【文档说明】山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题 【精准解析】.doc，共(13)页，916.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度单县五中9月月考卷高一数学试题满分：150；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单项选

择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合1,2,4A=，0,2,4B=，则AB=（）A.2,4B.0,1,2,4C.0,1,2,2,4D.04xx【答

案】B【解析】【分析】根据并集的定义计算【详解】∵1,2,4A=，0,2,4B=，∴{0,1,2,4}AB=．故选：B．【点睛】本题考查集合的并集运算，属于简单题．2.已知条件:pab，条件22

:qab，则p是q的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】B【解析】【分析】根据题中条件，由充分条件和必要条件的概念，即可得出结果.【详解】若1a=，2b=−，则满足ab，但不满足22ab，即由p不能推出

q；若2a=−，1b=，则满足22ab，但不满足ab，即由q不能推出p；所以p是q的既不充分也不必要条件.故选：B.【点睛】本题主要考查既不充分也不必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.3.设集合

22,,Axx=，若1A,则x的值为（）A.1−B.C.1D.0【答案】A【解析】2111Axorx==，若211xx==，不满足集合元素的互异性，故21x=，1.x=−故结果选A.4.设(,)40,(,)250AxyxyBxyxy=+−==−−=

，则集合AB=（）A.{1,3}B.{(1,3)}C.{(3,1)}D.【答案】C【解析】【分析】联立直线的方程解出方程组即可得结果.【详解】由40,250,xyxy+−=−−=得3,1,xy==故{(3,1)}AB=.故选：C.【点睛

】本题考查交集及其运算、集合的表示方法，由于本题的结果表示含一个点的点集，因此要特别注意正确的点集的表示形式，属于基础题.5.已知集合|1Axx=−和|2Bxx=关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（）A.|12xx−B.

|1xx−C.|2xxD.|2xx【答案】B【解析】【分析】首先判断出阴影部分表示()RABð，然后求得ARð，再求得()RABð.【详解】依题意可知，ABR=，且阴影部分表示()RABð.|1RAxx=−ð，所以()|1RABxx=−ð.故选：B【点

睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算，属于基础题.6.设集合|12Axx=，|Bxxa=，若ABA=，则a的取值范围是（）A|2aaB.|1aaC.|1aaD.|2aa【答案】D【

解析】因为ABA=，所以AB，因为集合|12Axx=，|Bxxa=，所以2a.故选D.7.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系是（）A.M>NB.M=NC.M<ND.与x有关【答案】A【解析】【分析】直接由()21MNxx−=−−可得出答案

.【详解】由()2221311024MNxxxxx−=−−=−+=−+所以MN故选：A【点睛】本题考查作差法比较大小，属于基础题.8.一元二次不等式220axbx++的解集是1x32x

−，则+ab的值是（）A.10B.-10C.14D.2【答案】D【解析】【分析】由方程220axbx++=的两根为12−和3，根据韦达定理求出,ab可得结果.【详解】根据题意，一元二次不等式220axbx++的解集是1(,3)2−，则0a

，方程220axbx++=的两根为12−和3，则有132ba−+=−，1232a−=，解可得410,33ab=−=，则2ab+=.故选：D．【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给

出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分)9.（多选题）设全集{0,1,2,3,4}U=，集合{0,1,4},{0,1,3}AB==，则（）A.{0,1}AB=B.{4}UB=ðC.{0,1,3,4}AB=D.集合A的真子集个数为8【答案】AC【

解析】【分析】利用集合的交并补运算判断ABC，根据真子集的性质判断D.【详解】A选项：由题意，{0,1}AB=，正确；B选项：2,4UB=ð，不正确；C选项：{0,1,3,4}AB=，正确；D选项：集合

A的真子集个数有3217−=，不正确；故选：AC【点睛】本题主要考查了集合的交并补运算以及求真子集的个数，属于基础题.10.已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（）A.p是q的既不充分也不必要条件B.p是s的充分条件C.r是q的必要不充分条件D.s是q的充要条件【

答案】BD【解析】【分析】由已知可得prsq；qrs，然后逐一分析四个选项得答案．【详解】解：由已知得：prsq；qrs．p是q的充分条件；p是s的充分条件；r是q的充要条件；s是q的充要条件．正确的是B、D．故选：BD．【点

