【文档说明】上海市宝山区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(4)页，188.780 KB，由小赞的店铺上传

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宝山区高一期末数学试卷2021.06一、填空题1.代数式3352xx−（其中x＞0）可化简为．2.已知向量(5,3),(1,)abx==−，且//ab，则实数x＝．3.如果复数z满足(12)43izi−=−（i为虚数单位），则||z=．4.已知为

第三象限角，5sin5=−，则tan()−=．5.已知关于x的一元二次不等式x2－ax－b＜0的解集为（1，2），其中a，b∈R，则函数xyab=+的图像必定不经过第象限．6.已知向量(5,3),(1,2)ab==−，则a在b上的投影向

量的坐标为．7.在流行病学领域，常用Logistic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新冠肺炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为0.23(53)(),1tMfttDe−−=+，其

中f（t）为累计确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当f（t）＝0.9M时，标志着疫情已取得初步遏制，则此时t约为天（精确到1天）．8.设点P是以原点为圆心的单位圆上的一个动点，它从初始位置0(0,1)P出发，沿单位圆顺针方向旋转角02后到达点1P，

然后继续沿单位圆顺时针方向旋转角3到达点2P，若点2P的纵坐标是－12，则点1P的坐标是．9.已知关于x的实系数一元二次方程22(1)10xkxk+−+−=有两个虚根12,xx，且122xx+=，则满足条

件的实数k的值为．10.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝30°，b＝2，且满足条件的△ABC有两解，设边a的所有可能取值构成集合D，则函数1()()21xfxxD=−的值域为．11.写出一个最

小正周期是1，值域是[0，1]的函数解析式．（不用分段函数表示）12.如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，,63ABC，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则CMCN的取值范围是

．二、选择题13.已知a，b∈R，若11:||,||;:||122abab+；则是的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件14.下列幂函数在区间(0,)+上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（）A.32yx=B.23yx=C.13y

x=D.13yx−=15.我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为2,3AB长为403，CD长为10，则扇面ABCD的面积为（）A.1753B.3503C.

21759D.2350916.函数1|1|1yx=−−与|sin2|,[4,8]yxx=−交点的个数是（）A.9B.10C.11D.12三、解答题17.已知全集21,ln11xUAxyx+===−−∣R，函数2()2,[0,

1]gxxxax=++的值域为集合B，集合{2,}Cxxax=−∣R，a为常数．（1）求集合A；（2）若BC，求实数a的取值范围．18.已知,,abRi是虚数单位，12i,2izazb=−=+

在复平面上对应的点分别A、B．（1）若2212zz+是实数，求||AB的最小值：（2）设O为坐标原点，记OCOAOB=+，若OAOB⊥，且点C在y轴上，求OA与OB的夹角．19.如图所示，平面四边形BCDE为某金鱼池区域，△ABE为观光区域，准备在AB、BE、AE三条边上修建观光路，已知∠

BCD＝∠CDE＝∠BAE＝23，BC＝CD＝203米，DE＝80米．（1）求四边形BCDE的面积（精确到0.1平方米）；（2）求观光路长度总和的最大值（精确到0.1米，不考虑道路的宽度）．20.已知函数()sin6fxx=+

．（1）求函数f（x）的振幅、频率、初始相位，以及在[0,2]x上的增区间；（2）将函数f（x）的图像向左平移3个单位，得到函数g（x）的图像，函数()()()hxfxgx=+，当125,,2

3xx，且12xx时，有()()12hxhx=，求()12hxx+的值．21.已知函数()2(),xfxkgxk=+R．（1）若2,()44xkgx=−=，求函数f（x）的零点；（2）若()2xgx−=，写出函数y＝f（x）在R上的奇偶性，不必说明理由；（

3）若g（x）＝－x，判断函数y＝f（x）在R上的单调性，并说明理由．参考答案一、填空题1.x2.35−3.54.12−5.二6.12,55−7.638.31,229.210.1,1311.()|sin|fxx=12.(434,1

2]+二、选择题13.C14.C15.A16.B三、解答题17.（1）[2,1]−；（2）[2,0]−18.（1）455；（2）5arccos5−19.（1）240030032919.6+平方米；（2）2003100215.5

3+米20.（1）振幅A＝1，频率112fT==，初始相位6=，增区间0,3和4,23（2）()1273()3sin,332hxxhxxh=++==21.（1）32x=；（2）1k=−，奇函数；k＝1，偶函数

；1k，非奇非偶函数；（3）k≤0时，严格增函数；k＞0时，既不是增函数也不是减函数．