【文档说明】专题七 机械能 功和功率（解析版）-2021浙江中考科学猜题专练.docx，共(16)页，287.406 KB，由管理员店铺上传

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专题七机械能功和功率[考点导航]机械能功和功率[例题1][机械能]小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g取10N/kg）：（1）让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），

在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为典线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且

轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。①从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是先变大后变小。②实验中所用小球的质量为0.1kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为6.2N。③由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度

为0，此时，小球处于非平衡状态（选填“平衡”或“非平衡”）。【解答】解：（1）小球接触到弹簧后的下落中，弹簧逐渐发生弹簧形变，弹簧力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合

力为0，速度达到最大；当弹力大于小球重力时，合力向上，小球开始做减速运动。由此可知小球下落速度的变化情况是：先变大后变小；（2）由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重

力等于弹簧对它的弹力。所以可得G＝F＝0.1N/cm×0.1×100cm＝1N则m=𝐺𝑔=1𝑁10𝑁/𝑘𝑔=0.1kg弹簧的最大缩短量为△x最大＝0.62m＝62cm所以F最大＝0.1N/cm×62cm＝6.2N；（3）由（2）

中数据知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球受到的弹力大于其重力，所以小球处于不平衡态。故答案为：（1）先变大后变小；（2）0.1；6.2；（3）非平衡。[练习1]已知物体的重力势能表达式为

Ep＝mgh，动能表达式为Ek=12mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时

，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h=𝑉22𝑔【解答】解：根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；Ek＝Ep，即：12mv2＝mgh，小球能运动到斜面上的最大高度h=𝑣22𝑔。[例题2][功和功

率]如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（）A．拉力在区域①中做功的功率比②

的小B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2NC．物块在区域③上运动的时间可能为1sD．区域①路面的粗糙程度比②的大【解答】解：由图知：物块在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物块在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物块在

0∽2s内与2s～3s内运动的路程相同。又因为区域①、②是长度相等的粗糙区域，故物块在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相

等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，根据公式𝑃=𝑊𝑡，做功相等时，所用时间长，功率小，所以拉力在区域①中做功的功率比②的小，故A正确；B、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B错误；C、物块进入区域3时的速度为2m/

s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故C错误；D、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故D错误。故选：A。

[练习2]用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg的甲物体和质量是2kg的乙物体都上升1m，下列有关分析与计算正确的是（）A．对甲做功10J，对乙做功20JB．甲增加的动能是10J，乙增加的动能是0JC．甲增加的重力势能是20J，乙增加的重力势能是20JD．甲增加的机

械能是20J，乙增加的机械能为0J【解答】解：A、如果用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg和2kg的两个物体都上升1m，拉力做的功分别为：W1＝Fs1＝20N×1m＝20J，W2＝Fs1＝20N×1m＝20J，故A错误；D、增加的机械能等于拉力做

的功，甲乙两物体拉力做功均为20J，则甲乙的机械能均增加20J，故D错误；C、甲上升高度为1m，重力为G1＝1kg×10N/kg＝10N，克服重力做功为WG1＝G1h＝10J，重力势能的增加量等于克服重力做的功，则甲的重力势能增加了10J；乙上升高度为1m，重力为G2＝2kg×10N/

kg＝20N，克服重力做功为WG2＝G2h＝20J，则乙的重力势能增加了20J，故C错误；B、机械能包括重力势能和动能，甲物体，机械能增加20J，重力势能增加10J，则甲的动能增加了10J；乙物体，机械能增加20J，重力势能增加20J，则乙的动能增加了0J，故B正确。故选：B

。[练习3]一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。（1）该金属棒的长度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的过

程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝5N。【解答】解：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A

端离开地面后W随x的变化图象，结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；（2）由图乙知，x＝1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x2＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此过程中拉力做功W2＝5.6J

﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：F2=𝑊2𝑥2=2𝐽0.4𝑚=5N。故答案为：1.2；5。[猜押题专练]一．选择题（共9小题）1．如图所示，飞行员驾驶我国自主

研制的歼﹣20隐形歼击机正在进行日常训练，在飞机飞行过程中，下列说法正确的是（）A．歼击机“穿云破雾”，是以驾驶员为参照物B．若歼击机所受力全部消失，将做加速运动C．歼击机匀速向上飞行时，重力势能逐渐减小D．歼击机匀速向下飞行时，动能将保持不

