【文档说明】江苏省扬州市扬大附中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试卷 缺答案.doc，共(6)页，286.000 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省扬州市扬大附中2020-2021学年第一学期第一次月考高二数学（本卷满分：150分考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、不等式023−−xx的解集为（）A、32xxB、2x

xC、3xxD、32xxx或2、数列32,21,31,61的一个通项公式为（）A、n1B、6nC、3nD、4n3、一元二次不等式022++bxax的解集是−31,21，则ba+的值为（）A、10B、-10C、1

4D、-144、已知yx,都是正数，且112=+yx，则yx+的最小值等于（）A、6B、24C、223+D、224+5、椭圆192522=+yx上有一点P，它到右准线的距离是25，则点P到右焦点的距离是（）A、2B、25C、3D、4

156、已知椭圆192522=+yx上的点M到该椭圆的一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长为（）A、2B、4C、8D、237、设双曲线()0,01:2222=−babyaxC的左、右焦

点分别为F1、F2，离心率为5，P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则=a（）A、1B、2C、4D、88、数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:(),...2,1,0122=+=n

Fnn是质数.直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出67004176415=F，不是质数.现设()(),...2,11log2=−=nFann，nS表示数列na的前n项和，则使不等式202022...22132221nnnnSSSSSS+

+++成立的最小正整数n的值是（提示1024210=）（）A、11B、10C、9D、8二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9、等差数列na是递增数列，满足573aa=，前n项和为nS，下列选项正确的是（）A、0dB、01aC、当5=n时nS最小D

、0nS时n的最小值为810、嫦娥四号月球探测器与2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面

距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里.已知月球的直径为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）A、焦距长约为300公里B、长轴长约为3988公里C、两焦点坐标约为()0,150D、离心率

约为9947511、若正实数ba,满足1=+ba，则下列说法正确的是（）A、ab有最大值41B、ba+有最大值2C、ba11+有最小值2D、22ba+有最大值2112、已知点F是抛物线()022=ppxy的焦点，AB，CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且0k，C，A两点

在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（）A、234OCODp=−B、四边形ACBD面积的最小值为216pC、pCDAB2111=+D、若24pBFAF=，则直线CD的斜率为3−三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知

数列na的前n项和2nSn=，则=na.14、已知432=+ba，则ba84+的最小值为.15、已知F是抛物线xyC8:2=的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则=FN.1

6、已知椭圆()01:2222=+babyax的离心率为22，△ABC的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、F，且三条边所在直线的斜率分别为321kkk、、，且321kkk、、均不为0.O为坐标原点，若直线OD、OE、

OF的斜率之和为1，则=++321111kkk.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）（1）已知椭圆()01:22221=+babyaxC的焦距为32，准线方程为33=x，求椭圆C1的方程；（2）已知双曲线()0,01:2

2222=−babyaxC的一条渐近线方程为xy25=，且与椭圆131222=+yx有公共焦点，求双曲线C2的方程.18、（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，点E，F分别为AD，PC的中点.（1）证明:DF∥平面PBE；（2）

求三棱锥D-PBE的体积.19、（本题满分12分）已知函数()()()Raxaxxf++−=422.（1）解关于x的不等式()axf24−；（2）若对任意的4,1x，()01++axf恒成立，求实数a的取值范围.2

0、（本题满分12分）已知椭圆()01:2222=+babyaxC过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为21.（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN面积的最大值.21、（本题满分1

2分）nS为等差数列na的前n项和，且28,171==Sa.记nnablg=，其中x表示不超过x的最大整数，如199lg,09.0==.（1）求101111,,bbb；（2）求数列

nb的前1000项和.22、（本题满分12分）已知椭圆()09:222=+mmyxC，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（1）证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2

）若l过点mm,3，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形?若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由.