【文档说明】2023-2024学年高一物理人教版2019必修第一册同步试题 专题2.4匀变速直线运动规律的推论及应用 Word版含解析.docx，共(20)页，1.954 MB，由小赞的店铺上传

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专题2.4匀变速直线运动规律的推论及应用【练】一、多选题1．（2023秋·安徽马鞍山·高一安徽省马鞍山市第二十二中学校考期中）在一次救灾中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情

况，下列说法正确的是（）A．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=1：4B．加速、减速中的平均速度大小之比12:1:1vv=C．加速、减速中的位移之比x1：x2=4：1D．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=1：

2【答案】BD【详解】设加速结束时的速度为v，则AD．加速、减速中的加速度大小之比1212:1:2vvaatt==:故A错误，D正确；B．加速、减速中的平均速度大小之比12::1:122vvvv==故B正确；C．加速、减速中的位移之比111222:2:1vtvtx

x==:故C错误。故选BD。2．（2023秋·江西南昌·高一校考期中）物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过ABBC、段时间各为1s，AB长为4.0m，BC长为6.0m，则下列说法中

正确的是（）A．它在B点的速度为4m/sB．通过OA段所需时间为1.5sC．OA段的长度为25m4D．它的加速度大小是22.0m/s【答案】BD【详解】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为5

ms2BABBCvt+==故A错误；BCD．根据题意，由逐差法有2BCABat−=解得22msa=由运动学公式0vvat=+可得，物体运动到B点的时间为2.5sBBvta==则通过OA段所需时间为1.5sOABttt=−=由公式212xat=可得，OA段的长

度为9m4OAx=故C错误，BD正确。故选BD。3．（2023秋·浙江绍兴·高一校考期中）物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则以下说法正确的是（）A．当物体做匀加速直线运动时，12vvB．当物体做匀变速直线运动时，12vvC．当物体做匀加速

直线运动时，12vvD．当物体做匀减速直线运动时，12vv【答案】AB【详解】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有221022svva−=对于后一半路程，有22122svva−=联立解得22012vvv+=在中间时刻时的速度为022vvv+=根据不等式，可知22222200012)

(=0224vvvvvvvv++−−=−（）当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有12vv故选AB。4．（2023春·吉林长春·高一长春市第五中学校考期末）如图是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔时间T闪光一次，照

片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。通过这幅照片，则（）A．无法看出T内、2T内、3T内……位移的比为222123:::1:2:3:xxx=B．可以看出T内、2T内、3T内……位移的比为222123:::1:2:3:xxx=C．无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1:3:

5:7:D．可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1:3:5:7:【答案】BD【详解】AB．T内、2T内、3T内……位移的比为12345::::0.8:3.2:7.1:12.5:19.6xxxx

x=在误差允许范围内，可以认为222123:::1:2:3:xxx=故A错误，B正确；CD．连续相等时间内的下落高度110.8mxx==2212.4mxxx=−=3323.9mxxx=−=4435.4mxxx=−=5

547.1mxxx=−=则12345::::0.8:2.4:3.9:5.4:7.1xxxxx=在误差允许范围内，可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为12345::::1:3:5:7:9xxxxx=故C错误，D正确。故选BD。5．（2023春·山东青岛

·高一校考期末）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为0.6md=的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边

缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（）A．物块在由A运动至E的时间为0.6sB．位置A与位置D间的距离为1.30mC．物块在位置D时的速度大小为2.25m/sD．物块下滑的加速度大小为21.875m/s【答案】CD【详解】A．由图

（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔0.40sT=，故AE的时间间隔为1.6s，选项A错误；D．而AC段与CE段的时间间隔为20.80sT=32CEACxxddd−=−=又()22CEACxxaT−=解得21.875m

/sa=选项D正确；C．物块在位置D时速度2.25m/s2CEDxvT==选项C正确；B．由()3DAvvaT=+得物块在A位置速度0Av=，则位置A、D间距离为221.35m2DAADvvxa−==选项B错误。故选CD。6．（2023·全国·高一

课堂例题）2023年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度0v掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，ABBCCD==，下列说法中正确的是（

）A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比::3:2:1ABBCCDttt=B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比::3:2:1ABCvvv=C．冰壶从A运动到D的平均速度为012vD．冰壶运动到AD中点位置的速度为022v【答案】BCD【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零

，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有212CDCDxat=()212CDBCCDBCxxatt+=+()212CDBCABCDBCABxxxattt++=++综上所述，整理有::32:21:1ABBCCDttt=−−（）（）故A项

错误；B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有202CCDvax−=()202BCDBCvaxx−=+()202ACDBCABvaxxx−=++整理有::3:2:1ABCvvv=故B项正确；C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有000122vvv+==