变【解答】解：A、歼击机“穿破云雾”说明歼击机是运动的，而以驾驶员为参照物时歼击机是静止的，故A错误。B、歼击机处于飞行状态，根据牛顿第一定律可知，若歼击机所受力全部消失，将做匀速直线运动，故B错误。C、重力势能的大小与物体质量和高度

有关，歼击机向上飞行时，高度升高，质量不变，所以重力势能变大，故C错误。D、动能的大小与物体的速度和质量有关，歼击机匀速向下飞行时，质量不变，速度不变，动能也保持不变，故D正确。故选：D。2．球竖直向上运动，并落回地

面，这过程中先后经过M、S两点。球在这两点的动能和重力势能如图所示，则球（）A．在M点的速度等于在S点的B．在M点的速度小于在S点的C．在M点的离地高度等于在S点的D．经过M、S两点时其机械能守恒【解答】

解：AB、球的质量不变，球在M点的动能小于S点动能，所以球在M点的速度小于S点速度，故A错误、B正确；C、球在M点的重力势能大于S点的重力势能，球的质量不变，所以球在M点的高度大于S点的高度，故C错误；D、在运动过程中没有发生弹性形变，所以机械能等于动能和重力势能之

和，由图知，球在M点动能和S点重力势能相等，M点的重力势能大于S点的动能，所以M点的机械能大于S点的机械能，说明球经过M、S两点时其机械能不守恒，故D错误。故选：B。3．如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的

金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。下列说法正确的是（）A．小球在0～t3过程中t1时刻机械能最大B．弹簧原来的长度为40cmC．在0～t1过程中小球的动能先增大后减小，重力势能的变化量小于动能变化量D．在t1、t2、t3三个时刻，小球的动

能在t1时刻最大【解答】解：A、在0～t3过程中，小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡是t1时刻，速度达到最大，t2、t3两个时刻，由于能量的损失，总的机械能在减小，所以，开始的0时刻机械能最大，故A错误；B、由图可知当弹力

与重力平衡时，弹簧的长度为40cm，由于此时弹簧处于压缩状态，所以弹簧原来的长度应大于40cm，故B错误；C、在0～t1过程中，t1时刻速度达到最大，重力势能最小，但不为零，此时t1时刻小球刚与弹簧接触，所以小球重力势能并不是全部转化为动能

，故C错误；D、在t1、t2、t3三个时刻，由于能量的损失，t1时刻的速度最大，所以小球的动能在t1时刻最大，故D正确。故选：D。4．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平地面上运动，两次运动的s﹣t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们

的大小关系正确的是（）A．两物体运动的速度：v1＜v2B．两次物体所受的拉力：F1＞F2C．两次拉力做功功率：P1＜P2D．相同时间内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2【解答】解：A、由图知，相同时间内第①次通过的距离

大，根据v=𝑠𝑡知，①的速度大于②的速度，即v1＞v2，故A错误；B、物体两次运动的s﹣t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于滑动摩擦力大小；由于压力大小和接触面的粗糙程

度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1＝F2，故B错误；CD、根据s﹣t图像可知，相同时间内第①次通过的距离大，且F1＝F2，根据W＝Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1＞W2；物体两次运动的时间相同，根据P=𝑊𝑡知，P1＞P2

，故C错误，D正确。故选：D。5．如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，下列说法不正确的是（）A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠

铃做了功C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功【解答】解：A、小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了功，故A正确。B、小明同学从上拉状态发力到上挺

状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了功，故B正确。C、小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了

功，故C正确。D、小明同学在站立状态过程中，小明施加了力，但杠铃没移动距离，所以小明对杠铃不做功，故D错误。故选：D。6．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为

W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（）A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2【解答

】解：（1）由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即：F1＜F2；（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即：W1＝W2；（3）从底部

匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式P=𝑊𝑡=𝐹𝑠𝑡=Fv可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2。故选：D。7．如图所示，放在水平桌面上的物块A与B用细线通过定

滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总重力为G时，物块A、B恰好一起做匀速直线运动的过程中（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。以下说法正确的是（）A．物块A受到的重力与桌面对物体A的支持力是一对平衡力B．如果所有力突然全部消失，物体B将

