【文档说明】浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+含答案.docx，共(9)页，540.987 KB，由管理员店铺上传

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路桥中学2023学年第一学期高二年级10月月考试题数学考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．3．选择题的答案须用2B

铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净．4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分．

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知直线l过()1,1A−、()1,3B−两点,则直线l的倾斜角的大小为（）A.不存在B.π3C.π2D.3π42.已知圆C的方程为22880xyx+++=，则圆C的半径为（）A.

2B.2C.22D.83.直线l：1132xy−+=的一个方向向量可以是（）A.(2,3)B.(2,3)−C.(3,2)D.(3,2)−4.设直线1()0axyaa+−+=R与圆224xy+=交于A，B两点，则AB的取值范围为（）A.22,4B.2,4C.2,2

2D.2,45.若,,abc构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.3ab−，2abc+−，532abc−−B.3ab−，2abc+−，543abc−−C.3ab−，2abc+−，552abc−−D.3

ab−，2abc+−，453abc−−6.把边长为a的正ABC沿BC边上的高线AD折成60的二面角,则点A到BC的距离是A.aB.62aC.33aD.154a7.若圆22210xyaxy+−++=与圆221xy+=关于直线1yx=−对称

，过点(),Caa−的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A.24480yxy−++=B.22220yxy−−+=C.24480yxy+−+=D.2210yxy−−−=8.在三棱锥SABC−中，2,2,1,SASB

ABBCABBC====⊥．若SC与面SAB所成角的最大值为，则2tan的值为（）A.12B.22C.512−D.512+二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.给出以下命题，其中正确的是（）A.直线l的方向向量为()112a,,=−，直线m的方向向量为12,1,2b=−，则l与m垂直B.直线l的方向向量为()0,1,1a=−，平面的法向量为()1,1,1n=

−−，则l⊥C.平面、的法向量分别为()()120,1,3,1,0,2nn==uruur，则//D.平面经过三个点()()()1,0,1,0,1,0,1,2,0ABC−−−，向量()1,,nut=是平面的法向量，则53ut+=10.已知三条直线123:220,:

20,:0lxylxlxmy−+=−=+=将平面分为六个部分．则满足条件的m可以是（）A.1−B.2−C.12D.011.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别是棱1111,ABAD的中点，点E在BD上，点F在1BC上，且BECF=，点P

在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（）A.直线//EF平面11DCCDB.存在点P，使得1190BPD=C.1PDD△面积的最小值是455D.直线11BD到平面CMN的距离是341712.已知直线l经过点()4,2A−−，曲线()()2222:4xy

xy+=+．下列说法正确的（）A.当直线l与曲线有2个公共点时，直线l斜率的取值范围为17,1713−B.当直线l与曲线有奇数个公共点时，直线l斜率取值共有4个C.当直线l与曲线有4个公共点时

，直线l斜率的取值范围为711,,12322D.存在定点Q，使得过的任意直线与曲线的公共点的个数都不可能为2非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每空5分，共20分）13.两条平行线1:3470lxy+−=和2:34120lxy+−=的距离为_____.14.已知方程2

22230xyxk+−++=表示圆，则k的取值范围是_________．15.已知直线l经过点()2,1,1A，且()1,0,1n=是l的方向向量，则点()4,3,2P到l的距离为________．16.如图，在等腰直角三角形ABC中，2

ABAC==，点P是边AB上异于,AB的一点，光线从点P出的发，经,BCCA发射后又回到原点P，若光线QR经过ABC的重心，则BP长为______.四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程）17已知空间中三点()()()2

,1,2,1,1,2,3,0,4ABC−−−−，设,aABbAC==．（1）若3c=，且cBC∥，求向量c，（2）已知向量kab+与b互相垂直，求k的值．18.已知ABC的顶点()1,1A，()3,4C−，边BC的垂直平分线所在直线方程为50

xy−−=.（1）求边BC所在直线方程；（2）求ABC的面积.19.已知(),Mxy为圆C：22414440xyxy+−−+=上任意一点，且点()5,3Q（1）求MQ的最大值和最小值；（2）过Q作圆的切线，求切线方程．20.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，D1AB上一点，A

D⊥平面1ABC．（1）求证：1BCAB⊥；（2）若3,2ADABBC===，P为AC中点，求直线AB与平面1ABP所成角的正弦值．21.已知圆22:84110Cxyxy+−−+=．.为的（1）若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，

求l的方程．（2）点P为圆C上任意一点，过点P到单位圆的切线，切点Q．试探究：平面内是否存在一点R和固定常数，使得PRPQ=?22.如图，DA和CB都垂直于平面ABE，F是DA上一点，且4,2CBAF==，ABE为等

腰直角三角形，且O是斜边AB的中点，CE与平面ABE所成的角为45.（1）证明：FO⊥平面OCE；（2）求二面角FECO−−的平面角的正切值；（3）若点P是平面ADE内一点，且OCOP⊥，设点P到平面ABE的距离为12,dPAd=，求12dd+的最小值.路桥

中学2023学年第一学期高二年级10月月考试题数学考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标

号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净．4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求

的，不选、多选、错选均不得分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】ACD非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每空5分，共

20分）【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】13k−【15题答案】【答案】322##322【16题答案】【答案】43四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程）【17题答案】【答案】（1）()2,1,2c=−或()2,1,2c=−−；（2）k的

值是6−．【18题答案】【答案】（1）10xy++=（2）3【19题答案】【答案】（1）MQ最大值为8，最小值为2（2）7241070xy+−=或5x=【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）217【21题答案】【答案】（1）43yx=或622xy+=；（2）存在满足题意点R和，()22

,1,2R=或21310,,5210R=【22题答案】【答案】（1）证明见详解；（2）2；（3）165.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com