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考点练103圆锥曲线的中点弦问题1．已知双曲线C：x2－y2b2＝1(b>0)的焦点到渐近线的距离为2，直线l与C相交于A，B两点，若线段AB的中点为N(1，2)，则直线l的斜率为()A．－1B．1C．2D．22．已

知椭圆，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M(1，12)，则椭圆的离心率为()A．22B．12C．14D．323．(多选)已知左、右焦点分别是F1，F2的椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为e，过左焦点

的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有()A．△ABF2的周长为4aB．若直线OP的斜率为k1，AB的斜率为k2，则k1k2＝－a2b2C．若AF1→·AF2→＝5c2，则e的最小值为77D．若AF1→·AF2

→＝6c2，则e的最大值为774．若A，B是抛物线y2＝4x上不同的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D(4，0)，则|AB|的最大值为______________.5．如图1、2，已知圆A方程为(x＋2)2＋y

2＝12，点B(2，0).M是圆A上动点，线段MB的垂直平分线交直线MA于点N.(1)求点N的轨迹方程；(2)记点N的轨迹为曲线Γ，过点P(32，12)是否存在一条直线l，使得直线l与曲线Γ交于两点C、D

，且P是线段CD中点．解：