保持静止状态C．小桶匀速下降的过程中重力势能转化为动能D．继续向沙桶中加入沙子，物块A受到的滑动摩擦力不变【解答】解：A、桌面对物体A的支持力等于A、B的重力之和，所以物块A受到的重力与桌面对物体A支持力的大小不等，二力不是一对平衡力，故A错误。B、原来物块A

、B一起做匀速直线运动，如果所有力突然全部消失，根据牛顿第一定律可知，物体B将保持原来的速度做匀速直线运动，故B错误。C、小桶匀速下降的过程中，质量不变，高度减小，所以重力势能减小，但速度不变，动能不变，因此不是重力势能转化为动能，故C错误。D、继续向沙桶中加入沙子，由于物

块A、B对桌面的压力大小和接触面的粗糙程度都不变，所以物块A受到的滑动摩擦力不变，故D正确。故选：D。8．举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做

的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（）A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＞W2，P1＝P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＜W2，P1＜P2【解答】解：由题知两人举起杠铃的重力相同，因为左边的运动员比右边的运动员高，

所以举起的高度：h1＞h2，由W＝Gh可知，举起杠铃做的功：W1＞W2；因为举起杠铃用的时间相同，且W1＞W2，所以由P=𝑊𝑡可知，做功的功率：P1＞P2。故选：C。9．如图所示，运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括

装备）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力．运动员下落时经过AB、CD两段路程时均做匀速直线运动，且sAB＝sCD，vAB＝60m/s，vCD＝10m/s，在AB段人（包括装备）受到的重力做功为WAB，重力做功功率为PAB；在CD段人（包括装备）受到的重力做功为WCD，重力做功功率

为PCD，下列判断正确的是（）A．WAB＞WCDB．WAB＜WCDC．PAB＞PCDD．PAB＜PCD【解答】解：AB．AB段和CD段所受重力一样，距离也是一样的，根据W＝Gh，因此重力做功相等，故AB错误；CD．AB段和CD段都是匀速直线运动，所以根据功率公式P=

𝑊𝑡=𝐺ℎ𝑡=Gv可知，由于AB段的速度更大，因此AB段的功率更大；故C正确，D错误．故选：C。二．填空题（共2小题）10．一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢

索重力），货物运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示。2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小；0至6s内钢索拉力的功率大于6s至12s内钢索拉力的功率。（填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】解：（1

）根据图像可知，物体在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，物体在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为物体处于平衡状态，拉力都等于重力、所以2s时和8s时钢索的拉力是相等的；（2）从图像中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉

力相同，由W＝Fs可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；时间相同，由P=𝑊𝑡可知，0至6s内钢索拉力的功率大于6s至12s内钢索拉力的功率。故答案为：等于；大于。11．如图所示是“套圈”游

戏。“套圈”从出手到落地的过程中，先后经历了a、b、c三个位置（不计空气阻力），其中a为“套圈”出手后运动的最高点，且hab＝hbc。则“套圈”在由a点运动到c点的过程中，动能变大（选填“变大”“变小”或“不变”）；设“套圈”在ab段重力做功的平均功率为P

1，在bc段重力做功的平均功率为P2，则P1＜P2（选填“＞““＜“或“＝”）。【解答】解：“套圈”在由a点运动到c点的过程中，所处的高度降低，但它的速度变大，所以它的重力势能变小，动能变大。“套圈”的重力一定，hab＝hbc，根据W＝Gh可知，“套圈”在a

b段重力做功等于在bc段重力做功，即W1＝W2；“套圈”在ab段的速度小于在bc段的速度，根据v=𝑠𝑡可知，“套圈”在ab段所用时间大于在bc段所用时间，根据P=𝑊𝑡可知，“套圈”在ab段重力做功的平均功率小于在bc段重力做功的平均功率，即P1＜P

2。故答案为：变大；＜。三．实验探究题（共2小题）12．小文借助速度传感器和其他仪器，进行“探究影响动能大小的因素”的实验。测量小车在水平面上运动的初速度和滑行的距离，数据如下表所示（小车的质量为0.1kg）。实验次数1234小车初速度v/cm•s﹣18162432小车滑行的距离s/cm

