【文档说明】2020-2021学年度高一第二学期期末数学综合训练二（原卷板）.docx，共(6)页，245.219 KB，由小赞的店铺上传

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12020--2021学年度第二学期高一数学期末综合训练二第一部分（选择题共40分）一、选择题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知复数(2i)(3i)za=+−是纯虚数，则实数a=()A.32−B.32C

.3−D.32.已知直线m，n，平面α，β，若α//β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面3.在ABC中，已知1,2,60abC===，则边c等于()A.3B.2C.3D.44.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至

右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.既不互斥

又不对立事件5.已知长方体1111ABCDABCD−的体积为36cm,1cm,2cmABBC==,若该长方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积是()A.3714πcm3B.311πcm3C.377πcm3D

.38πcm36.某工厂技术人员对三台智能机床生产数据统计后发现，甲车床每天生产次品数的平均数为1.5，标准差为1.28；乙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为0.87；丙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为1.28.由此数

据可以判断生产性能最好且较稳定的为（）2A.无法判断B.甲车床C.乙车床D.丙车床7.已知直角梯形OABC上下两底分别为分别为2和4，高为22，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（）A．62B．32C．3D．68.在正方体1111ABCDABCD−中，M是正方形ABCD的

中心，则直线1AD与直线1BM所成角大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.在ΔABC中,2sin(22caBabcc−=、、分别为角ABC、、的对边),则ΔABC的形状为A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形第二部分（非选择题共8

4分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．10.已知i虚数单位，则51ii−+的值为______.11.掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为16，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5

的点数”，则一次试验中，事件AB（B表示事件B的对立事件）发生的概率为______.12．已知向量(1,2)a=，(0,1)b=−，(,2)cx=−，若//ac，则=x；若(2)abc−⊥，则=x．313.

已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点,,,,EFGHM(如图X-8-4),则四棱锥MEFGH−的体积为_______.14.已知23名男生的平均身高

是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，则这50名学生的平均身高为_______cm．15.如图，在ABC中，13ANNC=.若ANAC=，则的值为______，P是BN上的一点，若13APABmAC=+，则m的值为______.三、解答题共5小

题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.己知平面向量a，b，2=a，1=b，且a与b的夹角为3．（1）求ab；（2）求2ab+；（3）若2ab+与()2abR+垂直，求的值．417.在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3ac

osB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值18.为了解某小区7月用电量情况，通过抽样，获得了100户居民7月用电量（单位：度），将数据按照)50,100、)100,150、、300,350分成

六组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中x的值；（2）已知该小区有1000户居民，估计该小区7月用电量不低于200度的户数，并说明理由；（3）估计该小区85%的居民7月用电量的值，并说明理由.519.某校参加夏令营的同学有3名男同学,,ABC和3名女

同学,,XYZ，其所属年级情况如下表：高一年级高二年级高三三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（Ⅰ）用表中字母写这个试验的样本空间；（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件M的样本点，并求事件M发

生的概率.620.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，2,PAAB==60.BAD=（1）求证：//AB平面PCD；（2）求证：直线BD⊥平面;PAC（3）求直线PB与平面PAD所成角的正切值.