【文档说明】必刷提高题10.1 二元一次方程（解析版）-七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）.docx，共(9)页，696.709 KB，由管理员店铺上传

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12019-2020学年七年级数学下册同步闯关练（苏科版）第10章《二元一次方程组》10.1二元一次方程知识点1：二元一次方程的定义【例1】（2019春•济宁期中）下列方程中，二元一次方程有()①yx=；②234xy+=；③23xy+=；④325mn−=；⑤(1)(2)8xyyx+=−+．A．1

个B．2个C．3个D．4个【解析】①yx=是二元一次方程，符合题意；②234xy+=是分式方程，不符合题意；③23xy+=是二元二次方程，不符合题意；④325mn−=是二元一次方程，符合题意；⑤(1)(2)

8xyyx+=−+，整理得：28xyxxyy+=−+，即28xy+=，是二元一次方程，符合题意，故选：C．【变式1-1】（2019春•灌阳县期中）下列方程是二元一次方程的是()A．0xyz+−=B．21xx+=C．24xy=D．110xy++=【解析】24xy=是二元一次方程，故选：C

．【变式1-2】（2019秋•福田区校级期中）已知2||3(1)1baaxy−−+=是关于x、y的二元一次方程，则(ab+=)A．13−B．43−C．23或43−D．53【解析】由题意，得2||1a=且

10a−．则1a=−．213b−=，则13b=−．所以141()33ab+=−+−=−．故选：B．【变式1-3】（2019春•滨州期中）已知12345nmnxy+−−−=是关于x和y的二元一次方程，则2mn−的值为．【解析】由题意

，得1121nmn+−=−=，解得13mn=−=．当3n=，1m=−时，2132mn−=−=−，故答案为：2−．【变式1-4】（2019春•天宁区校级期中）若||2(1)31mxmym++=−是关于x，y的二元一次方程，则m的值是．【解析】根据二元一次方程的定义，方程中只含有2个未知数

且未知数的次数为1，得||110mm=+，解得1m=．【变式1-5】（2016春•安溪县期中）已知x，y满足方程组22223212472836xxyyxxyy−+=++=（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙

两人的说法正确的是．（2）求224xy+的值；（3）若已知：11222yxxyxy++=和222(2)44yxxyxy+=++；则112xy+=（直接求出答案，不用写过程）【解析】（1）原方程组不是二元一次方程组，故乙的说法正

确，故答案为：乙；3（2）22223212472836xxyyxxyy−+=++=①②，①+②2得，22728119xy+=，整理得，22417xy+=；（3）②3−①2得，714xy=，解得，2xy=，

则222(2)4425yxxyxy+=++=，25yx+=，1125224yxxyxy++==，故答案为：54，．【变式1-6】（2017春•邵东县校级月考）方程12235mnxy++=是二元一次方程，求m，n．【解析】根据二元一次方程的定义，11m+=，2

1n=，解得0m=，12n=．知识点2：二元一次方程的解【例2】（2019秋•温江区期末）如果62xy==−是关于xy的二元一次方程103mxy−=的一个解，则m的值为()A．32B．23C．3−D．2−【解析

】把62xy==−代入方程得：6106m−=−，解得：23m=，故选：B．【变式2-1】（2019秋•兰州期末）二元一次方程3217xy+=的正整数解的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个【解析】3217x

y+=Q，41732xy−=由于x、y都是正整数，所以1730x−x可取1、2、3、4、5．当1x=时，7y=，当3x=时，4y=，当5x=时，1y=，当2x=、4时，y不是正整数舍去．满足条件的正

整数解有三对．故选：B．【变式2-2】（2019秋•深圳期末）若21xy==是二元一次方程3kxy−=的解，则k的值为()A．1B．2C．3D．4【解析】Q21xy==是二元一次方程3kxy−=的解，代入得：213k−=，解得：2k=，故选：B．【变式2-3】（2019春•蒸湘

区校级月考）已知二元一次方程2350xy−−=的一组解为xayb==，则643ba−+=．【解析】Qxayb==是二元一次方程2350xy−−=的解，2350ab−−=，即235ab−=，643ba−+2(23)3ab=−−+253=−+103=−+57=−．故答案为：7−【变式

2-4】（2019春•兴城市期末）已知25xy==−是方程31mxy−=−的解，则m=．【解析】将2x=，5y=−代入方程得：651m+=−，解得：1m=−．故答案为1−．【变式2-5】（2018春•莘县期中）甲、乙两人同求方程7axby−=的整数解，甲求出一组解为34xy=