104090160（1）分析实验数据得出：质量相同时，小车的动能与小车初速度的数量关系是小车的动能与速度的平方成正比；（2）小明同学发现，在小文实验的基础上，只要再用弹簧测力计测出一个物理量，就能推算出每次小车到达平面时的动能大小。①所需测量的物理量及测量物

理量的方法：测量小车在水平面上所受的摩擦阻力f；将小车放在图中的水平面上，用弹簧测力计沿水平方拉动，使木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数F（小车所受的摩擦阻力f）；②计算动能的表达式（用已知量和测量量表示）：E动＝fs。小轩设计了如图2实验，让小球静止从斜面上

滚下后与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和平面平滑相接。（3）为了研究动能大小与小球质量的关系，应应使不同质量的小球从同一高度静止滚下，观察弹簧被压缩的程度（写出简要做法和目的）。实验中小轩发现小球压缩弹簧后被弹簧弹回到斜面上，为了研究小球被弹回到斜面上的高度与哪些因素有关，小轩分

别将玻璃板、木板和毛巾铺在接触面（含斜面和平面）上，进行实验，而保证小球质量和高度相同（选填“相同”或“不同”）。发现当小球在玻璃表面滚动时被弹回的高度最大，在毛巾表面滚动时被弹回的高度最小，因此小轩认为小球被弹回的高度与接触面粗糙程度有关。（4）小轩在实验所得结论基础上

进行推理，接触面越光滑小球被弹回的越高，如果接触面光滑到没有摩擦，那么小球将小球将能上升到初始高度，并在斜面和弹簧之间往复运动。（5）小轩在（4）中用到一种科学方法，在C的实验中也使用到了。A．阿基米德原理B．杠杆原理C．牛顿第一定律D．欧姆定律E.焦耳定律【解答】解：（1）从表中数

据可以看出当小车初速度变为第一次速度的2倍、3倍、4倍时，小车滑行的距离变为第一次的4倍、9倍、16倍，由此得出小车的动能与速度的关系是：小车的动能与速度的平方成正比；（2）①根据减少的动能是克服阻力做了功，根据W＝fs，要测量小车在水平面上所受的摩擦阻力f；方法是：将小车放在

图中的水平面上，用弹簧测力计沿水平方拉动，使木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数F（由二力平衡的条件，小车所受的摩擦阻力f＝F）；②减小的动能等于克服摩擦所做的功，即E动＝W＝Fs＝fs；（3）要研究动能

大小与质量的关系，应控制速度不变，改变质量大小，故应使不同质量的小球从同一高度静止滚下，观察弹簧被压缩程度；这样做的目的是保证小球与弹簧碰撞前的速度相同；为了研究小球被弹回到斜面上的高度与接触面粗糙程度，要控制控制小球质量和速度相同，而要控制小球滑到水平面

的速度相同，小球从同一斜面的相同高度滚下，可以让小球到达水平面上时保持相同的初速度；（4）接触面越光滑小球被弹回的越高，由此推理，如果接触面光滑到没有摩擦，只有动能和势能相互转化，机械能保持不变，那么小球将能上升到初始高

度，并在斜面和弹簧之间往复运动；（5）小轩在（4）中用到一种科学方法，即在实验基础上进行科学推理：ABDE．阿基米德原理、杠杆原理、欧姆定律和焦耳定律都可以用实验直接得出，不符合题意；C．水平面越光滑，对小车的阻力越小，小车运动得越远，小车的速度减小得越慢；由此推理，当水平面绝对光滑时

，运动的小车受到的阻力为0，即小车在水平方向上不受力的作用时，小车将匀速直线运动下去，故牛顿第一定律也是在实验基础上经科学推理得出的，选C。故答案为：（1）小车的动能与速度的平方成正比；（2）①测量小车在水平面上所受的摩擦阻力f；将小车放在图中

的水平面上，用弹簧测力计沿水平方拉动，使木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数F（小车所受的摩擦阻力f；②fs；（3）应使不同质量的小球从同一高度静止滚下，观察弹簧被压缩的程度；相同；（4）小球将能上升到初始高度，并在斜面和弹簧之间往复运动；（5）C。13．如图甲所示，原长为l

的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间的距离为2l，钢球从O点运动到A点的过程中：（1）重力做的功为2mgL。（2）钢球的机械能最大的位置在O（选填“O”或“A”）点。（3）能表示其动能E随运动距离s变化的图

