【文档说明】福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题.docx，共(8)页，77.537 KB，由小赞的店铺上传

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龙岩市一级校联盟2023-2024学年第一学期半期考联考高一数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一页符合题目要求.1.已知集合M={−2,−1,0,

1,2,3},N={x∣−1≤x<3},则M∩N=A.{−1,0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2}D.{−2,3}2.函数f(x)=(x−1)0+1√x的定义域是A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D.(0,1)∪

(1,+∞)3.已知函数f(x)={2x+1,x<2,f(x−3),x≥2,则f(6)=A.65B.9C.2D.14.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是A.f(x)=|x−1|B.f(x)=x2−1C.f(x)=x2−1xD.f

(x)=(12)|x|5.已知x∈𝐑,“x2>1”是“x>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=ax−b(其中a>0且a≠1,a,b是常数)的部分图象如图所示,则A.a>1,b>0B.a>1,b<0C

.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<07.设a=0.30.6,b=0.60.3,c=1.10.1,则A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c8.给定函数f(x)=2x−1,g(x)=2−x2,对任意x∈𝐑,设函数H(x)={|f(x)|,|f(x)|≥g(

x),−g(x),|f(x)|<g(x),则下列叙述正确的是A.函数H(x)有最大值2,无最小值B.函数H(x)有星小值-2,无最大值C.不等式H(x)≥1的解集为[−1,+∞)D.函数H(x)在区间(0,+∞)上不单调二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项

中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知a,b,c,d∈𝐑,下列命题为真命题的是A.若a>b,c>d,则a−d>b−cB.若a>b,则a2>b2C.若ac2>bc2,则a>bD.若1a<1b<0,则ab>b210.下列说法

正确的是A.函数f(x)=√x2与函数f(x)=(√x)2是同一个函数B.(−64)13+√(−6)2+(12)−2−(π−3)0=5C.函数f(x)=ax−3+1(a>0,a≠1)的图像经过定点(3

,1)D.若a12+a−12=3,则a+a−1=711.已知a>0,b>0,且a+b=1,则下列不等式一定成立的是A.1a+4b≥9B.2a+2b≥2√2C.√a+√b≤√2D.a+√2b≥3212.设

x∈𝐑,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如[−2.6]=−3,[2.3]=2.已知函数f(x)=2x2x+1,g(x)=[f(x)−12],则下列说法正确的是A.若2f(m)>1,则m>0B.函数g

(x)的图象关于原点对称C.若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)>1D.函数g(x)的值域为{−1,0}三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知3∈{0,m+2,m2+2m},则实数m的值为.14.已知一元二次不等式x2−6x+m>

0的解集为(−∞,x1)∪(x2,+∞),且满足x1x2+x2x1=16,则实数m的值是.15.已知函数f(x)={(5−2a)x+1,x≥1,ax,x<1是(−∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围是.16.已知函数f(x)的定义域为𝐑,其图象恒过点P(1,3),对任意x

1,x2∈𝐑,x1≠x2,都有f(x1)−f(x2)x1−x2>1成立,则不等式f(3x−2)<3x的解集是.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知全集U=𝐑,集合A={x∣a−1<x<a+3},B={x∣x2−x−1

2≤0}.(1)当a=2时,求A∪B及A∩(∁UB);(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(m2−2m−2)xm−1(m∈𝐑)为冥函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增.(1

)求m的值,并写出f(x)的解析式;(2)若命题“∃x∈𝐑,f(x)<ax−1”是假命题,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)是二次函数,满足f(0)=1,且对任意x∈𝐑,都有f(x+1)=f(x)+2x成立.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解

关于x的不等式f(x)<m(1−x)+1(其中m∈𝐑).20.(本小题满分12分)20.已知函数f(x)=x2+ax+bx是奇函数,且满足f(1)=5.(1)求实数a,b的值;(2)判断函数f(x)在区间(0,2)上的单调性,并

用单调性定义加以证明.21.(本小题满分12分)2023年6月5日是第50个世界环境日,口号是“减塑捡塑”.中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化”.世界环境日的意义在于提醒全世界注意地球状况和人类活动对环境的危害.某企业生产某种环保型产品的年固定成本为1200万元,每生产x(百件),需

另投人成本C(x)(万元).经调研测算,若年产量x(百件)低于100(百件),则这x(百件)产品成本C(x)=13x2+30x+450;若年产量x(百件)不低于100(百件)时,则这x(百件)产品成本C(x)=110x+8000x−90−4900.每百件产品售价为90万元,设该企业生产的产品能

全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(百件)的函数解析式.(2)当年产量为多少百件时,企业所获利润最大?最大利润是多少?22.(本小题满分12分)已知函数g(x)=ax2−2ax+b+1

(a>0)在区间[0,3]上有最大值4和最小值0,设函数f(x)=g(x)x.(1)求a,b的值.(2)设函数h(x)=f(9x)+mf(3x)+2m+2,是否存在实数m,使得h(x)在区间(0,+∞)上存在最小值?若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理

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