【文档说明】【精准解析】22021学年物理人教版必修第二册：第七章　3　万有引力理论的成就.docx，共(5)页，108.537 KB，由envi的店铺上传

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3万有引力理论的成就课后篇巩固提升基础巩固1.地球半径是R,地球表面的重力加速度是g,引力常量是G。忽略地球自转的影响。如认为地球的质量分布是均匀的,则地球的密度ρ的表达式为()A.ρ=𝑔𝑅2𝐺B.ρ=𝑔𝐺𝑅C.ρ=4𝑔3π𝐺𝑅D.ρ=3𝑔4π𝐺𝑅解析地球表面重力与万有引

力相等有:G𝑚地𝑚𝑅2=mg,可得地球质量为:m地=𝑔𝑅2𝐺;地球的体积为:V=43πR3,所以地球的密度为:ρ=𝑚地𝑉=3𝑔4π𝐺𝑅,选项D正确。答案D2.若一星球密度与地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,则该星球质量是地

球质量的()A.27倍B.3倍D.4倍D.9倍解析物体在地球表面的重力近似等于地球与物体间的万有引力,即G𝑚地𝑚𝑅2=mg,解得g=𝐺𝑚地𝑅2,质量m地=ρ·43πR3,联立解得g=43πGρR,星球的密度跟地球密度相同,星球表面的重力加速度是地球

表面重力加速度的3倍,所以星球的半径是地球半径的3倍,星球质量是地球质量的27倍,选项A正确。答案A3.在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是()A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙

的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大解析由G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,得v=√𝐺𝑚地𝑟,甲的运行速率大,甲碎片的轨道半径小,选项B错;由G𝑚地𝑚𝑟2=mr4π2𝑇2,得T=√

4π2𝑟3𝐺𝑚地,可知甲的周期短,选项A错;由于两碎片的质量未知,无法判断向心力的大小,选项C错;由𝐺𝑚地𝑚𝑟2=man得an=𝐺𝑚地𝑟2,可知甲的向心加速度比乙的大,选项D对。答案D4.一卫星绕某一行星表面

附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.𝑚𝑣2𝐺𝐹B.�

�𝑣4𝐺𝐹C.𝐹𝑣2𝐺𝑚D.𝐹𝑣4𝐺𝑚解析设卫星的质量为m'由万有引力提供向心力,得G𝑚行𝑚'𝑅2=m'𝑣2𝑅①m'g=𝑚'𝑣2𝑅②由已知条件m的重力为F得F=mg③由②③得:R=𝑚𝑣2𝐹④联立①④得:m行=𝑚𝑣4𝐺𝐹,故A、C、

D三项均错误,B正确。答案B5.宇航员在某星球表面,将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出,测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s,若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量多大?解析设该星球表面重力加速度为g,物体水平抛出后经时间t落地

,则h=12gt2①s=v0t②又由于g=𝐺𝑚星𝑅2③由①②③式得m星=2ℎ𝑣02𝑅2𝐺𝑠2。答案2ℎ𝑣02𝑅2𝐺𝑠2能力提升1.若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R

,月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比𝑚日𝑚地为()A.𝑅3𝑡2𝑟3𝑇2B.𝑅3𝑇2𝑟3𝑡2C.𝑅3𝑡2𝑟2𝑇3D.𝑅2𝑇3𝑟2𝑡3解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转,统一表示为𝐺𝑚0𝑚�

�12=m4π2𝑇12r1,即m0∝𝑟13𝑇12,所以𝑚日𝑚地=𝑅3𝑡2𝑟3𝑇2,选项A正确。答案A2.(多选)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量不变,不考虑星球自转的影响

,则与收缩前相比()A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C.该星球的平均密度增大到原来的16倍D.该星球的平均密度增大到原来的64倍解析根据万有引力公式可知,当星球的直径缩小到原来的四分之一时,在星球表面的物体受到

的重力F'=𝐺𝑚星𝑚(𝑟4)2=16𝐺𝑚星𝑚𝑟2,故选项B正确;星球的平均密度ρ=𝑚星𝑉=𝑚星43π𝑟3。星球收缩后ρ'=𝑚星43π(𝑟4)3=64ρ,故选项D正确。答案BD3.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若

天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件不可求得的是()A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比C.水星和金星到太阳的距离之

比D.水星和金星的密度之比解析相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1∶θ2。周期T=2π𝜔,则周期比为θ2∶θ1,选项A可求;万有引力提供向心力G𝑚太𝑚𝑟2=mω2r,知道了角速度之比,就可求出轨道半径

之比,选项C可求;根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,则可求出向心加速度之比,选项B可求;水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比,选项D不可求。答案D4.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大

小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为()A.3π(𝑔0-𝑔)𝐺𝑇2𝑔0B.3π𝑔0𝐺𝑇2(𝑔0-𝑔)C.3π𝐺𝑇2D.3π𝑔0𝐺𝑇2𝑔解析物体在地球的两极

时,mg0=G𝑚地𝑚𝑅2,物体在赤道上时,mg+m(2π𝑇)2R=G𝑚地𝑚𝑅2,地球质量m地=43πR3·ρ,以上三式联立解得地球的密度ρ=3π𝑔0𝐺𝑇2(𝑔0-𝑔),选项B正确,选项A、C、D错误。答案B5.我国500

m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设某一星体为质量均匀分布的球体,且能以周期T稳定自转不解体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2,则该星体的密度最小值为多大?(结果保留一位有效数字)解析星体自转

过程中,边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力,则有G𝑚星𝑚𝑟2=mr4π2𝑇2,又知m星=ρ·43πr3,整理得密度ρ=3π𝐺𝑇2=3×3.146.67×10-11×(5.19×10-3)2kg/m3=5×1015kg/m3。答案5×1015kg/m36.2020年1月

5日,我国研制的发射重量最重、技术含量最高的高轨卫星——实践二十号卫星成功定点。这颗卫星是地球同步卫星,其运行周期与地球的自转周期T相同。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,求该卫

星的轨道半径r和地球平均密度ρ。解析根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有:G𝑚地𝑚𝑟2=m4π2𝑇2r在地球表面:G𝑚地𝑚1𝑅2=m1g又ρ=𝑚地𝑉,V=43πR3联立解得:r=√R2gT24𝜋23,ρ=3g4�

�GR答案√R2gT24𝜋233g4𝜋GR获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com