半径()2222223r=+=，的所以蒙日圆O的方程为2212xy+=．因为M，P，Q都在圆O上，且π2PMQ=，所以PQ为圆O的直径，

所以43PQ=，显然，圆O上的点M到直线PQ距离的最大值为圆O的半径，故MPQ面积的最大值为14323122=．故答案为：2212xy+=；12.16.英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列nx满足()()1nnnnfxxxf

x+=−，则称数列nx为牛顿数列．若()1fxx=，数列nx为牛顿数列，且11x=，0nx，数列nx的前n项和为nS，则满足2023nS的最大正整数n的值为________．【答案】

10【解析】【分析】根据题意可证得nx是等比数列，再结合等比数列的求和公式运算求解.【详解】因为()1fxx=，所以()21fxx=−，则()()12121nnnnnnnnfxxxxxxfxx+=−=−=−，又11x=，0nx，所以nx是首项为11x=，公比2q

=的等比数列，则122112nnnS−==−−，令212023nnS=−，则22024n，又因为2xy=在定义域内单调递增，且1011210242024,220482024==，所以10n，所以最大正整数n的值为10.故答案为：10.【点睛】方法定睛：判断和

证明数列是等差(比)数列的方法（1）定义法：对于n≥1的任意自然数，验证an＋1－an（或1nnaa+）为与正整数n无关的一常数．（2）构造法：通过对含有an，an－1的式子的整体变形，如取倒数，两边加减常数等方

法，构造出要证数列的第n项与第n－1项的关系，从而证明等差(比)数列.（2）中项公式法：①若2an＝an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2)，则{an}为等差数列；②若2na＝an－1·an＋1(n∈N*，n≥2)，则{an}为等比数列．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤．17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知()2coscoscosAbCcBa+=．（1）求A；（2）若5a=，△ABC的面积为21−，求△ABC的周长．【答案】（1）π4A=（2）35+【解析】【分析】（1

）利用正弦定理边化角，再结合三角恒等变换分析运算；（2）利用面积公式、余弦定理运算求解.【小问1详解】因为()2coscoscosAbCcBa+=，由正弦定理得()2cossincossincossinABCCBA+

=，则()sin2cossincossincos2cossinAABCCBAA=+=，又因为()0,πA，则sin0A，得12cosA=，即2cos2A=，所以π4A=.【小问2详解】因为△ABC的面积1sin2ABCSbcA=，即122122bc=−，可得422

bc=−，由余弦定理可得：()222222cos22bcbcabcaAbcbc+−−+−==，即()()()224225222422bc+−−−=−，解得3bc+=，所以△ABC的周长为35+.18.推

进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择．某社区开展有关垃圾分类的知识测试．已知测试中有A，B两组题，每组都有4道题目，甲对A组其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道题做对的概率为23，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，

猜对的概率为14．甲对B组每道题做对的概率为0.6，甲可以选择从A组中任选2道题或从B组中任选2道题．（1）若甲选择从A组中任选2道题，设X表示甲答对题目的个数，求X的分布列和期望；（2）以答对题目数量的期望

为依据，判断甲应该选择哪组题答题．【答案】（1）分布列见详解，()98EX=（2）甲应选择B组【解析】【分析】（1）根据题意结合独立事件概率乘法公式求分布列，进而求期望；（2）根据题意可得()2,0.6YB:，结合二项分布求期望，并对你分析【小问1详解】由

题意可知：X的可能取值为0,1,2，则有：()21121332244CCC122130111C43C372PX==−−+−=，()112113322244CCC12122237111C1C4343C3372PX==−

+−+−=，()21121332244CCC122112C43C336PX==+=，所以X的分布列为：X012P137237721136故X的期望()13371190127272368EX=++

=.【小问2详解】若甲选择从B组中任选2道题，设Y表示甲答对题目的个数，则()2,0.6YB:，所以Y的期望()20.61.2EX==，.因为91.21.1258=，所以甲应选择B组.19.如图，在四棱锥PABCD−中，已知23AB=，4BC=，30ABC=，ADCD=

