【文档说明】2020北京市高考数学押题仿真卷（四） 学生版.docx，共(11)页，573.730 KB，由小赞的店铺上传

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2020北京卷高考数学押题仿真模拟（四）本试卷共8页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。1.若集合02xxA，集合12xxB,则BA（A）R（B）2,（C）2,0（D）,22.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是（A）()ln

||fxx（B）()2xfx（C）3()fxx（D）2()fxx3.已知数列na满足12322(1,2,3,)naaaaan，则（A）01a（B）01a（C）21aa（D）02a4.将sin(2)6yx的图象向左平移6个单位，则所得图象的函数解析

式为（）（A）sin2yx（B）cos2yx（C）sin(2)3yx（D）sin(2)6yx5.已知直线0xym与圆22:1Oxy相交于,AB两点,且OAB!为正三角形,则实数m的值为（A）32（B）62（C）32或32（D）62或626.设m是不为零的实

数,则“0m”是“方程221xymm表示的曲线为双曲线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.在ABC!中,1ABAC,D是AC边的中点,则BDCD的取值范围是（A）31(,)44

（B）1(,)4（C）3(,+)4（D）13()44，8.某三棱锥的三视图如图所示,则下列说法中:①三棱锥的体积为16②三棱锥的四个面全是直角三角形③三棱锥四个面的面积中最大的是32所有正确的说法是（A）①（B）①③（C）①②（D）②③9.已知函数)sin(1)(

xxf（0,2）的部分图象如图所示，则,的值分别为（A）1,6（B）1,6（C）2,3（D）2,310.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2,,MN分别是棱11BCCD、的中点,点P在平面1111ABCD内,点Q在线段1AN上.若5PM,则PQ长度的最小

值为（A）21（B）2（C）3515（D）355第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）复数._____12共轭复数的模长是ii（12）已知公差为1的等差数列

{}na中,124,,aaa成等比数列,则{}na的前100项的和为______.（13）设抛物线2:4Cyx的顶点为O,经过抛物线C的焦点且垂直于x轴的直线和抛物线C交于,AB两点,则||______OAOB.（14）函数2,0,()(2),0xxfxxx

x的最大值为______;若函数()fx的图象与直线(1)ykx有且只有一个公共点,则实数k的取值范围是______.（15）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：①f(0)＝0；②若f(x)在[0

，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x＞0时，f(x)＝x2－x，则x＜0时，f(x)＝－x2－x；⑤若f(x)既是奇函数又是偶函数，则满足这样的f(x)有无数多个；其中正确

结论的为__________.注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.(本小题满分14分)现在给出三个条件：①2a

；②4B；③3cb.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定ABC，并以此为依据，求ABC的面积.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，，,且满足3sincos3aCc

A,求ABC的面积.（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）17.（本小题满分14分）如图，已知三棱柱111ABCABC，平面11AACC平面ABC,90ABC，1

130,,,BACAAACACEF分别是AC，A1B1的中点.（1）证明：EFBC；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.（18）（本小题满分14分）在某地区,某项职业的从业者共约8.5万人,其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不

超过6的正整数）间的关系,依据是否患有职业病,使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者,记录他们该项身体指标的检测值,整理得到如下统计图:（Ⅰ）求样本中患病者的人数和图中a,b的值;（Ⅱ）在该指标检测值为4的样本中随机选取2人,求这2人中有患病者的概率;（Ⅲ）某研究机

构提出,可以选取常数*00.5()XnnN,若一名从业者该项身体指标检测值大于0X,则判断其患有这种职业病;若检测值小于0X,则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者,按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的0X的值及相应的概率（只需写出结论

）.19.（本小题满分15分）已知函数()cosfxxxa,aR.（Ⅰ）求曲线()yfx在点2x处的切线的斜率;（Ⅱ）判断方程()0fx（()fx为()fx的导数）在区间(0,1)内的根的个数,说明理由;（Ⅲ）若函数()sincosFxxxxax

在区间(0,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，点（2，4）在抛物线C2上．（1）求椭圆C1的方程；（2）已知斜率为k的直线l交椭圆C1于A

，B两点，M（0，2），直线AM与BM的斜率乘积为﹣，若在椭圆上存在点N，使|AN|=|BN|，求△ABN的面积的最小值．21.（本小题满分14分）给定数列12,,,naaa.对1,2,,1in，该数列前i项12,,,iaaa的最小值记为iA，后n

i项12,,,iinaaa的最大值记为iB，令iiidBA.（I）设数列{}na为2,1,6,3,写出123,,ddd的值；（II）设12,,,naaa(4)n是等比数列，公比01q，且10a，证明：121,,,nddd

是等比数列；（III）设121,,,nddd是公差大于0的等差数列，且10d，证明：121,,,naaa是等差数列.