像是图乙中的D（填序号）。【解答】解析：（1）钢球从O点运动到A点的过程中，重力做的功W＝Gh＝mg×2L＝2mgL；（2）钢球在O点和在A点时，速度均为零，动能为零，钢球从O点运动到A点的过程中，在O点时，高度最大，重力势能最大，故钢球在O点时的机械能最大.（3）橡皮筋原长为L，钢球从O点由

静止释放，下落距离在0到L之间时，钢球的重力势能转化为动能，下落距离在L到2L之间时，钢球继续下落，当钢球的重力等于橡皮筋对钢球的拉力时，钢球的速度最大，钢球的动能最大；钢球再继续下落至A点的过程中，钢球的重力小于橡皮筋对钢球的拉力，钢球的速度

逐渐减小，动能减小，在A点时，即钢球下落距离为2L时，钢球的速度为零，动能为零。故选D。故答案为：（1）2mgL；（2）O；（3）D。四．计算题（共3小题）14．已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EK=12mv2；其中m为物体的质量，

h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；（2）物体从被抛出点

至落地的过程中，其重力所做的功W；（3）物体落地前瞬间的动能EK2。【解答】解：（1）由题知，物体质量和被抛出时的高度和速度，物体的重力势能：Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；动能EK1=12mv2=12×0.4kg×（2m/s）2＝0.8J；（2）物体从被抛出点至落

地的过程中，其重力所做的功：Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；（3）物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0，重力势能全部转化为动能，所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+E

p＝0.8J+6J＝6.8J。答：（1）物体被抛出时的重力势能EP为6J，动能EK1为0.8J；（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W为6J；（3）物体落地前瞬间的动能EK2为6.8J。15．目前汽车刹车器均采用油压制动。

油压制动刹车时消耗的机械能以内能形式排放掉，形成能源浪费。现有一种汽车再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能而储存起来，有效地利用了能量。而实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要

求。若某汽车以72km/h的速度行驶，刹车时再生制动器产生的阻力随时间变化的关系如下表：时间t/s00.20.40.60.81.01.21.41.6再生刹车阻力f/×103N8.08.18.49.010.010.010.07.55.0（1）汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时

间的变化情况是先增大后不变再减小。（2）如果汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×104N，t＝1.6s时油压制动器还需产生5.0×103N的刹车阻力。（3）在满足（2）的刹车阻力作用下，汽车的行驶路程与时间变化的关

系如图所示，则在0～0.6s内汽车克服刹车阻力所做的功是多少？【解答】解：（1）由表格数据知，汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间先增大，后不变，再减小；（2）由表格中数据可知，t＝1.6s时再生制动器产生的刹车阻力为5.0×103N；如果汽车制动时需要产

生恒定的刹车阻力为1×104N，此时油压制动器还需产生刹车阻力为：f油＝1×104N﹣5.0×103N＝5.0×103N；（3）由图象知，汽车在0～0.6s内行驶了10m，在满足（2）的刹车阻力作用下，f＝1×104N，在0～0.6

s内汽车克服刹车阻力所做的功：W＝fs＝1×104N×10m＝1×105J。故答案为：（1）先增大后不变再减小；（2）5.0×103；（3）汽车克服刹车阻力所做的功是1×105J。16．如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的小球

在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度为v=√2𝑔𝑅，小球的机械能守恒，已知物体动能大小Ek=12mv2，重力势能Ep＝mgh。①小球经过最低点C时的速度vC＝√6𝑔𝑅；。②小球的速度v与角速度ω（单位

时间内转过多少角度）、转动半径R的关系为v＝ωR，小球到达位置B时的角速度为ωB，请推理证明：ωB=√3𝑔𝑅。【解答】解：（1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律mg2R+12mvA2=12mvC2解得vC=√6

𝑔𝑅；（2）设小球运动到B点时的速度大小为vB，根据机械能守恒定律mgR（1﹣sin30°）+12mvA2=12mvB2解得：vB=√3𝑔𝑅；由圆周运动角速度ω与线速度v的关系，得小球在B点的角速度ωB=𝑣𝐵𝑅=√3𝑔𝑅。故答案为：（1）√6𝑔𝑅；（2）证

明过程略。