，ADCD⊥，△PAD为正三角形，6PC=．（1）证明：平面PAB⊥平面ABCD．（2）求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．【答案】（1）证明见详解（2）33【解析】【分析】（1）利用余弦定理求得2AC=，根据线面、面面垂直的判定定理分析证明；（2）建系，根据题中的长度

关系求点P的坐标，进而利用空间向量求面面夹角.【小问1详解】连接AC，在ABC中，由余弦定理22232cos1216223442ACABBCABBCABC=+−=+−=，即2AC=，则222ABACBC+=，可得ABAC⊥，

由题意可得：222PAADAC===，则222ACAPPC+=，可得APAC⊥，ABAPA=I，,ABAP平面PAB，则AC⊥平面PAB，且AC平面ABCD，所以平面PAB⊥平面ABCD．【小问2详解】在△PAB内作AMAB⊥，交PB于点M，因为AC⊥平面PAB，AM平面PAB，则

AMAC⊥，ABACA=，,ABAC平面ABCD，则AM⊥平面ABCD，如图，以A为坐标原点，AB为x轴正方向，AC为y轴正方向，AM为z轴正方向，建立空间直角坐标系，则()()()()0,0,0,23,0,0,0,2,0,1,1,0ABCD−，设()(),0,0Pabb，

则()22222112OPabPDab=+==+++=，解得11ab=−=，即()1,0,1P−，可得()()1,1,0,0,1,1DCDP==−uuuruuur，设平面PCD的法向量(),,nxyz=，则00nDCxynDPyz=+==−+=，

令=1x−，则1yz==，即()1,1,1n=−，由（1）可知：平面PAB的法向量()0,1,0m=，则13cos,331nmnmnm===rurrurrur，所以平面PAB与平面PCD夹角的余弦值为33.20.已知数列na的前n项和为nS，且10a

=，()112nnnana+=++.（1）求数列na的通项公式；（2）若243513111nnnTSaSaSa++=+++，证明：11128nT.【答案】（1）22nan=−；（2）证明见解析

.【解析】【分析】（1）由条件可得()1211nnaannnn+=+++，利用累加法求nan，由此可求数列na的通项公式；（2）利用裂项相消法求nT，再证明11128nT.【小问1详解】因为()112nnnana+=++.所以()1211nnaannnn+=+++，所以()11

1211nnaannnn+−=−++.因为111211nnaannnn−−=−−−，121121221nnaannnn−−−=−−−−−，…，211122112aa−=−，当2n时，11111111221112112na

annnnnn−=−+−++−=−−−−.因为10a=，所以121nann=−，又10a=也满足关系121nann=−，所以121nann=−，所以22nan=−.【小问2详解】因为22nan=−，所以()()2212nnnS

nn−==−.因为()()()()()13111112124112nnSannnnnnn++==−+++++，所以243513111nnnTSaSaSa++=+++，()()()1111111412232334112nTnnnn=−+−++−

+++，()()1114212nTnn=−++，所以()()118412nTnn=−++.，因为()()10412nn++，所以18nT.因为nT在Nn时单调递增，所以1112nTT=，故11128nT.

21.已知函数()()2e2xfxxax=−−−．（1）若()fx在R上单调递减，求a的取值范围；（2）当01a时，求证()fx在()0,+上只有一个零点0x，且0e1xa+．【答案】（1）)1,+（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意和函数的单调性可得()0fx即

()()1e0xgxxa=−−在R上恒成立，利用导数研究函数()gx的性质求出()maxgx即可求解；（2）由函数零点的存在性定理可得(10,1x，使得()10fx=,进而得出函数()fx的单调性，结合()00f=、()20f即可证明函数()fx在()0,+上只有一个零点0x

；由()00fx=得()0002e2xxax−=+，将不等式变形为0e0ax+−，则证明()002ee0xx−−即可，构造函数，结合分析法，利用导数研究函数的性质即可证明.【小问1详解】因为()()2

e2xfxxax=−−−，所以()()1exfxxa=−−．由()fx在R上单调递减，得()0fx，即()1e0xxa−−在R上恒成立．令()()1exgxxa=−−，则()exxgx=−．当(),0x−时，()0gx，()gx单调递增；

