【文档说明】重庆市第十一中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学 .docx，共(5)页，203.905 KB，由小赞的店铺上传

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高2024届高二上期末质量抽测数学试题考试时间:120分钟满分150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、双曲线𝑦29−𝑥216=1的实轴长为（）A、3B、6C、8D、92、已知数

列9，99，999，9999，……，写出{an}的通项公式（）A．an＝10n﹣1B．an＝10n﹣2C．D．3、已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（）A．B．C．D．4、已知等差数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．5、设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，

且．若的面积为，则（）A．1B．2C．4D．86、椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线,APAQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A.32B.22C.12D.137、在长方

体1111ABCDABCD−中，已知1BD与平面ABCD和平面11AABB所成的角均为30°，则（）A.2ABAD=B.AB与平面11ABCD所成的角为30°C.1ACCB=D.1BD与平面11BBCC所成的角为458、如图，设抛物线的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相

交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9

、下列命题正确的是（）A、任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率。B、当直线的倾斜角从0°逐渐增大到180°时，其斜率一直增大。C、双曲线𝑦28−𝑥28=1与椭圆𝑥225−𝑘+𝑦29−𝑘=1(𝑘<9)有相同焦点。D、过P(4，－3)且在坐标轴上截距

相等的直线有2条。10．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三次有6个球，…，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列，则（）A．B．C．D．11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧

几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（1）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，()2,0A−、()4,0B，点Р满足12PAPB=，设点Р所构成的曲线为

C，下列结论正确的是（）A.C的方程为()22416xy++=B.在C上存在点D，使得1AD=C.C上存在点M，使M在直线20xy+−=上D.在C上存在点N，使得224NONA+=12.如图，圆О是边长为23的等边三角形ABC的内切

圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，BMxBAyBD=+（x，Ry），则2xy+可以取值为（）A16B.13C.23D.1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13、抛物线y=4�

�2的通径长为_______14、如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.求点到平面的距离：_______15、已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为_______16、关于x的方程29(3)4xkx−

=−+有两个不同的实数解时，实数k的取值范围是_______四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知为数列的前项和，且，（，），若，．(1)求数列的通项公式；(2)求的最值．18、已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1

。（1）求点的轨迹方程C.（2）已知直线𝑙2：，求𝑙2被曲线C截得的弦长。.19、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ADBC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，点M，N分别为棱PB，DC的中点．(1)求证：AM平面PCD；(2)求直线MN与

平面PCD所成角的正弦值．20、已知数列{𝑎𝑛}的首项𝑎1=1，且满足𝑎𝑛+1+𝑎𝑛=3·2𝑛（1）求证{𝑎𝑛−2𝑛}是等比数列（2）求数列{𝑎𝑛}的前n项和𝑆𝑛21、在三棱台中，平面，，．

(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．22、设椭圆，过点M(2，√2),N(√6,1)两点，O为原点。（1）求椭圆C的方程.（2）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A、B,且𝑂𝐴→⊥𝑂𝐵→。若存在，求出圆的方程。若不存在，说明理

由。