【文档说明】安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 word版含答案.docx，共(8)页，418.891 KB，由小赞的店铺上传

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1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

）1.若集合2|1610Axxx=+，5Bxx=，则AB=（）A.2xxB.25xxC.58xxD.8xx2.若曲线2lnyxx=−的一条切线的斜率是1−，则切点的横坐标为（）A.1B.12C.22D.e3.通用技术结业课程上，老师带领大家设计一个圆

台状的器皿材料的厚度忽略不计，该器皿下底面半径为3cm，上底面半径为18cm，容积为319353πcm，则该器皿的高为（）A.53cmB.123cmC.153cmD.203cm4.棣莫佛公式()()cosicosisinnnrsinrnn+=+（i为虚数单位，0

r），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数425π5πcosisin21212z=+的虚部为（）A.18−B.18C.38−D.385.若直线l平面，直线m平面，则“//l”的一个必要不充分条件是（）A.∥B.l，m共面C.m

∥D.l，m无交点6.音乐与数学在某些领域息息相关，比如在音乐中可以用正弦函数来表示单音，用正弦函数相叠加表示和弦．已知某和弦可表示为函数()sin2sin2fxxx=−，则()fx在π,π−上的图像大致为（）A.B.C.D.7.正多边形具有对称美的特点，很多建筑设计都围绕着这一特点展开

.已知某公园的平面设计图如图所示，ABC是边长为2的等边三角形，四边形ABDE，AGFC，BCHI都是正方形，则AHIF（）A.423−B.423−−C.243−D.243−−8.18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果：当n很大时，11lnninri==+（r为常数）.基于

上述事实，已知4000030001143iai==−，6000050001165ibi==−，9000070001197ici==−，则a，b，c的大小关系为（）A.acbB.cabC.abcD.bca二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.将函数()π2sin34fxx=−的图像的横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移π3个单位长度，得到函数()gx的图像，则（）A.()gx的周期为2π3B.()π2g=−C.()π3gxg

x+=−D.()gx在π,03−上单调递减10.某中学共有1000名学生，其中初中生600人，身高的平均数为160，方差为100，高中生400人，身高的平均数为170，方差为200，则下列说法正确的是（）A.该中学所有学生身高的平均数为164B.该中学所有学生身高的平均数

为162C.该中学所有学生身高方差为162D.该中学所有学生身高的方差为16411.已知O为坐标原点，抛物线()2:20Cypxp=的焦点F到其准线的距离为4，过点F作直线l交C于M，N两点，则（）A.C的准线为2x=−B.M

ON的大小可能为π2C.MN的最小值为8D.()2MFNFMFNF=+12.在正方体1111ABCDABCD−中，点M，N分别是棱BC，1BB的中点，1CPCC=，0,1，则（）A.存在使得MN⊥平面AMPB.存在

使得//AN平面DMPC.当23=时，平面AMP截正方体所得的截面形状是五边形D.当12=时，异面直线AP与BC所成角的余弦值为53第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共2

0分．）13.公元前1800年，古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题：将100德本（德本是古埃及的重量单位）的食物分成10份，第一份最大，从第二份开始，每份比前一份少56德本，求各份的大小.在这个问题中，最小的一份是__

____德本.14.已知圆()()()222:3425Cxyrr−+−=+N，()1,0M−，()1,0N，若以线段MN为直径的圆与圆C有公共点，则r的值可能为______.（写出一个即可）15.某商场在过道上设有两排座位（每排4座）供顾客休息，小明、小红等四位同学去商场购物后

坐在座位上休息，已知该时段座位上空无一人，则不同的坐法有______种；若小明和小红坐在同一排，且每排都要有人坐，则不同的坐法有______种.（用数字作答）16.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点为F，点A在C上，O为坐标原点，且π6OAFOFA==，则C的离心率

是______.四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且()2cosc

bCa=−.的（1）求角B大小；（2）若43b=，D为线段AC的中点，2BD=，求ABC的面积.18.设数列na的前n项和为nS，11a=，点*1(,)(N)nnaSn+在直线1yx=−上．（1）求2a及na；（2）记22,1log,nnnanban=+为偶数为奇数，求

数列nb的前20项和20T．19.为了检查新机器生产情况，某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测，所得数据统计如图所示.（1）求a的值以及被抽查产品的质量指标的平均值；（2）以频率估计概率，若从所有产品中随机抽取4件，记质量指标值在)3,7产品数量为X，求X的分布

列以及数学期望()EX.20.如图，在四棱锥SABCD−中，146023CBABADSBC===，22SAABBCADSB====.（1）求证：平面SBC⊥平面SCD；（2）若点E是线段SC上靠近S的三等分点，求直线DE与平面SAB所成角的正弦值.21.已知直线:230

lmxym+−−=过定点A，双曲线()2222:10,0xyCabab−=过点A，且C的一的的的条渐近线方程为3yx=.（1）求点A的坐标和C的方程；（2）若直线():11lykxk=+与C交于M，N两点，试探究：直

线AM，AN的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.已知函数()()13exfxxaxxaR−=+−.（1）若13a=，判断()fx在(,0−上的单调性；（2）若关于x的不等式()lnfxxxa

+在)1,+上恒成立，求a的取值范围.1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BC第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填

空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）【13题答案】【答案】254【14题答案】【答案】1（2,3均可）答案不唯一【15题答案】【答案】①.1680②.672【16题答案】【答案】31−##13−+四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22题

每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）2π3B=（2）43【18题答案】【答案】（1）22a=，12nna−=（2）1123【19题答案】【答案】（1）0.14a=；74（2）分布列见解析，85【

20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）1535.【21题答案】【答案】（1）()2,3A，2213yx−=（2）是，3【22题答案】【答案】（1）函数()fx在(,0−上单调递增（2）2,3+