=，而乙把7axby−=中的7错看成1，求得一组解为12xy==，试求a、b的值．【解析】把3x=，4y=代入7axby−=中，得347ab−=①，把1x=，2y=代入1axby−=中，得21ab−=②，解由①②组成的方程组得，52ab==．【变式2-6】（2017春

•磴口县校级期中）已知23xy==−是关于x，y的二元一次方程3xya=+的解，求(1)aa−的值．【解析】Q23xy==−是关于x，y的二元一次方程3xya=+的解，323a=−+，解得，9a=，(1

)9(91)72aa−=−=，即(1)aa−的值是72．知识点3：解二元一次方程【例3】（2019秋•成都期末）下面4组数值中，二元一次方程210xy+=的解是()6A．26xy=−=B．2

4xy==C．43xy==D．62xy==−【解析】A、把26xy=−=代入方程得：左边462=−+=，右边10=，Q左边右边，不是方程的解；B、把24xy==代入方

程得：左边448=+=，右边10=，Q左边右边，不是方程的解；C、把43xy==代入方程得：左边8311=+=，右边10=，Q左边右边，不是方程的解；D、把62xy==−代入方程得：左边12210=−=，右边10=，Q左

边=右边，是方程的解，故选：D．【变式3-1】（2019春•龙海市期中）将方程112xy−+=中含x项的系数化为3，则以下结果正确的是()A．31xy+=B．361xy+=C．361xy−=D．366xy−=−【解析】方程112xy−+=，化简得：3

66xy−=−，故选：D．【变式3-2】（2019春•西湖区校级月考）二元一次方程2315xy+=的非负整数解有()个．A．2B．3C．4D．5【解析】当0y=，7.5x=，当1y=，6x=，当2y=，4.5x=，当3y=

，3x=，当4y=，1.5x=，7当5y=，0x=，所以二元一次方程2315xy+=的非负整数解有3个，故选：B．【变式3-3】（2019春•二道区期中）把4210xy−−=写成用含x的代数式来表示y，则y=【解析】4210xy−−=，2

41yx−=−+，122yx=−，故答案为：122x−【变式3-4】（2019春•长春期中）把方程28xy+=写成用含x的代数式表示y的形式，该方程的非负整数解有个．【解析】方程28xy+=，解得：82yx=−，该方程的非负整数解有0123486420xxxxxyyyyy=

=========，故答案为：82yx=−；5【变式3-5】（2017春•姜堰区期中）已知：252xmmy=+−=．（1）用x的代数式表示y；（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？（3）如果x、y为整数，求(2)4xy−g的值．【解析】（1）2

52xmmy=+−=，消去m得：72xy−=；（2）当1x=时，3y=；3x=时，2y=；5x=时，1y=；7x=时，0y=；（3）方程组整理得：2257xymm+=++−=，则原式27(2)(2)128xy+=−=−=−．知识点4：由实际问题抽象出二元一次方程8【例4】（2019春•

淮安区期末）某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为()A．10575xy+=B．51075xy+=C．1057

5xy−=D．10755xy=+【解析】设x名成人、y名儿童，由题意得，10575xy+=．故选：A．【变式4-1】（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2−分，不答的题得0分，已

知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．20xy−=B．20xy+=C．5260xy−=D．5260xy+=【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：52(20)060xyxy−+−−=

．故选：C．【变式4-2】（2017春•厦门期末）一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木

料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是()A．503001xy+=B．50300x+5y=C．501200xy=D．200300xy=【解析】设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意得方程为504300xy=g，即200300x

y=，故选：D．【变式4-3】（2019春•铜山区期末）甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y件，可列二元一次方程．【解析】依题意得：5()80xy+=．故答案是：5()80xy+=．【变式4-4】（2016春•句容市期末）为

了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元的网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了《数学史话》【解析】设张老师购买了x本《数学史话

》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：106100xy+=，9当7x=时，5y=；当4x=时，10y=；张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本．【变式4-5】大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各

几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．【解析】设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：5436378xy+=，则3221xy+=，当1x=时，9y=；当2x=时，152y=（不合题意）；当3x=时，6y=；

当4x=时，92y=（不合题意）；当5x=时，3y=；当6x=时，32y=（不合题意）；当7x=时，0y=；答：一共有4种符合题意的答案．