故C项正确；D．设AD运动重点速度为v，则其前半段运动和后半段运动有22022ADxvva−=−2022ADxva−=−整理有022vv=故D项正确。故选BCD。7．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔市第八中学校校考期中）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始

下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（）A．质点由O到达各点的时间之比()()():::1:21:32:23abcdtttt=−−−B．质点通过各点的速率之比:::1:2:3:2

abcdvvvv=C．在斜面上运动的平均速度bvv=D．在斜面上运动的平均速度avv=【答案】BD【详解】A．根据212xat=得2xta=oa、ob、oc、od的距离之比为1︰2︰3︰4，所以质点由o到达各点的时间之比为1:2:3:2；故A错误；B．根据v2=

2ax可得2vax=oa、ob、oc、od的距离之比为1︰2︰3︰4，所以质点通过各点的速率之比:::1:2:3:2abcdvvvv=；故B正确；CD．初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位

移之比为1︰3，可知a点是od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则avv=；故C错误，D正确。故选BD。二、单选题8．（2023秋·全国·高一期中）物体做初速度为0的匀加速直线运动，已知1s末速度为6m/s，下列说法中错误的是（）A．加速度为2

6m/sB．任意1s内速度变化6m/sC．前2s内的平均速度为6m/sD．第1s内的位移为6m【答案】D【分析】先求出加速度的值，再由加速度的意义去分析各选项。【详解】A．根据加速度的定义，有226m/s6m/s1vat===故A正确；B．任意1s内速度变化6m/

svat==故B正确；C．前2s内的平均速度为06m/s22tvvatv+===故C正确；D．第1秒内的位移为213m2xat==故D错误。本题选错误的，故选D。9．（2023秋·浙江绍兴·高一校考期中）如图所示为研究匀变速直线运动规律打出的一条纸

带，A、B、C、D为连续选择的计数点（相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，则物体运动的加速度大小为（）A．5.50m/s2B．4.40m/s2C．2.90m/s2D．2.20m/s2【答案】D【详解】根据逐差法

求出物体运动的加速度大小为22220.0970.075m/s2.20m/s()0.1CDBCxxaT−−===故选D。10．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考开学考试）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放

后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出（）A．小球的加速度大小

为12m/s2B．小球在A点的速度为0.2m/sC．斜面上最多有4个小球在滚动D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的【答案】B【详解】A．根据逐差法求出小球的加速度大小为22220.080.04m/s4m/s0.1BCAB

xxaT−−===故A错误；B．小球在B点的速度为0.080.04m/s0.6m/s220.1BCABBxxvT++===小球在A点的速度为0.640.1m/s0.2m/sABvvaT=−=−=故B正确；C．根据动力学公式212lat=解得从O点到斜

面底端的时间为7s0.42s40t=故斜面上最多有5个小球在滚动，故C错误；D．第一个小球释放的时间为00.2s0.05s4Avta===故D错误。故选B。11．（2023秋·河北石家庄·高一校考期中）中国高铁领跑

全球，目前我国高铁里程占到了世界总里程的三分之二，高铁进站时可看成做匀减速直线运动，某同学在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，求列车的加速度大小a为（）A．21m/

s9a=B．21m/s30a=C．22m/s15a=D．21m/s15a=【答案】D【详解】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度，求出这两列车厢经过人时的平均速度：112.5m/sLvt==225m/s3Lvt==高铁的加速度221121m/s152vv

att−==−+所以高铁列车的加速度大小为21m/s15。故选D。12．（2023秋·高一课时练习）质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知质点在AB、BC段运动的时间均为1s，在A、B间运动的平均速度

为v1＝6m/s，在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，则质点的加速度为（）A．1.5m/s2B．3m/s2C．－3m/s2D．－2m/s2【答案】C【详解】在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，可知A、B中间时刻的速度为v1＝6m/s；在B、C间运动的平均

速度为v2＝3m/s，可知在B、C中间时刻的速度为v2＝3m/s，根据加速度的定义可知222136m/s3m/s1vvat−−===−故选C。13．（2023秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引

、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（）A．该机器人在这段时间内前进的距离为12vtB．该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2：1C．该机器人在位移中点的速度为

12vD．该机器人在中间时刻的速度为22v【答案】A【详解】A．在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间内的初末速度和的一半，故该机器人在这段时间内前进的距离为022vvtxt+==A正确；B．初速度为零的匀变速直线运动中，连续

相等时间的位移比为奇数比，根据逆向思维可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3:1，B错误；C．根据匀变速直线运动的规律可知，位移中点的瞬时速度为2202222xvvvv+==C错误；D．根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的

瞬时速度为0222tvvvv+==D错误。故选A。14．（2023秋·安徽阜阳·高二校考期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过ab、两点时的速度分别为v和7v，通过ab段的时间是t，则下列说法错误的是（）A．经过ab中间位置的速度是4.5vB．经过ab中间时刻的速度是4vC．前2t时间通过的

