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梯形的面积知识点梳理+题型总结知识点：梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2+b)2Sah=（梯形上底=面积×2÷高-下底2-baSh=梯形下底=面积×2÷高-上底b2-aSh=梯形高=面积×2÷底2+)hSab=（知识点:梯形的面积公式基础应用【例题

】两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，因为平行四边形的面积等于()，所以梯形的面积等于（）。【变式题】一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm，宽是5

cm，那么其中一个梯形的面积是（）。【变式题】一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是()平方米。【例题】一个梯形的装饰板

，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是()平方分米【变式题】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（）平方分米。知识点:梯形的面积的逆公式【例题】一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm²。这个梯形的高是多少厘米

?【变式题】一个梯形的面积是150平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是(）厘米。【变式题】一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积是12平方米，这个梯形的下底长多少分米?【变式

题】一个梯形的面积是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是()分米。知识点：梯形底和高的变化与面积变化的变化【例题】一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的()

倍。【变式题】一个梯形原来的面积是180平方厘米，如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的4倍，那么现在的面积是()平方厘米；如果它的上底和下底均扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是()平方厘米。知识点：梯形面积公式的综合应用【例

题】一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长为4厘米的正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。【变式题】一个梯形上底和下底的平均数是8厘米，高是4厘米，它的面积是(）平方厘米。【例题】一个直角梯形，上、下底的和是14分米，两腰分别是5分米和8分米。这个梯形的面积是多少平方分米?【例题

】下图中大梯形被分成了面积相等的两部分。小梯形(阴影部分）的上底长多少?【点拨】已知梯形的面积和高，求上、下底之和：a+b=S×2-h；已知梯形的面积和上、下底，求高：h=S×2÷(a+b)；已知梯形的面积、上底和高，求下底：b=S×2÷h-a；

已知梯形的面积、下底和高，求上底：a=S×2÷h一b。【变式题】一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把它的上底增加3厘米，那么面积就增加9平方厘米。求原梯形的面积。知识点：篱笆问题【例题】如下图

，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86米，养鸡场的面积是多少平方米?【变式题】张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米?知识点：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题【例题】在一个上底是11分

米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少?【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少?【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156

厘米，在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积是3780平方厘米。原来梯形的面积是多少?知识点：添加辅助线解题【例题】如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是()平方米，三角形的面积是

()平方米。【变式题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上的中点，则图中三角形的面积是()平方分米，梯形的面积是（）平方分米。【变式题】如图，平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多150

平方厘米，求梯形的上底长度。【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。知识点：堆木头问题

【例题】工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？【变式题】一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有25根，最上面一层有6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木

头一共有几根？【变式题】一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有30根，而且下一层总比上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？知识点：画辅助图形解决问题【例题】一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形

，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?（画图）【变式1】正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，这样就变成了梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形的面积是多少?【变式2】一个直角梯形的下底是8厘米。如

果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了正方形。原来直角梯形的面积是多少平方厘米?知识点：转化法求阴影部分的面积【例题】左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米）【变式题】如图，两个相同的直角

梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)4获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com