【文档说明】湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学【武汉专题】.docx，共(5)页，130.061 KB，由小赞的店铺上传

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宜城三中2020-2021学年度上学期期中考试数学试卷总分:150考试时间:120分钟第卷一、选择题：（本大题共12小题，；1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分）1、直线𝑥+√3𝑦−5=0的倾斜角为()A.−30°B.

60°C.120°D.150°2、直线052=−+ayx和直线024=++yax平行，则实数a的值等于（）A.2B.2C.2D.23、点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A．25B．4C．22D．274、圆0422=−+

xyx在点)3,1(P处的切线方程为（）A.023=−+yxB.043=−+yxC.043=+−yxD.023=+−yx5、已知点𝐴(2,−3)，𝐵(−3,−2)，直线l方程为，且与线段AB相交，求k的取值范围为()A.𝑘≤−34或

k≥4B.k≤4或k≥34C.−34≤k≤4D.−4≤k≤−346、已知椭圆2212516xy+=上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（）A．2B．3C．5D．77、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab−=

的右焦点(c,0)F到一条渐近线的距离为32c，则双曲线的离心率的值是（）A．52B．62C．32D．28、已知a∈R，则“a＜3”是“2230aa−−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

充分又不必要条件(以下为多选题,部分选对得3分,全对得5分)9.、坐标原点到下列各点的距离不大于5的是()A)1,1,1(B)2,2,1(C)5,3,2(−D)4,0,3(10、若直线2=−yx被圆4)(22=+−yax所截得的弦长为22,则实数a的

值为()A3B1C0D411、若圆𝒙𝟐+𝒚𝟐−𝟐𝒙−𝟐𝒚=𝟎上至少有三个不同点到直线l：𝒚=𝒌𝒙的距离为√𝟐𝟐，则直线l的倾斜角的取值可能是()A𝟏𝟓°B𝟒𝟓°C𝟔𝟎°D

𝟕𝟓°12、过直线l：𝒚=𝟐𝒙+𝒂上的点作圆C：𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝟏的切线，若在直线l上存在一点M，使得过点M的圆C的切线MP，𝐌𝐐(𝑷,𝑸为切点)满足∠𝐏𝐌𝐐=𝟗𝟎∘，则a的取值可能是()A-4B-3C2D5第Ⅱ

卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13、直线(21)(3)(11)0mxmym−−+−−=恒过的定点坐标是______．14、若直线3yxb=+与圆221xy+=相切，则b=.15、已知双曲线C:𝑦2𝑎

2−𝑥2𝑏2=1的焦距为4,点P(1,√3)在C的渐近线上,则C的方程为16、已知P是椭圆2214xy+=上的一点，1F，2F是椭圆的两个焦点，当123FPF=时，则12PFF△的面积为________．三、解答题（共6个小题，共70分。解答过程需要写出相

应的步骤，简明的计算步骤与过程，或证明具体的步骤。）17（10分）已知两条直线𝑙1：𝑥+(1+𝑎)𝑦+𝑎−1=0，𝑙2：𝑎𝑥+2𝑦+6=0．(1)若𝑙1//𝑙2，求a的值(2)若𝑙𝑙⊥𝑙2，求a的值18(12

分)已知ABC的三个顶点(4,6),(4,1),(1,4)ABC−−−.求：（1）AC边上高BD所在的直线方程；（2）AB边中线CE所在的直线方程.\19（12分）．设圆的方程为22450xyx+−

−=（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为(3,1)P，求直线AB的方程20（12分）已知抛物线22(0)ypxp=的准线方程为1x=−.（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）直线:1lyx=−交抛物线于A、B两点，求弦长AB21、（

12分）已知P为抛物线y=14x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(2,0),求|PA|+|PM|的最小值22、（12分）．已知椭圆()2222:10xyCabab+=的短轴长为23，离心率12e=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）

若12FF、分别是椭圆C的左、右焦点，过2F的直线l与椭圆C交于不同的两点AB、，求1FAB的面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com