【文档说明】【精品】五年级上册数学第二单元梯形的面积举一反题型总结（知识点+例题+变式题）教师版.docx，共(13)页，2.650 MB，由envi的店铺上传

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梯形的面积知识点梳理+题型总结知识点：梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2+b)2Sah=（梯形上底=面积×2÷高-下底2-baSh=梯形下底=面积×2÷高-上底b2-aSh=梯形高=面积×2÷底2+)hSab=（知识点:梯形的

面积公式基础应用【例题】两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，因为平行四边形的面积等于()，所以梯形的面积等于（）。答案：平行四边形，梯形的上底+下底，梯形的高，一半，底×高，（上底+下底）×高÷2【

变式题】一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm，宽是5cm，那么其中一个梯形的面积是（）。答案：25平方厘米【变式题】一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是()平方米。答案：84平方

米【例题】一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是()平方分米答案：利用梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2同时注意题目时两面都要涂油漆，1米=10分米（6+10）×10÷2×2=160【变式题】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6

分米，梯形的面积是（）平方分米。答案：利用梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，下底=18÷2=9分米，（18+9）×6÷2=81平方分米知识点:梯形的面积的逆公式【例题】一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm²。这

个梯形的高是多少厘米?答案：梯形高=面积×2÷底，45×2÷（8+10）=5厘米【变式题】一个梯形的面积是150平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是(）厘米。答案：梯形高=面积×2÷底，150×2÷（37+13）=6厘米【变式题】一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的

梯形面积是12平方米，这个梯形的下底长多少分米?答案：梯形下底=面积×2÷高-上底，12平方米=12平方分米，1200×2÷20-16=104分米【变式题】一个梯形的面积是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是()分米。答案：梯形上底=面积×2÷高-下底

，40厘米=4分米，24×2÷4-7=5分米知识点：梯形底和高的变化与面积变化的变化【例题】一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的()倍。答案：2倍【变式题】一个梯形原来的面积是180平方厘米，

如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的4倍，那么现在的面积是()平方厘米；如果它的上底和下底均扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是()平方厘米。答案：720平方厘米，1080平方厘米知识点：梯形面积公式的综合应用【例题】一个直角梯形，如果上底

增加2厘米，就成为一个边长为4厘米的正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。答案：根据题意画图可知，上底是4-2=2厘米，下底是4厘米，梯形的高是4厘米然后根据梯形的面积公式可得（2+4）×4÷2=12平

方厘米【变式题】一个梯形上底和下底的平均数是8厘米，高是4厘米，它的面积是(）平方厘米。答案：上底和下底的平均数是8厘米，说明上底与下底的和是2×8=16厘米，16×4÷2=32平方厘米【例题】一个直角梯形，上、下底的和是14分米，两腰分别是5分米和8分米。这个梯形的面积是多

少平方分米?答案：高应用取短边是5厘米，利用梯形的面积公式=14×5÷2=35平方分米【例题】下图中大梯形被分成了面积相等的两部分。小梯形(阴影部分）的上底长多少?【点拨】已知梯形的面积和高，求上、下底之和：a+b=S×2-h；已知梯形的面积和上、下底，求高：h

=S×2÷(a+b)；已知梯形的面积、上底和高，求下底：b=S×2÷h-a；已知梯形的面积、下底和高，求上底：a=S×2÷h一b。答案】(5+9)x4÷2=28(cm2)28÷2=14(cm2)14x2÷4-5=2

(cm)答:小梯形的上底长2cm。【变式题】一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把它的上底增加3厘米，那么面积就增加9平方厘米。求原梯形的面积。答案：面积增加的9平方厘米是底3厘米，高与梯形的高相同的三角形面积。三角形面积=

底x高:2;梯形的面积=(上底+下底)x高÷29x2÷3=6(厘米)(5+7)x6÷2=72÷2=36(平方厘米)答:原梯形的面积是36平方厘米。知识点：篱笆问题【例题】如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86米，养鸡场的面积是多少平方米?答案：根

据题意可知，上底与下底的和是86-26=60厘米，利用梯形的面积公式，60×26÷2=780平方米【变式题】张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米?答案：上底与下底的和50-10=40米，40×1

0÷2=200平方米知识点：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题【例题】在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少?答案：方法一（11+18）×22÷2=319（平方

分米）18×222=198（平方分米）319-198=121（平方分米）方法二11×22÷2=121（平方分米)答：剩下的面积是121平方分米。解析：此类习题可借助画图并根据数量关系“梯形的面积一最大三角形的面积=剩下的面积”解决；也可直接

根据“底×高÷2”求出三角形的面积。【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少?答案：方法一：(5+7)×4÷2-5×4=4(cm2)方法二：(7-5)×4÷2=4(cm2)[提示：在梯形中剪去一个最大的平行四

边形，这个平行四边形应该是以梯形的上底为底，梯形的高为高的平行四边形，剩下的图形是一个三角形。【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积

是3780平方厘米。原来梯形的面积是多少?答案：3780×2÷84=90（厘米）(84+156)×90÷2=10800（平方厘米）知识点：添加辅助线解题【例题】如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的

面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是()平方米，三角形的面积是()平方米。答案：梯形与三角形的面积的和是16x6=96(平方米)，梯形与三角形的面积的差是19平方米则梯形的面积是(96+12)÷2=54(平方米故答案为:54.【变式

题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上的中点，则图中三角形的面积是()平方分米，梯形的面积是（）平方分米。答案：10，30【变式题】如图，平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面

积比三角形的面积多150平方厘米，求梯形的上底长度。答案：150÷15=10厘米【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。15÷3=5(厘米)12x5=60(平方厘米)提示:过E

点作CD的平行线交BC于F(如图),由此可看出，平行四边形ABFE的面积就是题中梯形ABCE与三角形CDE的面积差也就是15平方厘米。因为平行四边形ABFE的底AE长3厘米,所以它的高，也就是平行四边形ABCD的高就是15÷3=5(厘米)。因此平行

四边形ABCD的面积是12x5=60(平方厘米)。知识点：堆木头问题【例题】工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？答案:(2+12)x11÷2=

=77(根)故这堆钢管共有77根。解析：本题是一道关于梯形面积公式灵活应用的问题关键是确定平面图形是梯形;【解题方法提示】分析题意，用上层的根数加上下层的根数的和乘以层数除以2.即可求出钢管的根数;联系已知数据，根据上述公式进行计算，

即可求出这堆钢管的根数。【变式题】一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有25根，最上面一层有6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？答案：（6+25）×20÷2=310根【变式题】一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有

30根，而且下一层总比上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？答案：（10+30）×21÷2=420根知识点：画辅助图形解决问题【例题】一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面

积是多少?（画图）答案:先求平行四边形的高:1500÷30=50(米)根据题意知道梯形的下底:30+10=40(米)梯形的面积:(30+40)x50÷2=1750(平方米)【变式1】正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，这样就变成了

梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形的面积是多少?答案：上底:(11+16)÷(4-1)=9(厘米)，下底:9x4=36(厘米)高:9+11=20(厘米)(9+36)x20÷2=450(平方厘米)【变式2】一个直角梯形的下底是8厘米。如果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了正方形。

原来直角梯形的面积是多少平方厘米?答案：8-2=6厘米，（6+8）×8÷2=56平方厘米知识点：转化法求阴影部分的面积【例题】左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米）答案：把阴影部分梯形的面积转化为梯形ABEF的面积，面积相等的两个三角形同时去掉一个三角形

FEC,剩下的两个梯形的面积相等（8-3+8）×4÷2=26平方分米【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)答案：（10-3+10）×4÷2=34平方厘米4获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com