位移比后2t时间通过的位移少1.5vtD．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍【答案】A【详解】A．设中间位置的速度为v1则22122xvva−=221(7)22xvva−=联立解得15vv=故A错误；B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的

瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是2742vvvv+==故B正确；C．中间时刻的速度为4v，前2t的时间通过的位移145224vvtxvt+==后2t时间通过的位移24711224vvtxvt+==前2t时间通过的位移比后2t时间通

过的位移少1.5vt。故C正确；D．中间位置的速度为15vv=前一半位移所用的时间154vvvtaa−==后一半位移所用的时间2752vvvtaa−==所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。故选A

。15．（2023春·河南信阳·高二统考期末）一质点做匀加速直线运动，依次通过ABCD、、、四个位置，如图所示，已知2m,9mABCD==,且该物块通过AB段、BC段和CD段的时间之比为1:2:1，那么B

C段的长度为（）A．6mB．11mC．12mD．16m【答案】B【详解】物块经过AB和CD段的时间相等，设为T，经过BC段的时间为2T，则22733CDABxxaTT−==设BC中间时刻为E点，则2BEABCDECxxxxaT−=−=解得13m3BEx=20m3ECx=则11mBCx=故选B

。16．（2023秋·浙江·高一路桥中学校联考期中）“枭龙”号战斗机为某次军演执行任务，从某空军基地起飞，由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t达到起飞速度v的一半，在跑道上滑过距离x，则直到起飞前，飞机还需运动的距离为（）A．4xB．3xC

．0.75vtD．1.5vt【答案】BC【详解】由初速度为零的匀加速直线运动规律，因为经过时间t达到起飞速度v的一半，所以还需经过时间t才能达到起飞速度v，则在相同时间内的位移比1'3xx=所以飞机还需运动的距离为x＇=3x因为22vtx=可得'30.75xxvt==故选

BC。17．（2023秋·云南昆明·高二昆明八中校考开学考试）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE===，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（）A．物体到达各点经历的时间3EBtt=B．物体到达各点的速率:::1:2:3:2BCDEvvv

v=C．物体从A运动到E全过程的平均速度Evv=D．物体通过每一部分时，其速度增量BACBDCEDvvvvvvvv−=−=−=−【答案】B【详解】A．根据动力学公式212xat=可知2EBtt=故A错误；B．根据动力学公式22vax=可知物体到达各

点的速率:::1:2:3:2BCDEvvvv=故B正确；C．物体从A运动到E全过程的平均速度为022EEvvv+==故C错误；D．物体到达各点的速率比为:::1:2:3:2BCDEvvvv=故物体通过每一部分时，其速度增

量BACBDCEDvvvvvvvv−−−−故D错误。故选B。三、实验题18．（2023秋·广东佛山·高一佛山市顺德区郑裕彤中学校联考期中）如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，

测得15.18cms=，24.39cms=，33.62cms=，42.84cms=，52.06cms=，61.27cms=。（1）电火花计时器的工作电流为（填电压和交、直流）电源。（2）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小1v=m/s，

0v=m/s。（计算结果保留三位有效数字）（3）充分利用数据可以减少实验误差，假设计数点之间的时间间隔为T，为了使实验结果尽量精确，物体的加速度表达式为=a，方向（填AB→或BA→）。【答案】220V交流0.3230.557/0.5

581234562()()(3)ssssssT++−++B→A【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用220V的交流电。（2）[2]相邻计数点间的时间间隔为15s0.1s50T==打点计时器打记数点1

时，物体的速度大小为1210.4785m/s0.479m/s2ssvT+==根据匀变速直线运动的规律有1012vvsT+=可得打点计时器打记数点0时，物体的速度大小为10120.5575m/s0.558m/ssvvT=−=（若用10.479m

/sv=计算，得00.557m/sv=）（3）加速度大小为()()()12345623ssssssaT++−++=连续相等时间内的位移逐渐减小，可知物体做匀减速直线运动，故加速度方向为BA→。19．（2023秋·

浙江宁波·高一统考期末）做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况。某次实验中得到一条纸带，如图所示。从比较清晰的点起，每隔4个打印点取一个计数点，计数点分别标为1、2、3……。则小车在计数点3的瞬时速度=vm/s，若认为小车做匀加速

运动，则其加速度=a2m/s（结果均保留两位有效数字）。【答案】0.24/0.25/0.260.35/0.36/0.37/0.38/0.39/0.40/0.41/0.42/0.43/0.44/0.45【详解】[1]据题意可知打点时间间隔为0.1sT=

根据短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得2233510ms0.25ms20.2xvT−===[2]根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得2223445122322225.84.2ms0.40ms220.1xxxxa