睛】本题主要考查充分条件与必要条件的概念，属于基础题．11.已知,,,abcmR，则下列推证中不正确的是()A.22abambmB.ababccC.22acbcabD.2211,0a

babab【答案】ABD【解析】【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论．【详解】解：A．0m=时不成立．B．0c时不成立．C．22acbc，两边同除以2c，可得ab，正确．D．由22ab，0ab，取2,1ab=−=−，可得1

1ab，不成立．故选ABD．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．12.给定数集M，若对于任意a，bM，有abM+?，且abM−，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A.集合

4,2,0,2,4M=−−为闭集合B.正整数集是闭集合C.集合3,MnnkkZ==为闭集合D.若集合1A，2A为闭集合，则12AA为闭集合【答案】ABD【解析】【分析】明确闭集合的定义，然后严格按照题目当中对“闭集合”的定义逐一验证即可.【详解】A.当集合4,2,0,2

,4M=−−时，2,4M，而24M+，所以集合M不为闭集合.B.设,ab是任意的两个正整数，当ab时，0ab−不是正整数，所以正整数集不为闭集合.C.当3,MnnkkZ==时，设12123,3,,akbkkkZ==，则()123abkkM+=+?，()123a

bkkM−=−，所以集合M是闭集合.D.设13,AnnkkZ==，22,AnnkkZ==由C可知，集合1A，2A为闭集合，122,3AA，而1223AA+，此时12AA不为闭集合.所以说法中不正确的是ABD，故选：ABD.【点睛】本题考查的是集合知识和新定义的问题．在解

答过程当中应充分体会新定义问题概念的确定性，与集合子集个数、子集构成的规律，属于中档题.第II卷（非选择题）三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.命题“对任意1x，21x”的否定是．

【答案】存在01x，使得201x【解析】试题分析：根据命题否定的概念，可知命题“对任意1x，21x”的否定是“存在01x，使得201x”．考点：命题的否定．14.若命题“2,0xRxxa−+”是假命题，则实数a的取值范围是______．【答案】1,4+

【解析】【分析】根据特称命题是假命题进行转化即可【详解】命题“20xRxxa−+，”是假命题，则命题“20xRxxa，−+”是真命题，则140a=−，解得14a则实数a的取值范围是14+，故答案为14+

，【点睛】本题主要考的是命题的真假判断和应用，熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键，属于基础题．15.方程220xxa−+=有实根的充要条件是__________，它的一个充分不要条件可以是____________【答案】(1).1a(2).1a=（答案不唯一）【解析

】【分析】由方程220xxa−+=有实根，可得判别式非负，从而可得到其充要条件，当1a=时方程有实根，而方程有实根时不一定有1a=，从而可得到其一个充分不要条件，其实只要a的取值能使判别式非负即可【详解】解：因为

方程220xxa−+=有实根，所以0，即2(2)40a−−，解得1a，反之，当1a时，0，则方程220xxa−+=有实根，所以1a是方程220xxa−+=有实根的充要条件，当1a=时，方程2210xx−+=有实根1x=，而当方程220xxa−+=有实根时不一定是1a=，所以

1a=是方程220xxa−+=有实根的一个充分不要条件【点睛】此题考查考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题16.若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax－2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝________.【答案】0或1【解析】【分析】根据B⊆

A，讨论两种情况：①B=∅；②B≠∅，分别求出a的范围；【详解】∵B⊆A，若B=∅，则a=0；若B≠∅，则因为若2∈B，∴2a﹣2=0，∴a=1，若3∈B，则3a﹣2=0，∴a=32，∵a∈Z，∴a≠32，∴a=0或1，故答案为a=0或1．

【点睛】此题主要考查集合关系中的参数的取值问题，此题是一道基础题，注意a是整数．四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.集合|310Axx=，|13516Bxx=−，（1）求AB；（

2）求()RCAB．【答案】（1）0|21xx；（2）|23xx.【解析】【分析】（1）解不等式求得集合B，由此求得AB.（2）先求得集合A的补集，然后求这个补集和集合B的交集.【详解】（1）|27Bxx=，|

210ABxx=.（2）|3RCAxx=，或10x，()|23RCABxx=.【点睛】本小题主要考查集合交集、并集和补集的概念及运算，属于基础题.18.若0ab，0dc，求证：abcd．【答案】证明见解析【解析】【分析】要证abcd，只要证0badc−

