【文档说明】河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期11月一轮复习诊断检测(二)+数学+PDF版含答案.pdf,共(15)页,1.707 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-ecc6e02f70ba4da5bb7290663aff79c0.html
以下为本文档部分文字说明:
{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEA
MsAABAANABAA=}#}{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEA
MsAABAANABAA=}#}数学参考答案�第��页�共�页�湘豫名校联考����年��月高三一轮复习诊断考试�二�数学参考答案题号���������������答案������������������一�选择题�本题共�小题�每小题�分�
共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的������命题意图�本题考查了绝对值不等式的解法�根据集合间的关系求参数的值�考查逻辑推理�数学运算的核心素养��解析�解不等式��������得�������又�����所以����������因为��������且����所以
���或��故选�������命题意图�本题考查了逻辑中命题的否定�考查逻辑推理的核心素养��解析�因为存在量词命题的否定为全称量词命题�对命题否定需要改量词�否结论�所以命题�的否定为���������������槡��故选�������命题意图�本
题考查了复数的相关概念�考查数学运算的核心素养��解析�方法一���������������不妨设�������则�������所以���������������所以����������即������������方法二�因为复数�是方程���������的一个根�所以�也是方程的一个根�因此��
�����������所以��������������������������������������故选�������命题意图�本题考查了函数图象的识别�考查逻辑推理�数学运算�直观想象的核心素养��解析�因为�����������������������������������所以�
�����������������������������������������所以函数����为奇函数�排除����当�����时������������������������所以�������������������
����排除��故选�������命题意图�本题考查了平面向量的运算�考查数学运算的核心素养��解析�方法一�因为������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������方法二�����������������������������������������������������������������������
���������������故选�������命题意图�本题考查了累乘法的应用�考查逻辑推理�数学运算的核心素养��解析�因为����������������������所以������������������������即����������������������
�得������������������方法一�所以����������������������������������������������������������������������������������������������因为�����所以��������{
#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}数学参考答案�第��页�共�页�方法二�所以�������������������������������������所以���������因为�����所以�����槡�
��所以��������故选�������命题意图�本题考查了函数的性质�考查了数学运算的核心素养��解析�由题可知函数����的定义域为��������������且����是偶函数�所以����������������等价于����������即��������
�当���时���������������因为�������和����在������上都是单调递增的�所以����在������上单调递增�所以����在������上单调递减�又因为�������所以�������且������解得������或������故选�������命题意图�本题考
查了余弦函数的图象与性质�考查逻辑推理�数学运算�直观想象的核心素养��解析�由题意知�����������又����������������由两个图象相交可得�����������������即����������������������������化简得������槡���所以��
������������不妨令��������作出����与����的大致图象�如下图所示�设�为��的中点�则由����为钝角�结合三角函数的对称性可知����������所以������������根据图象可得�����������������即���
�����易得����槡���所以�����������������槡������即��槡����所以�的取值范围为��槡������故选��二�选择题�本题共�小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�有多项符合
题目要求�全部选对的得�分�部分选对的得�分�有选错的得�分��������命题意图�本题考查函数与导数�基本不等式�考查数学运算的核心素养��解析�由题可知�����������所以������������对于���������������������当且仅当�����时等号成立
��正确�对于��令���������则�������������错误�对于��因为����������������所以��������当且仅当�����时等号成立��正确�对于������������
�槡������槡����当且仅当�����时等号成立��正确�故选�����������命题意图�本题考查了函数的奇偶性�函数的定义域与值域�考查逻辑推理�数学运算�直观想象的核心素养��解析�对于��因为���
�为奇函数�所以����������������������������������������������������则�����因为����所以������正确�对于��令�������������������则由�������
��得�������因为����在������上单调递减�所以当�����时������������������在��槡������上是严格增函数�所以�槡�����{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}数学
参考答案�第��页�共�页�������槡����槡�������槡���槡������所以��槡���槡�����槡������槡������错误�对于��当����时���������������则由������
�������得��������������������所以��������������解得����������错误�对于��当���时������������������在�����上单调递减�所以����在�����上的取值范围是�������由题意知������与����������
的交集为非空�所以��������解得�����正确�故选����������命题意图�本题考查了斐波那契数列�考查数学运算的核心素养��解析�对于���������������������������������������������������两式相加可得�����
��������������所以�������对于��因为������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������累加可得�������
����������������������������������所以�������故选�����������命题意图�本题考查了函数与导数�考查数学运算的核心素养��解析�设�������������������且����则���������������������令�����������
������������则����������������������������所以当������时�������������单调递增�当���时�������������单调递减�所以������������即��������所以����在�������上单调递减�所以���
�����������即������������������������所以��������������������即�������������������正确�因为�������������所以����������������即��������������
������������即������������������所以�������������������错误�对于��因为��������������������且������������所以����������������������������即���������������
���正确�对于��因为��������������������������������所以����������������������������即�������������������正确�故选���
�注�此题�选项和�选项也可以构造函数来解决�对于��要证�选项�即证�����������������������可令��������������������������则���������������������������������������������所以�����
在������上单调递减�因为����������������������������������������所以����在������上单调递增�所以������������即������������������������正确�对于���������������
����等价于������������������������可令��������������������������则�������������������������������������������所以�����在���
���上单调递增�又因为�����������������������������������������因此����在������上单调递减�所以������������即�������������������������正确�{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wC
EIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}数学参考答案�第��页�共�页�三�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分����槡�����命题意图�本题考查了向量的运算�考查数学运算的核心素
养��解析�方法一�由题可知������������因为�与���共线�所以���������即�����所以�����������因此可得������槡����方法二�因为�与���共线�所以�与�共线�
所以�������即�����所以�����������因此������槡����������分�����������分���命题意图�本题考查了分段函数的求值问题�分段函数的值域�考查逻辑推理�数学运算的核心素养��解析����������
������当���时��������������������������当���时����������������易知����在������上是单调递增函数�所以���������������������������所以����的值域为����������������命题意图�本题考查了正弦定
理�三角形面积公式�考查了数学运算的核心素养��解析�因为������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������所以����������������设����外接圆的半径为��则�������������������������������������������������������
������命题意图�本题考查了导数的综合应用�考查数学运算的核心素养��解析�方法一�令��������������则�������������������������������若������则当����且���时���������舍��所以只需考虑����当���时�令�������
�����������在������上单调递增�当����且���时���������当����时���������所以存在����������使得��������即����������当��������时��������������������单调递
减�当���������时��������������������单调递增�所以������������������������������������������������������������������������
�����即����������������所以����������������又因为�������������当���时等号成立�所以����������������所以����������������所以�
������方法二�令������������������则�������������������������������因为对于���������不等式���������������恒成立�又������
����������所以���是����的极小值点�所以���������������即�������下证������时�对于����������������恒成立�当������时�易得����因为��������当�������时����
���������单调递减�当��������时�������������单调递增�所以������������得证�{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#
}数学参考答案�第��页�共�页�四�解答题�本题共�小题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算步骤�����命题意图�本题考查了三角函数的性质及应用�考查数学运算的核心素养��解析����������
�����������������������������槡����������槡����������������������������������������������������������������������
�����分…………………………因为����的最小正周期为��所以�������即����所以�����������������分………………………由�����������������可得���������������所以函数����的单调递增区间为����������������分………
…………………………………………���由���知����������������所以�����������������������������所以���������������分……………………………………………………………………………………………………………又���������所以��
��������所以���������������分……………………………………………所以����������������������槡�������������槡��������������槡������分……………………����命题意
图�本题考查了等差数列的概念及错位相减法求和�考查数学运算的核心素养��解析����由题可知����������������������所以�����������������所以�������������
���������������������������所以�������������������分…………………………………………………………………………………又���������所以��������是首项为��公差为�的等差数
列��分…………………………………………………………���由���可得�������������������所以�������������������分………………………………所以����������������
��分………………………………………………………………………………………所以������������������������分………………………………………………………………………所以�������������������������������两式相减�得����������������
������������������������������������������������������������������������分……………………………………………………………………………所以����
���������分…………………………………………………………………………………………{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}数学参考答案�第��页�共
�页�����命题意图�本题考查了余弦定理�正弦定理�基本不等式�考查逻辑推理�数学运算的核心素养��解析����因为������������������������������������������所以
由����������������������得������������整理得������������由余弦定理�得��������������������因为��������所以������分……………………
…………………………………………………………���方法一�因为�为定值�所以当����周长的最大值槡��时����取得最大值�由余弦定理得����������������������������������
���������������分……………………整理得�������当且仅当���时�等号成立�所以����的周长为����������分…………………………………………………………………………所以由��槡���
�得�槡���由正弦定理得���������槡���������即����故����的外接圆半径�为����分……………………………………………………………………………方法二�由正弦定理得������������
������������所以�������������������������������槡����������������������������������������分…………………………………………因为����������所以当����时
��������������槡����所以�槡���所以�����������故����的外接圆半径�为����分……………………………………………………………………………����命题意图�本题考查了导数
的综合应用�考查了数学运算的核心素养��解析��������的定义域为��因为�����������������所以���������������������������分………………………………由�������可得�����������
�当���时������当����时�������������单调递减�当������时�������������单调递增�当���时�������������单调递减��当���时�������������在�上恒成立�所以����在�上单
调递减��当���时������当���时�������������单调递减�当������时�������������单调递增�当����时�������������单调递减��分……………………综上所述��当���时�����在������上单调递增�
在��������������上单调递减��当���时�����在�������上单调递减��当���时�����在������上单调递增�在��������������上单调递减��分…………………………���因为����������������使得�����������成立�所以�
����������������分…………………{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}数学参考答案�第��页�共�页�因为������������所以当���时�由�������可得
���������当��������时�������������单调递减�当��������时�������������单调递增�所以���������������������������������分……………………………………………………………由���可得当���时�����的单调
递增区间为�����������的单调递减区间为��������所以在������上���������������������所以��������������������即�������������������
分……………………………………………………………………………………………………………令������������������则��������������所以����在������上单调递增�又因为������
�所以�����即�����所以实数�的取值范围为����������分……………………………………………………………………����命题意图�本题考查了数列的综合应用�考查数学运算的核心素养��解析����因
为����������������所以����为等差数列�因为���������������������所以���������所以数列����的首项为��公差为���所以��������������������分…………
………………………所以����������即����������当���时�������������所以�������������������������化简可得��������������������分……………………
…………所以�����������������所以数列�����是常数列�即����������所以������分……………………………���由���可知����������������������������
�������������������分……………………………所以��������������������������������������������������������������������������������分……………………
……………………………………………………………………当�为奇数时����������������是关于�单调递减的数列�所以���������即���������当�为偶数时����������������是关于�单调递增的数列�所以���������即���������所以�
���的前�项和��的最大值为������最小值为��������分………………………………………����命题意图�本题考查了导数的综合应用�考查了数学运算的核心素养��解析��������的定义域为���������
��������������因为����在定义域内单调递减�所以�����������������在������上恒成立�即���������在������上恒成立��分…………{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAAN
ABAA=}#}数学参考答案�第��页�共�页�令������������则�������������易得��������所以当�����时�������������单调递增�当���时�������������单调递减�所以����的最大值为�����
��因此�����即�����经检验可得����满足条件�所以实数�的取值范围为���������分……………………………………………………………………���由���可知����������������因为����有两个极值点������所以�����������在��
����上的两个根为������所以����������所以����������������������分…………………………………………………………由���令������������由���可知����在�����上单调递增�在�
�����上单调递减�且��������当���时��������所以�������即�������因为����������������������������所以�������������������分………………………………………………………………………………………因为
������������������������������������������������������������������������������������������������������令������������则��������������
������������分…………………………………令����������������������则�������������������������令����������������������则�������������������������������所以
����在������上单调递增�所以�������������������所以��������即����在������上单调递增�所以��������������������即���������������所以�������槡����分………………
……………{#{QQABYYAEoggIAAJAAQhCQw0wCEIQkBACAKoGhEAMsAABAANABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com