【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练60　排列与组合.docx，共(3)页，36.565 KB，由小赞的店铺上传

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专练60排列与组合命题范围：分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合．[基础强化]一、选择题1．[2022·新高考Ⅱ卷，5]有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()A．12种B．24种C．36种D．48种2．[2022·广东省

深圳月考]为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奧会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为()A．8B．10C．

12D．143．[2022·广东省九师联盟4月联考]《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映(白天最后一场和晚上第一场视为不连续)，也不能都在白天放映，则放映这两

部电影不同的安排方式共有()A．30种B．54种C．60种D．64种4．[2022·河北省高三联考]共有10级台阶，某人一步可跨一级台阶，也可跨两级台阶或三级台阶，则他恰好6步上完台阶的方法种数是()A．30B．90C．75D．605

．[2022·河北省石家庄一模]小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字．如图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒．若用8根火柴棒以适当的方式全部放入表格中(没

有放入火柴棒的空位表示数字“0”)，那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为()A．8B．12C．16D．206．[2022·河南省五市联考]如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成(实线表示马路)，CD段马路由于正在维修，暂时不通，则从A到B的最短路径有()A．33种

B．23种C．20种D．13种7．[2022·洛阳市高三统一考试]“迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障碍追逐和U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男

队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为()A．576B．288C．144D．488．[2022·安徽省十校联考]志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础和保障，现有一冬奥服务站

点需要连续六天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有()A．240种B．408种C．1092种D．1120种9．[2022·广

西高三联考]某校安排甲、乙、丙三位老师担任五月一日至五月五日的值班工作，每天1人值班，每人不能连续两天值班，且每人都参与值班，则不同的安排方法共有()A．14种B．16种C．42种D．48种二、填空题10．[2022·江苏省海安高级中学二模]某社区将招募的5名志愿者分成两组，

要求每组至少两人，分别担任白天和夜间的网格员，则不同的分配方法种数为________．11．[2022·重庆市高三质检]2022年3月以来，重庆出现新一轮由奥密克戎变异毒株引发的新冠疫情，有3个区域被判定为中风险地区，均在高新区．为了尽快控制疫情，重庆市政府决定派5

名专员对这三个中风险地区的疫情防控工作进行指导．若每个中风险地区至少派一名专员且5人要派完，专员甲、乙需到同一中风险地区指导，则不同的专员分配方案总数为________．12．[2022·江西省上饶六校联考]若从1，2，3，…，9这9个整数中取出4个不同的数排成一排，依次记为a，

b，c，d，则使得a×b×c＋d为奇数的不同排列方法有________．[能力提升]13．[2022·郑州市第二次质检]某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出．要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后．

那么不同的演出顺序种数有()A．240种B．480种C．540种D．720种14．[2022·江西省上饶六校联考]新冠疫情期间，某市卫健委将6名调研员安排到本市4家核酸检测定点医院进行调研，要求每家医院至少安排1人，至多安排2人，则不同的安排方法有()A．4320种B．2160种C．1080

种D．540种15．[2022·江西省鹰潭模拟]2021年12月，南昌最美地铁4号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去观洲、人民公园、新洪城大市场三个地方游览，每人只能去一个地方，人民公园一定要有人去，

则不同游览方案的种数为________．16．[2022·陕西省渭南二模]2021年秋季，教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务，实行“5＋2”服务模式．某校开设了篮球、围棋和剪纸三门课后延时服务课程，某班的4个同学每人选择了其中的一门课程，若每门课程都有

人选，则不同的选课方案种数为________．(用数字作答)