即可，所以利用作差法证明即可【详解】解：因为0dc，所以0dc−−，0dc因为0ab，所以0adbc−−，所以0bcad−，所以0babcaddcdc−−=，所以abcd【点睛】此题考查利用不等式的性质证明不等式，属于基础题19.已知全集

U=R，若集合2{|13300}Axxx=−+，2{|9140}Bxxx=−+，{|26}Cxaxa=+.（1）求AB，AB；（2）若UUCA痧，求实数a的取值范围.【答案】（1）3,7AB=，2,10AB=；（2）()2

,3.【解析】【分析】（1）先求出集合,AB，然后由交、并运算计算；（2）已知等价于AC，根据子集的概念可得不等关系，从而可求得a的范围．【详解】（1）∵310|Axx=，|27Bxx=，∴3,7AB=，2,10AB=；（2）∵UUCA痧，∴AC，且{|2

6}Cxaxa=+，∴32610aa+，解得23a，∴实数a的取值范围为()2,3.【点睛】本题考查集合的交、并集运算，考查集合的包含关系．属于基础题．20.已知a，b，c均为实数，证明“ac<0”是

“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根”的充要条件.【答案】答案见解析【解析】【分析】利用韦达定理和根与系数的关系先判断出前者成立能推出后者成立，反之后者成立能推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论【详解】证明：若0ac成立，则关于x

的方程ax2＋bx＋c＝0的判别式240bac=−，且两根之积0ca，所以关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根成立，即充分性成立，反之，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根成立，则两根之积0ca，所以0ac成立，即必要性成立，

综上，“ac<0”是“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根”的充要条件【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式的应用以及一元二次方程的根与系数的关系，考查充要条件的证明，属于基础题21.设集合2|320Axxx=−+=，()22|2(1)50Bxxaxa=++

+−=．（1）若2AB=，求实数a的值；（2）若ABA=，求实数a的取值范围．【答案】（1）a的值为-1或-3（2）(,3]−−【解析】【分析】（1）先求出}2{1A=，，根据已知得到2430aa+

+=，解方程检验即得解；（2）对于集合B中方程的22()()(414583)aaa=+−−=+分类讨论分析得解.【详解】由2320xx−+=，得1x=或2x=，故}2{1A=，,（1）因为2AB=，所以2B，代入B中的方程,得24

30aa++=，所以1a=−或3a=−,当1a=−时，2402}{}2{|Bxx=−==−，，满足条件；当3a=−时，24402{|}Bxxx=−+==，满足条件．综上，a的值为-1或-3;（2）对于集合

B，22()()(414583)aaa=+−−=+,因为ABA=，所以BA,①当0，即3a−时，B=，满足条件；②当0=，即3a=−时，2B=满足条件；③当0，即3a−时，}2{1B=，，才能满足条件，则由根与系数的关系得2122(1)125aa+=−+=−即25

27aa=−=矛盾．综上，a的取值范围是(,3]−−．【点睛】本题主要考查集合的交集和并集运算，考查集合的关系，意在考查学生对这些知识点理解掌握水平.22.已知关于x的不等式22210xxm−+−.（1）该不等式的解集为|13xx−，求实数m的值；

（2）若该不等式的解集为集合|14xx−的子集，求实数m的取值【答案】（1）2m=−；（2）22m−【解析】【分析】（1）分情况求解出不等式的解集，由条件不等式的解集为13xx−，得出答案.（2）分情况求解出不等式的解集,根据集合的包含关系求参数的范围得到答案.【详解

】由不等式22210xxm−+−得()()110xmxm−−−+当11mm+−，即0m时，则11mxm−+当11mm+=−，即0m=时，则不等式的解集为.当11mm+−

，即0m时，则11mxm+−不等式的解集为13xx−,若0m=时，不满足条件.若0m时，1113mm−=−+=，此时无解若0m时，1311mm−=+=−，解得2m=−所以满足条件的m的值为2m=−（2）若0m=时，满足

条件.若0m时，则1114mm−−+，解得02m若0m时，1411mm−+−，解得20m−综上所述：满足条件的实数m的取值为22m−【点睛】本题考查解含参数的二次不等式，考查根据集合的包含关系求参数的范围，属于中档题.