当()0,x+时，()0gx，()gx单调递减．故()()max010gxga==−，解得1a，即a的取值范围为)1,+．【小问2详解】由（1）可知，()fx在()0,+上单调递减，且()010fa=−，()10fa=−，故(10,1x，使得()10

fx=．当()10,xx时，()0fx¢>，函数()fx单调递增；当()1,xx+时，()0fx，函数()fx单调递减．因为()00f=，()2220fa=−−，所以()fx在()0,2上只有一个零点

0x，故函数()fx在()0,+上只有一个零点0x．因为002x，所以要证0e1xa+，即证00e0axx+−，即证0e0ax+−．因为()()00002e20xfxxax=−−−=，得()0002e2xxa

x−=+，所以()002eexx−，故需证()002ee0xx−−即可．令()()2eexhxx=−−，02x，则()()1exhxx=−．当()0,1x时，()0hx，()hx单调递增；当()1,2x时，()0hx，()hx单调递减．故()()max

10hxh==．即()002ee0xx−−，原不等式即证.【点睛】方法点睛：利用导数研究函数零点问题，不论哪种方法，其核心步骤都是构造函数.利用已知的函数或已知条件将问题转化，重新构造函数模型，通过导数研究函数模型的单调性、极值或最值等达到解决问题的目的.22.已知双曲线222:1(0)4

xyCbb−=的左、右焦点分别为1F，2F，A在双曲线C上，且1AFx⊥轴，2130AFF=．（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）设D为双曲线C的右顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DGEF⊥于G，证明：存在定点H，使GH为定值．【答案】（1）2

yx=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设122FFc=，进而结合题意得1233AFc=，2433AFc=，进而根据双曲线的定义求解得即可；（2）分类讨论斜率是否存在，①斜率存在时，设l的方程，联立直线方程与双曲线方程，由0DEDF=得到m与k的关系式，得到

直线恒过定点M，②斜率不存在时，再由0DEDF=得到直线l方程，进而得出此时直线l也恒过定点M，进而证得存在定点H为DM的中点，||GH为||DM的一半.【小问1详解】设122FFc=，因为112AFFF⊥，21

30AFF=，所以1233AFc=，2433AFc=．因为2123243AFAFca−===，所以23c=．因为2222bca=−=，所以双曲线C的渐近线方程为2yx=．【小问2详解】由（1）知双曲线C的方程为22148xy−=，设()11,Exy，()22,F

xy．①当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykxm=+，联立方程组22148ykxmxy=+−=，化简得()()2222280kxkmxm−−−+=，则()()222Δ(2)4820kmmk=−++−，即22480mk−+，且12221222282kmxxkmxxk+=−

−−=−，因为()()()()()()1212112222220DEDFxxyyxxkxmkxm++==−−+=−−+uuuruuur，所以()()()()()2222212122282124124022mkmkxxkm

xxmkkmmkk−−++−+++=++−++=−−，化简得()()22412260mkmkmkmk−−=+−=，所以2mk=−或6mk=，且均满足22480mk−+．当2mk=−时，直线l的方程为()2ykx=−，直线过

定点()2,0，与已知矛盾；当6mk=时，直线l的方程为()6ykx=+，过定点()6,0M−．②当直线l的斜率不存在时，由对称性，不妨设直线:2DEyx=−，联立方程组222148yxxy=−−=，得2x=（舍去）或6x=−，此时直线l过定点()6,0M−．综上，直线l过定点()

6,0M−因为DGEF⊥，所以点G在以DM为直径的圆上，H为该圆圆心，GH为该圆半径，且4GH=所以，存在定点()2,0H−，使GH为定值4．【点睛】关键点点睛：本题第二问解题的关键在于结合已知，讨论l的斜率不存在与存在时的两种情况得到直线l过定点()6,0M−.获得更多资源请扫码加入享学资

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