【文档说明】四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高二上学期入学考试理科数学试题.pdf，共(2)页，134.063 KB，由小赞的店铺上传

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12凉山州西昌天立学校高2020级高二上期入学考试数学试题考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知点A0,1,B3,2，向量AC4,3，则向

量BC（）A.7,4B.7,4C.1,4D.1,42.设l,m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若lm,m,则lB.若l,l//m，则mC.若l//,m，则l

//mC.若l//,m//，则l//m3.若ab0,cd0，则一定有（）A.dbcaB.dbcaC.cbdaD.cbda4.设nS是等差数列na的前n项和，若9535aa，则59SS（）A.1B.-1C.2D.

215.若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为()A.12B.32C.14D.346.在等比数列na中，24,3876543aaaaaa，则11109aaa（）A.48B.72C.144D.1927.

△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3,622Cbac，△ABC的面积为（）A.3B.239C.233D.338.已知2,0,0baba，则bay41的最小值是（）A.27B.4C.29

D.59.在三棱柱111CBAABC中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面CCBB11的中心，则AD与平面CCBB11所成角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0

和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．32B．22C．33D．4211.已知三条直线l1：2x－3y＋1＝0，l2：4x＋3y＋5＝0，l3：mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为()A.－43，23B.

43，－23C.－43，23，43D.－43，－23，2312.若关于x的不等式0122axx在,0上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.,0B.,1C.1,1D.

,0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.若实数x,y满足约束条件00101xyxyx，则yxz2的最大值为________。14.记nS为数列na的前n项和，若12nnaS，则

6S________。15.已知三棱锥ABCP的所有顶点都在球0的球面上，ABC满足90,22ACBAB，PA为球O的直径且4PA，则点P到底面ABC的距离为________。凉山州西昌天立学校高2020级

高二上期入学考试理科数学试卷3416.ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，如果ABC的面积等于8，34tan,5Ba，那么CBAcbasinsinsin________。三．解答题（共70分）17.（

10分）已知平面向量xxbxa,32,,1，（1）若ba，求x的值；（2）若ba//，求ba。18.（12分）已知ABC的内角CBA,,的对边分别为6,,,accba，且CbBcacoscos2，（1）求ABC

的面积S；（2）若7b，求CAsinsin的值。19.（12分）已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程．20.（12分）如图，在四棱锥PA

ABCDP,平面EABCD,为线段AD上一点，且BEAC，（1）求证：PACPBE平面平面；（2）若90PCD，求证：PBECD平面//21.（12分）在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，，向量BBnBABAmsin,cos,sin,co

s，且53nm，（1）求Asin的值；（2）若5,24ba，求角B的大小及向量BA在BC方向上的投影。22.（12分）已知数列na的前n项和为nS，且满足3,212321aaaSnn，（1）求数列na的通项公式；（2）令数列nnanb12，求

数列nb的前n项和nT。EDCBAP