T−+−+−===（）（）（）10四、解答题20．（2023秋·陕西西安·高一统考期末）如图，质量2kgm=的冰球在水平冰上匀减速滑行时，依次通过长度为7mABL=、5mBCL=的两段路程，并继续向前滑行，它通过两段路程历时均为2sT=，求：（1）

冰球通过B点时的速度大小Bv；（2）冰球继续向前滑行的距离s。【答案】（1）3ms；（2）4m【详解】（1）根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，冰球通过B点时的速度大小75ms3ms222ACBxvT+===（2）根据题意，由逐差法有2ABBCLLaT−

=解得220.5msABBCLLaT−==由公式2202vvax−=有()22BBCvaLs=+解得24m2BBCvsLa=−=21．（2023秋·高一课时练习）某同学获得一小球竖直向上做匀减速直线运动的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离。小球质量m=0.2kg

，当地重力加速度取9.8m/s2，求：(1)t2时刻小球的速度为多少？(2)计算小球上升的加速度大小为多少？【答案】(1)4.986m/s；(2)210.04m/s【详解】(1)t2时刻小球的速度1220.23680.2618m/s4.986

m/s20.1xxvt++===(2)根据2xat=可得()()34122222(0.21160.1866)(0.23680.2618)m/s10.04m/s440.05xxxxat+−++−+===22．（2023秋·陕西汉中·高一统考期中）为了测定气垫导轨上滑块的加速

度，滑块上安装了宽度为2.0cmL=的遮光板，滑块匀加速通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为10.2st=，通过第二个光电门的时间为20.1st=，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间

间隔为4.0st=。求：（1）滑块通过两个光电门的平均速度各为多大?（2）估算滑块的加速度大小?（3）估算滑块在两个光电门之间的平均速度大小?【答案】（1）0.10m/s，0.20m/s；（2）0.025m/s2；（3）0.15m/s【详解】（1）由题

2.0cm0.020mL==通过第一个光电门的平均速度110.10m/sLvt==通过第二个光电门的平均速度220.20m/sLvt==（2）根据加速度定义可知，则加速度2210.025m/svvat−==（

3）根据匀变速直线运动的规律可得平均速度210.15m/s2vvv+==23．（2023春·广东茂名·高一统考期末）如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块A在物块B的拉动下从左开始向右运动，其vt−图像如图乙所示，轻质细线分别处

于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，已知A、B的质量之和为M，重力加速度为g，根据图像乙所提供的其它信息来分析，求：（1）00~2tt时间内，物体A的平均速度；（2）00~2t时间内，物体A的位移。【答案】（1）02v；（2）0052vt【详解】（1）匀变

速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，00~2tt时间内，物体A的平均速度为000322vvvv+==（2）vt−图像与时间轴所围的面积表示位移，00~2t时间内，物体A的位移为000000035222vvvsttvt+=+=

24．（2023秋·高一课时练习）甲、乙两物体做匀变速直线运动的-vt图像如图所示。认真观察图像，根据前面学习的知识思考以下几个问题。（1）甲物体t时间内的位移是多大？平均速度是多大？（2）甲中间时刻的瞬时速度v是多大？与t时间内的平均速度有什么关系？（3）已知乙物体的加速度为a，乙

物体任意相邻T内的位移差相等吗？是多少？【答案】（1）02tvvt+，02tvv+；（2）见解析；（3）见解析【详解】（1）根据-vt图像围成的面积表示位移，可得甲物体t时间内的位移02tvvxt+=故平均速度02tvvxvt+==（2）甲图中由几何比例关系可知2tv是0~tvv的中点，则02

2+=ttvvv或者由0tvvat−=可得00222ttvvtvva+=+=得到，显然t时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度。（3）由-vt图像的面积意义表示位移可知，每两个相邻T的位移差为图乙中的白色部分，显然

所有白色部分面积都相等，图中1nnvvaT=+＋则相邻时间内的位移差21)(nnxvvTaT+−==25．（2023秋·黑龙江双鸭山·高一校考阶段练习）有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速

度地释放一个小球，在连续释放若干个小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得15cmAB=，20cmBC=。试求：（1）拍摄照片时B球的速度；（2）释放后小球运动的加速度；（3）C球上面还有几个正在滚动的小球。【答案】（1）1.75

m/s；（2）5m/s2；（3）4个【详解】（1）根据匀变速直线运动规律：时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。可得B球的速度Bv等于AC段上的平均速度，即有B0.150.2m/s1.75m/s220.1ABB

CxxvT++===（2）由2xaT=得小球下滑的加速度22220.20.15m/s=5m/s0.1BCABxxaT−−==（3）由Bvat=得B球运动的时间为0.35st=由于0.1sT=，所以B球上面滚动的小球还有3

个，则C球上面还有4个正在滚动的小球。