【文档说明】2024学年第一学期浙南名校联盟返校联考高二数学卷答案.pdf，共(5)页，249.631 KB，由小赞的店铺上传

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2024学年第一学期浙南名校联盟返校联考高二年级数学学科参考答案命题：温州第二高级中学章筱玮审稿：永嘉中学陈献娟一、单项选择题：1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.B二、多项选择题：9.ABC1

0.ABD11.ACD三、填空题：12.二13.1414.3037四、解答题：15.解：（1）方法一3sincosaBcbA3sinsinsinsincosABCBA（3分）3sinsinsin()sincosAB

ABBA（4分）即3sinsinsincoscossinsincosABBABABA得：3tan3B（6分）6B（7分）方法二：2223sin2bcaaBcbbc得22223sinacBca

b（4分）即3sincosBB得：3tan3B（6分）6B（7分）(2)由余弦定理得：2313232aa（9分）得：2320aa12aa或（11分）{#{QQABAQQ

AogCoQIIAABgCAwkqCAIQkAECCYgOQAAAsAAAQQFABAA=}#}3324ss或.（13分）方法二：由正弦定理：013sin30sinC（9分）3sin2C

233CC或（11分）3324ss或（13分）16.解:(1)方法一:()(2)fxfx,（3分）代入展开得432432(8)(624)12432)8416xaxbxxaxabxabxab

（,由等式恒成立,则862401243208416aabababab,解得44ab.（7分）方法二:22(1)111fxxxaxb432(4)(35)(324)1xaxabxab

xab因为(1)fx为偶函数,（3分）则404320aab解得44ab.（7分）方法三：(0)(2)(1)(3)ffff（3分）得44

ab（7分）(2)222()(44)(2)fxxxxxx（9分）{#{QQABAQQAogCoQIIAABgCAwkqCAIQkAECCYgOQAAAsAAAQQFABAA=}#}设(2)txx,则2(1)11tx

20yt函数()fx取得最小值为0（13分）当且仅当0x或2x的时候取到.（15分）17.（1）73（5分）（2）第5组80,90的人数为：500.008104人，（7分）第6组90,100的人数为：500.

006103人，（9分）则从中任取2人，共21种情况；（11分）其中至少1人成绩优秀的情况共15种情况；（13分）至少1人成绩优秀的概率155217p.（15分）18.（1）由44PABCPEFBVV，解得：1PEFBV

（3分）由13PEFBBEFPEFPBVVSh，解得：1Bh所以，点B到平面PEF的距离为1.（6分）（2）解法一：（几何法）由PEFABCPEFABCEFBCEFBCABC

面面面面面，BCPEF面.结合第1问，可得：1BF.（8分）由//ACEFEFPEFACPEF面面，//ACPEF面记PEFPACl面面，由//ACPEFPEFPAClACPAC面面面面，//

ACl，////EFACl（11分）作,PMEFPNAC，则,PMlPNl.可知：MPN是平面PAC与平面PEF所成的一个平面角.（14分）在RTPMN中，解得：6,1,37

PMMNPN{#{QQABAQQAogCoQIIAABgCAwkqCAIQkAECCYgOQAAAsAAAQQFABAA=}#}6cos3737PMMPNPN.所以，平面PAC与平面PEF夹角的余弦值是63737.（17分）（2）解法二：（向量法）如图，建立空间直角坐标系

.(0,,6),(1,2,0),(1,0,0)PaAC.（8分）设面PAC的法向量为(,,)nxyz.由00nACnPC，解得：(6,0,1)n易得，平面PEF的法向量(1,0,0)m.（1

4分）由6coscos,3737nm所以，平面PAC与平面PEF夹角的余弦值是63737.（17分）19.(1)21,2,3,4,6,8,9,12,16A（3分）（多写或少写扣1分）2()9nA（4分

）（2）2()2016nA，要使得()nA最小，就得使ia和ja全都互质，（6分）当A中所有元素互质的时候，22()(()1)()()()()22nAnAnAnAnAnA即2()()

20162nAnA（9分）解得：()63nA就是所求的最小值.（10分）(3)当1n时，2()2()1nAnA取等号（11分）当2n时，2()2()1nAnA取等号（1

2分）当3n时不妨令12naaa，则有22222112223311nnnnaaaaaaaaaaa其中222222112223311,,,,,,,,nnnnaaaaaaaaaaaA2A中元素的个数为2()1nA个

，即2()2()1nAnA（14分）当且仅当2221322415321,,,nnnaaaaaaaaaaa，此时2()nA中只有2()1nA个元素.(或{#{QQABAQQAogCoQIIAABgCA

wkqCAIQkAECCYgOQAAAsAAAQQFABAA=}#}指出na为等比数列)（17分）{#{QQABAQQAogCoQIIAABgCAwkqCAIQkAECCYgOQAAAsAAAQQFABAA=}#}