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考点练33构造法求解不等式问题1.[2024·河南新乡模拟]已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x)<1,f(1)=1,则不等式f(x)>x的解集为()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(e,+∞)2.[2024·河
北唐山模拟]三个数a=2e2,b=ln2,c=ln33的大小顺序为()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.b<c<a3.[2024·江西吉安模拟]设f(x),g(x)在R上的导函数均存在,f(x)>0,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)
,当x∈(a,b)时,下列结论一定正确的是()A.f(x)<g(x)B.f(x)>g(x)C.g(x)f(b)<f(x)g(b)D.g(x)f(a)<f(x)g(a)4.(多选)[2024·辽宁鞍山模拟]若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)-xf′(x)>0,则下列命题正确的是()A.3f
(1)<f(3)B.3f(1)>f(3)C.3f(3)<f(9)D.2f(2)>f(4)5.(多选)[2024·山东青岛模拟]已知0<x1<x2<1,则下列不等式恒成立的为()A.x1ex2<x2ex1B.x1lnx1<x2
lnx2C.x2lnx1<x1lnx2D.ex1-x2lnx1>lnx26.[2024·山东枣庄模拟]设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f′(x)e-x>1,若f(lnx)≥x+e,f(12)=2e,则x的最小值为
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