【文档说明】单元过关检测八　平面解析几何.docx，共(4)页，29.987 KB，由小赞的店铺上传

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单元过关检测八平面解析几何一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·河北石家庄二中月考]若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，

则实数m等于()A．－1B．1C.12D．－122．已知双曲线E：x23－y2b2＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±33x，则E的焦距等于()A.2B．2C．22D．43．[2021·新高考Ⅱ卷]抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的

距离为2，则p＝()A．1B．2C．22D．44．[2022·山东省实验中学模拟]已知两圆相交于两点A(1,3)，B(t，－1)，两圆圆心都在直线x＋2y＋c＝0上，则t＋c的值为()A．－3B．－2C．0D．15．[2022·福建

莆田模拟]已知抛物线x2＝2py(p≠0)的准线与圆x2＋(y－2)2＝9相切，则p＝()A．2B．6或－6C．－2或10D．2或－106．已知F1是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点P在双曲线上，直线PF

1与x轴垂直，且|PF1|＝a，那么双曲线的离心率是()A.2B.3C．2D．37．[2022·湖北武汉模拟]某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程

分别为3x－4y＋c1＝0和3x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝()A．23B．25C．2D．48．已知椭圆x216＋y27＝1的右焦点为F，A是椭圆上一点，点M()0，4，则△AMF的周长最大值为()A．14B．16C．18D．20二、多项选

择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知双曲线C：9x2－16y2＝144的左右焦点分别为F1、F2，点P为C上的一点，且|PF1|＝6，则下列说法正确的是()A．△PF1F2的周长

为30B．双曲线的渐近线方程为3x±4y＝0C．双曲线的离心率为53D．点P在椭圆x2100＋y275＝1上10．[2022·辽宁沈阳模拟]已知曲线C:x2m－y2n＝1(mn≠0)，则下列命题中为真命题的是()A．若m＋n＝0，则C是圆B．若m>0，n<0，

且m＋n≠0，则C是椭圆C．若mn>0，则C是双曲线，且渐近线方程为y＝±nmxD．若0<m<1，n<－1，则C是椭圆，其离心率为1＋nm11．[2021·新高考Ⅱ卷]已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆

C：x2＋y2＝r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是()A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切12．[202

2·湖南益阳模拟]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则()A．C的准线方程为y＝－1B．线段PQ长度的最小值为4C．S△OPQ≥

2D.OP→·OQ→＝－3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·河北保定模拟]若抛物线C：y2＝2px()p>0上的一点Ap4，y1到它的焦点的距离为6，则p＝________.14．[2022·山东青岛模拟]若圆C：x2＋y2

＋6x－2y＋n＝0截直线l：(2＋m)x＋(2m－1)y－5m＝0所得的最短弦长为42，则实数n＝________.15．[2022·湖南岳阳模拟]已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y

＝0垂直，则该双曲线的方程为________．16．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的焦点F1(－c,0)，F2(c,0)(c>0)，过右焦点F2的直线l与圆x2＋y2＝b2相切于点P，与椭圆相交于A，

B两点，点A在x轴上方，且切点P恰为线段AF2的中点，则椭圆的离心率为________，直线l的斜率为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线为l，过抛物线上一点B向

x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且|BF|＝4.(1)求抛物线C的方程；(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点(1,0)的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线AD，AE的斜率分别为k1，k2，

若k1＋k2＝13，求直线m的方程．18．(12分)[2022·河北邯郸模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的焦距为23，且过点3，12.(1)求椭圆方程；(2)设直线l：y＝kx＋m(k≠0)交椭圆C于A，B两点，且线段AB的中点M在直线x＝12上，求证

：线段AB的中垂线恒过定点N.19．(12分)[2022·辽宁实验中学模拟]已知点A(－2,0)，B(2,0)，动点M(x，y)满足直线AM和BM的斜率之积为－14，记M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)问在第一象限内曲线C上是否存在点P使得∠PBA＝2∠PAB，若存在，求出点P的坐

标，若不存在，请说明理由．20．(12分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝2，点M(3，32)在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点P(1，t)为椭圆C上一点，过点F2的直线l与椭圆C交于

异于点P的A，B两点，若△PAB的面积是927，求直线l的方程．21．(12分)已知抛物线C：y2＝4px(p>0)的焦点为F，且点M(1,2)到点F的距离比到y轴的距离大p.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l：x

－m(y＋2)－5＝0与抛物线C交于A，B两点，问是否存在实数m使|MA|·|MB|＝642？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22．(12分)[2022·重庆一中月考]双曲线C2：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的顶

点与椭圆C1：x23＋y2＝1长轴的两个端点重合，且一条渐近线的方程为y＝33x.(1)求双曲线C2的方程；(2)过双曲线C2右焦点F作直线l1与C2分别交于左右两支上的点P，Q，又过原点O作直线l2，使l2∥l1，且与双曲线C2

分别交于左右两支上的点M，N.是否存在定值λ，使得||MN→·MN→＝λPQ→？若存在，请求λ的值；若不存在，请说明理由．