【文档说明】高中数学人教版选修2-2教案：3.2.1复数的代数形式的加减运算及其几何意义 （三）含答案【高考】.doc，共(2)页，95.000 KB，由小赞的店铺上传

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13.2.1复数的代数形式的加减运算及其几何意义教学要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：加、减运算的几何意义教学过程：一、复习准备：1.与复数一一对应的有？2.试判断下列复数14

,72,6,,20,7,0,03iiiiii+−−−−在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和几何形式表示复数121472ziZi=+=−与所对应的向量，并计算12OZOZ+。向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲

授新课：1.复数的加法运算及几何意义①.复数的加法法则：12zabiZcdi=+=+与，则12()()ZZacbdi+=+++。例1．计算（1）(14)(72)ii+−+（2）(72)(14)ii−++（3）[(32)(43)](5)iii−−++++（

4）(32)(43)(5)]iii−−++++[②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14),(72)ii+−，(32),(43),(5)i

ii−−++所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12ZZZ+=，

则Z叫做21ZZ减去的差,21ZZZ=−记作。④讨论：若12,ZabZcdi=+=+，试确定12ZZZ=−是否是一个确定的值？（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：()()()()abicdiacbdi+−+

=−+−，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）(14)(72)ii+−-（2）(52)(14)(23)iii−−+−−+（3）(32)(43)(5)]iii−−+−+-[2练习：已知复数，试画出2Zi+，3Z−，(54)2Zii−−−2．小结：两复数相加减，结果是实部

、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习：1．计算（1）()845i−+（2）()543ii−−（3）()()232923iii++−−−−2．若(310)(2)19iyixi−++=−，求实数,xy的取值。变式：若(31

0)(2)iyix−++表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。3．三个复数123,,ZZZ，其中13Zi=+，2Z是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定23,ZZ的值。作业：课本71页1、2题。