【文档说明】点点练17 平面向量基本定理及坐标表示　　　　.docx，共(3)页，84.535 KB，由小赞的店铺上传

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点点练17平面向量基本定理及坐标表示一基础小题练透篇1.已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若AB→＝3a，则点B的坐标为()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)2．已知点A(0，1)，B(3，2

)，向量AC→＝(－4，－3)，则向量BC→等于()A．(－7，－4)B．(7，4)C．(－1，4)D．(1，4)3．[2022·江西吉安、抚州、赣州模拟]设x，y∈R，a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(－2，2)，且a⊥b，b∥c，则|2a＋3b－c|＝()A．234B．26C．12D

．2104．[2021·江西省奉新县三模]已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，λ)，若向量a－2b与向量a共线，则λ＝()A．－32B．132C．13D．1345.如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆

弧的两个三等分点，AB→＝a，AC→＝b，则AD→＝()A．a－12bB．12a－bC．a＋12bD．12a＋b6．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C为坐标平面内第一象限内的点，且∠AOC＝π4，|OC|＝

2，若OC→＝λOA→＋μOB→，则λ＋μ＝()A．22B．2C．2D．427．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则mn＝________．8．在平行四边形ABCD中，E和F分别是CD和BC的中点．若AC→＝λAE→＋μAF→，其中λ，μ∈R，则λ

＋μ＝________．二能力小题提升篇1.如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()A．e1＋e2B．－2e1＋e2C．2e1－e2D．2e1＋e22．已知向量a＝(－1，2)，b＝

23，35，若向量ma＋2b(m∈R)与向量3a－2b共线，则m的值为()A．－3B．3C．13D．－133．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC→＝3CD→，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若AO→＝xAB→＋(

1－x)AC→，则x的取值范围是()A．0，12B．0，13C．－12，0D．－13，04.[2022·浙江模拟]如图，在△ABC中，∠BAC＝π3，AD→＝2DB→，P为CD上一点，且满足AP→＝mAC→＋12AB→，若△ABC的面积为23，

则|AP→|的最小值为()A．2B．43C．3D．35．已知A(－3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC＝30°，OC→＝λOA→＋OB→，则实数λ的值为________．6.给

定两个长度为1的平面向量OA→和OB→，它们的夹角为2π3.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB︵上运动．若OC→＝xOA→＋yOB→，其中x，y∈R，则x＋y的最大值为________．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅱ]已知向量a＝(2

，3)，b＝(3，2)，则|a－b|＝()A．2B．2C．52D．502．[山东卷]已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ).若a∥b，则λ＝________．3．[全国卷Ⅲ]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－

2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝________.4.[2019·江苏卷]如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O.若AB→·AC→＝6AO→

·EC→，则ABAC的值是________．5．[2020·江苏卷]在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上，延长AD到P，使得AP＝9，若PA→＝mPB→＋32－mPC→(m为常数)，

则CD的长度是________．四经典大题强化篇1.已知e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，AB→＝2e1＋e2，BE→＝－e1＋λe2，EC→＝－2e1＋e2，且A，E，C三点共线．(1)求实数λ的值；若e1＝(2，1)，e2＝(2，－2)

，求BC→的坐标；(2)已知点D(3，5)，在(1)的条件下，若ABCD四点构成平行四边形，求点A的坐标．2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)内．(

1)若PA→＋PB→＋PC→＝0，求|OP→|；(2)设OP→＝mAB→＋nAC→(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．